160 प्रयोग भेटिए
Filter हटाउनुहोस्औसत गति = कुल दूरी ÷ कुल समय
हिँड्ने, दौडने, साइकल चलाउने, बस र कछुवालाई नापिएको दूरी पार गर्न लाग्ने समय नाप्नुहोस् र तिनको औसत गति निकाल्नुहोस्।
वस्तु कस्तो बाटोमा चल्छ भन्नेअनुसार गति रेखीय, वृत्तीय, घूर्णन (rotational), दोलन वा अनियमित हुन सक्छ
खस्दै गरेको ढुङ्गादेखि घुम्दै गरेको माने र मच्चिँदै गरेको पिङसम्म चलिरहेका वस्तुको बाटो हेर्नुहोस्, र तिनलाई गतिको प्रकारअनुसार छुट्याउनुहोस्।
समान ध्रुवले एकअर्कालाई विकर्षण र असमान ध्रुवले आकर्षण गर्छन्; चुम्बक टाढा हुँदै जाँदा बल कमजोर हुन्छ
दुई छड चुम्बकका ध्रुवलाई फरक-फरक जोडी बनाएर र फरक दूरीमा नजिक ल्याउनुहोस्, अनि आकर्षण र विकर्षणको नियम पत्ता लगाउनुहोस्।
कालो सतहले उज्यालो वा टल्किने सतहभन्दा बढी सूर्यको विकिरण सोस्छ; Reflector ले बढी घाम पठाउँछ र सिसाको बिर्कोले ताप थुन्छ
बाकस Solar cooker मा पानीको भाँडो तताउनुहोस्। कालो, सेतो र टल्किने भाँडो प्रयोग गर्नुहोस्, पन्नी (Foil) को Reflector र सिसाको बिर्को थप्नुहोस्, र घामको प्रकाशले मात्र पानी उमाल्ने तरिका पत्ता लगाउनुहोस्।
तताइएको तरल फैलिन्छ, कम घना हुन्छ र माथि उठ्छ; चिसो र बढी घना तरल त्यसको ठाउँ लिन तल झर्छ
बिकरको पानीमा बैजनी रङको दाना खसाल्नुहोस्, एउटा कुनामुनि तताउनुहोस्, र संवहन धाराले रङलाई कसरी घुमाउँछ, हेर्दै जानुहोस्।
धातुहरू तापका राम्रा सुचालक हुन्; सिसा र काठ तापका कुचालक (अवरोधक) हुन्
तामा, एल्युमिनियम, फलाम, सिसा र काठका डन्डीमा मैनका दाना टाँसेर तातो पानीमा राख्नुहोस्, र ताप कति छिटो फैलिन्छ हेर्नुहोस्।
ध्वनि कम्पनबाट बन्छ; आवृत्तिले स्वरको उचाइ (pitch) र आयामले चर्कोपन निर्धारण गर्छ
सोनोमिटरको तार बजाउनुहोस्, यसको लम्बाइ, कसावट र बजाउने जोड बदल्नुहोस्, र ओसिलोस्कोपमा ध्वनि तरङ्ग हेर्नुहोस्।
पृथ्वीको अक्ष ढल्केको छ, त्यसैले सूर्यको परिक्रमा गर्दा नेपाल गर्मीमा सूर्यतिर (लामो दिन, अग्लो घाम) र जाडोमा सूर्यबाट टाढा (छोटो दिन, होचो घाम) ढल्किन्छ
पृथ्वीलाई सूर्यको वरिपरि घुमाउनुहोस् र असार, असोज, पुस र चैतमा काठमाडौँमा दिन कति लामो हुन्छ, मध्यान्हमा घाम कति माथि पुग्छ र लौरोको छाया कति लामो हुन्छ हेर्नुहोस्। अनि नढल्केको पृथ्वीको कल्पना गर्नुहोस्।
सूर्यले चन्द्रमाको सधैँ आधा भाग उज्यालो पार्छ; चन्द्रमाले झन्डै 29.5 दिनमा पृथ्वीको परिक्रमा गर्दा हामी त्यो उज्यालो भागको कहिले धेरै, कहिले थोरै देख्छौँ, र यसैले कलाहरू बन्छन्
चन्द्रमालाई यसको महिनाभरि दिनदिनै पृथ्वीको वरिपरि घुमाउनुहोस्, र नेपालबाट यसको कति भाग उज्यालो देखिन्छ हेर्नुहोस्, औँसीदेखि पूर्णिमासम्म र फेरि औँसीसम्म।
समतल ऐनाले सोझो, वस्तुजत्तिकै ठूलो र पार्श्व उल्टो काल्पनिक प्रतिबिम्ब बनाउँछ, जुन वस्तु ऐनाअगाडि जति टाढा छ, ऐनापछाडि त्यति नै टाढा हुन्छ
अक्षर लेखिएको Card लाई ऐनाअगाडि फरक-फरक दूरीमा उभ्याउनुहोस् र यसको प्रतिबिम्ब कहाँ बन्छ, कति ठूलो हुन्छ र कतातिर फर्केको हुन्छ, पत्ता लगाउनुहोस्।
प्रकाश सिधा रेखामा यात्रा गर्छ, त्यसैले मैनबत्तीका किरण प्वालमा काटिएर पर्दामा उल्टो प्रतिबिम्ब बनाउँछन्
Pinhole camera लाई मैनबत्तीतिर फर्काउनुहोस्। मैनबत्ती सार्नुहोस्, बाकस लामो र प्वाल ठूलो बनाउनुहोस्, र पर्दाको उल्टो प्रतिबिम्ब कसरी बदलिन्छ हेर्नुहोस्।
बल बढ्दा प्रवेग बढ्छ र पिण्ड बढ्दा प्रवेग घट्छ (a = F ÷ m)
Trolley लाई फरक-फरक बल र भार राखेर तान्नुहोस्, यसको टिकर टेप पढ्नुहोस्, अनि बल र पिण्डले प्रवेग कसरी बदल्छन् पत्ता लगाउनुहोस्।
खस्रा सतह र गह्रौँ वस्तुमा बढी घर्षण हुन्छ
स्प्रिङ तराजुले काठको ब्लकलाई सिसा, काठ, बालुवा कागज र तेल लगाएको काठमाथि तान्नुहोस्, र ब्लक भर्खरै सर्न थाल्ने बल पत्ता लगाउनुहोस्।
विद्युत् धारा पूर्ण, नटुटेको परिपथमा मात्र बग्छ; बढी सेलले ठूलो धारा धकेल्छन्
सेल, Switch र Bulb जोड्नुहोस्, Switch बन्द र खुला गर्नुहोस्, दोस्रो सेल थप्नुहोस् र तार चुँडाएर विद्युत् धारा कहिले बग्छ हेर्नुहोस्।
सुचालकले विद्युत् प्रवाह हुन दिन्छन् र कुचालकले दिँदैनन्; धातु र ग्राफाइट सुचालक हुन्, जबकि प्लास्टिक, रबर, काँच र सुक्खा काठ कुचालक हुन्
सरल परिपथको खाली ठाउँमा फरक पदार्थ राख्नुहोस्, Bulb बल्छ कि हेर्नुहोस्, र तिनलाई सुचालक र कुचालकमा छुट्याउनुहोस्।
Socket बाट जाने करेन्ट त्यसमा जोडिएका सबै उपकरणको करेन्टको जोड हो; तारले सुरक्षित रूपमा बोक्न सक्नेभन्दा बढी करेन्ट भए Fuse पग्लेर परिपथ तोड्छ
एउटै Extension board मा TV, Kettle, Heater र इस्त्री जोड्नुहोस्। करेन्ट कसरी जोडिँदै जान्छ हेर्नुहोस्, करेन्ट धेरै भएपछि Fuse उडेको हेर्नुहोस्, र Fuse ले घरलाई किन सुरक्षित राख्छ सिक्नुहोस्।
प्रयोगशालाका नियम पालना गर्दा, आँखा र छाला जोगाउँदा र रसायनका खतरा चिह्न बुझ्दा प्रयोगात्मक काम सुरक्षित हुन्छ
प्रयोगात्मक कामअघि विज्ञान प्रयोगशालाका हरेक बानीले के हुन सक्छ सोच्नुहोस्, अनि तिनलाई सुरक्षित र असुरक्षितमा छुट्याउनुहोस्। Bench मा खतराका चिह्न सिक्नुहोस्।
घिर्नीले बलको दिशा बदल्छ, र धेरै धागोले भार थाम्दा चाहिने प्रयास घट्छ
स्थिर घिर्नी, चल घिर्नी र ब्लक एन्ड ट्याकलले भार उचाल्नुहोस्, अनि प्रयास, यान्त्रिक लाभ र दक्षता तुलना गर्नुहोस्।
प्राकृतिक पदार्थ बोटबिरुवा, जनावर वा जमिनबाट आउँछन्; कृत्रिम पदार्थ कारखानामा, प्रायः पेट्रोलियमबाट बनाइन्छन्, र तिनले जल्दा र माटोमा फरक व्यवहार गर्छन्
ढाका कपडा र पस्मिनादेखि नाइलन र प्लास्टिकको झोलासम्म, दैनिक प्रयोगका एघारवटा पदार्थ कहाँबाट आउँछन् पत्ता लगाउनुहोस्, हरेकको धागो आगोमा जाँच्नुहोस्, र तिनलाई प्राकृतिक र कृत्रिममा छुट्याउनुहोस्।
तत्त्वमा एकै किसिमका परमाणु हुन्छन्, यौगिकमा फरक परमाणु निश्चित अनुपातमा रासायनिक रूपमा जोडिएका हुन्छन्, र मिश्रणमा पदार्थ मिसिएका तर नजोडिएका हुन्छन्
दैनिक प्रयोगका पदार्थका कण नमुना हेर्नुहोस्, तिनलाई भौतिक विधिले अलग गर्न सकिन्छ कि जाँच्नुहोस्, र तत्त्व, यौगिक र मिश्रणमा वर्गीकरण गर्नुहोस्।
मिश्रण छुट्याउन धेरै विधि एकपछि अर्को गरी प्रयोग गर्न सकिन्छ
नुनलाई बालुवाबाट छुट्याएर नुनका दानाहरू जम्मा गर्न घोल्ने, छान्ने र वाष्पीकरण गर्ने विधि क्रमैसँग प्रयोग गर्नुहोस्।
ग्यास, नयाँ ठोस वा रङ परिवर्तनले रासायनिक प्रतिक्रिया भएको देखाउन सक्छ
भान्साका पदार्थहरू मिसाउनुहोस् र नयाँ पदार्थ बनेको प्रमाण खोज्नुहोस्: ग्यासका बुलबुला वा नयाँ ठोस।
पानी र अक्सिजन दुवै भएमा फलाममा खिया लाग्छ; नुनले खिया छिटो लगाउँछ र आवरणले रोक्छ
फरक-फरक अवस्था भएका छवटा परीक्षण नलीमा फलामका किला केही दिन छोड्नुहोस्; खिया लाग्न के चाहिन्छ, अनि रङ र जस्ताले फलामलाई कसरी जोगाउँछन्, पत्ता लगाउनुहोस्।
वनस्पति र जन्तु दुवै कोषमा न्युक्लियस, कोषद्रव्य, कोषझिल्ली र माइटोकोन्ड्रिया हुन्छन्; कोषभित्ता, क्लोरोप्लास्ट र ठूलो केन्द्रीय रिक्तिका वनस्पति कोषमा मात्र हुन्छन्
वनस्पति कोष र जन्तु कोषका भागमा नाम लगाउनुहोस्, हरेक भागले के काम गर्छ र कुन-कुन भाग वनस्पति कोषमा मात्र हुन्छन्, पत्ता लगाउनुहोस्।
अमेरुदण्डी जनावरको मेरुदण्ड हुँदैन; तिनलाई शरीरको बनोटअनुसार समूह बनाइन्छ, जस्तै जोर्नी भएका खुट्टा (सन्धिपाद), प्रायः खोल भएको नरम शरीर (मोलस्क) वा औँठीजस्ता खण्डको शरीर (एनेलिड)
पुतलीदेखि गँगटासम्म, शङ्खेकीरादेखि जुका र तारामाछासम्म पन्ध्रवटा अमेरुदण्डी जनावरको शरीर, खुट्टा र आवरण हेर्नुहोस्, अनि तिनलाई तिनका समूहमा छुट्याउनुहोस्।
पानी डाँठमा जाइलम नलीबाट माथि जान्छ; पातबाट पानी वाष्पीकरण हुँदा पैदा हुने तानले यसलाई माथि लैजान्छ
पातसहित र पातबिनाका सेलरीका डाँठलाई रातो रङ मिसाइएको पानीमा न्यानो घमाइलो र चिसो छायादार ठाउँमा उभ्याउनुहोस्, र रङ कति माथि चढ्छ हेर्नुहोस्।
बिरुवाले प्रकाश ऊर्जा प्रयोग गरेर कार्बन डाइअक्साइड र पानीबाट ग्लुकोज बनाउँछन् र अक्सिजन छोड्छन्; प्रकाश, कार्बन डाइअक्साइड र तापक्रम हरेकले दरलाई सीमित गर्न सक्छन्
जलीय झारमा बत्ती पारेर अक्सिजनका बुलबुला गन्नुहोस्। प्रकाश संश्लेषणलाई केले सीमित गर्छ पत्ता लगाउन बत्तीको दूरी, प्रकाशको रङ, कार्बन डाइअक्साइड र तापक्रम बदल्नुहोस्।
स्टोमाटा प्रायः पातको तल्लो भागमा हुने साना छिद्र हुन्; रक्षक कोषको जोडीले यिनलाई खोलेर र बन्द गरेर ग्यासलाई भित्र-बाहिर जान दिन्छ र पानी गुम्ने कुरा नियन्त्रण गर्छ
पातको तल्लो भागको झिल्लीलाई माइक्रोस्कोपमा हेर्नुहोस् र एपिडर्मल कोष, रक्षक कोष, क्लोरोप्लास्ट, र खुला र बन्द स्टोमामा नाम लगाउनुहोस्।
बिरुवाले पातका पत्ररन्ध्र (stomata) बाट पानीको बाफ गुमाउँछन्; न्यानो, उज्यालो, हावा चलेको र सुक्खा अवस्थामा यो छिटो हुन्छ
पातसहितको हाँगालाई पानीमा राखेर प्लास्टिकको झोलाले छोप्नुहोस्, अनि उज्यालो र अँध्यारोमा, स्थिर र हावा चलेको अवस्थामा, सुक्खा र ओसिलो हावामा, र पातमा ग्रिज लगाउँदा यसले कति पानी गुमाउँछ नाप्नुहोस्।
धेरै बिरुवाले बीउबिना काण्ड, जरा वा पातबाट नयाँ बिरुवा बनाउँछन्; यो वानस्पतिक प्रजननले छिट्टै आमाबोटजस्तै ठ्याक्कै बिरुवा दिन्छ
आलु, अदुवा र उखुदेखि सखरखण्ड र पत्थरचुरसम्म बाह्रवटा बिरुवाको कुन भाग रोपेर नयाँ बिरुवा उमारिन्छ पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई काण्ड, जरा वा पातअनुसार छुट्याउनुहोस्।
एउटै ठूलो काम मिलेर गर्ने अङ्गहरूले शरीर प्रणाली बनाउँछन्, जस्तै खाना पचाउने पाचन प्रणाली
शरीरमा सोह्रवटा अङ्ग पत्ता लगाउनुहोस्, हरेकले के काम गर्छ पढ्नुहोस्, र तिनलाई पाचन, श्वासप्रश्वास, रक्तसञ्चार, स्नायु, उत्सर्जन र कङ्काल प्रणालीमा छुट्याउनुहोस्।
जीवहरूमा अनुकूलन हुन्छ, अर्थात् आफ्नो बासस्थानमा बाँच्न मद्दत गर्ने विशेष गुण हुन्छन्
याकदेखि कमलसम्म बिरुवा र जनावरका शरीरका विशेषता अध्ययन गर्नुहोस्, र हरेकलाई त्यो अनुकूलित भएको बासस्थानसँग मिलाउनुहोस्।
घामले वाष्पीकरण, सघनन र वर्षणको जलचक्र चलाउँछ
बरफ राखिएको ढकनी भएको ट्याङ्कीको पानीमा बत्ती बाल्नुहोस्। जलचक्रको सानो नमुनामा वाष्पीकरण, सघनन र वर्षा भएको हेर्नुहोस्।
खाद्य शृङ्खलामा ऊर्जा उत्पादकबाट उपभोक्तातर्फ बग्छ; हरेक माथिल्लो तहमा ऊर्जाको झन्डै दशांश मात्र पुग्छ
नेपालको धानखेत वरिपरि पाइने जीवबाट खाद्य शृङ्खला बनाउनुहोस्, हरेकलाई यसको खाद्य तहमा राख्नुहोस्, र हरेक चरणमा ऊर्जा कसरी गुम्दै जान्छ हेर्नुहोस्।
ब्याक्टेरिया र ढुसीजस्ता विघटकले मरेका जैविक पदार्थलाई न्यानो र ओसिलो हुँदा सबैभन्दा छिटो तोड्छन्; प्लास्टिक जैविक रूपमा नष्ट हुँदैन (biodegradable होइन)
फलको बोक्रा, पात, कागज र प्लास्टिकलाई माटोसहितका बन्द भाँडामा राख्नुहोस्, ओसिलोपन र तापक्रम बदल्नुहोस्, अनि चार हप्तामा कति विघटन हुन्छ नाप्नुहोस्।
धेरै वर्षको औसत निकालिएको सबैभन्दा बढी र कम तापक्रम र वर्षाको रेकर्डले ठाउँको जलवायु बताउँछ; औसत तापक्रम (सबैभन्दा बढी + सबैभन्दा कम) ÷ 2 र दैनिक फरक सबैभन्दा बढी − सबैभन्दा कम हो
जनवरी, मे र जुलाईमा दिल्ली, मुम्बई, कोलकाता, ढाका, काठमाडौँ र चेन्नईको मौसम रेकर्ड पढ्नुहोस्: सबैभन्दा बढी र कम तापक्रम, दैनिक फरक, औसत र वर्षा। चिसो जाडो, तातो सुक्खा गर्मी र भिजेको मनसुनको तुलना गर्नुहोस्।
Computer ले सङ्ख्यालाई अन (1) वा अफ (0) हुने Bit का रूपमा राख्छ; हरेक Bit को मान दायाँको भन्दा दोब्बर हुन्छ, र अन भएका Bit को जोड नै सङ्ख्या हो
चारवटा बल्बको मान 8, 4, 2 र 1 छ। तिनलाई अन र अफ गरेर सङ्ख्या बनाउनुहोस्, र Computer ले हरेक सङ्ख्या 1 र 0 मात्र प्रयोग गरेर कसरी राख्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
लामो र अक्षर, अङ्क र चिह्न मिसाइएको Password बढी सुरक्षित हुन्छ, किनभने प्रयास गर्नुपर्ने सम्भावित Password को सङ्ख्या अत्यन्तै धेरै हुन्छ
एउटा Computer ले हरेक सेकेन्ड दस लाख Password प्रयास गर्छ। Password लामो बनाउनुहोस्, अक्षर र चिह्न थप्नुहोस्, र Computer लाई सबै प्रयास गर्न कति समय लाग्छ हेर्नुहोस्।
दुई मिश्रणको अनुपात बराबर भए, मात्रा जति भए पनि स्वाद उस्तै हुन्छ
1 : 3 को विधि मिलाउन सिरप र पानी कपले खन्याउनुहोस्, अनि स्वाद नबदलीकन धेरै पाहुनाका लागि सर्बत बढाउनुहोस्।
अनुरूप आकृतिको आकार र नाप उही हुन्छ; समरूप आकृतिको आकार उही हुन्छ (कोण बराबर, भुजा उही अनुपातमा) तर नाप फरक हुन सक्छ; हरेक अनुरूप जोडी समरूप पनि हुन्छ
पाना र यसको फोटोकपीदेखि नेपालको सानो र ठूलो नक्सासम्म दसवटा आकृतिका जोडी तुलना गर्नुहोस्। तिनका भुजा र कोण जाँच्नुहोस्, र जोडीलाई अनुरूप, समरूप वा कुनै होइनमा छुट्याउनुहोस्।
काम निश्चित हुँदा कामदारको सङ्ख्या र दिनको सङ्ख्या व्युत्क्रम समानुपातमा हुन्छन्: कामदार × दिन उस्तै रहन्छ, त्यसैले दोब्बर कामदारले आधा दिन लिन्छन्
एउटा पर्खाल बनाउन 60 कामदार-दिनको काम चाहिन्छ। कामदारको सङ्ख्या बदल्नुहोस् र काम सक्न कति दिन लाग्छ पत्ता लगाउनुहोस्। अनि खेतको बाली भित्र्याउने काम पनि गरेर हेर्नुहोस्।
त्रिभुजको क्षेत्रफल = ½ × आधार × उचाइ, माथिल्लो कुना जहाँ भए पनि; यसको परिमिति तीनवटै भुजाको योग हो
एउटै आधार र उचाइ भएको आयतभित्र त्रिभुज बनाउनुहोस्, यसको माथिल्लो कुना सार्नुहोस्, र त्रिभुज ढल्किँदा पनि यसको क्षेत्रफल सधैँ आयतको आधा हुन्छ भनेर हेर्नुहोस्।
उही आधार हुँदा aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ र (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ हुन्छ
2 का घातहरूको गुणन, भाग र घात गर्नुहोस्। हरेकलाई पूरै खोलेर लेखिएको हेर्नुहोस्, अनि छोटो तरिका पत्ता लगाउनुहोस्: घाताङ्क जोड्ने, घटाउने वा गुणन गर्ने।
ठोस वस्तुका सतह (समतल भाग), किनारा (दुई सतह मिल्ने ठाउँ) र शीर्षबिन्दु (कुना) हुन्छन्; यस्ता समतल सतह भएका हरेक ठोसका लागि अयलरको सूत्रले F + V − E = 2 भन्छ
पराल वा सिन्का र माटोले सातवटा ठोस वस्तु बनाउनुहोस्: घन, घनाभ, प्रिज्म, पिरामिड, चतुष्फलक र अष्टफलक। तिनका सतह, शीर्षबिन्दु र किनारा गन्नुहोस्, र F + V − E ले सधैँ कुन सङ्ख्या दिन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
मध्यकले जम्मालाई बराबर बाँड्छ, मध्यिका बीचको मान हो, र एउटा असामान्य मानले मध्यिकाभन्दा मध्यकलाई धेरै सार्छ
हरेक दिन बिकेका गोलभेँडाका क्रेटका थुप्रा तान्नुहोस् र मध्यक, मध्यिका, रीत र विस्तार कसरी बदलिन्छन् हेर्नुहोस्।
दिशाकोण भनेको उत्तरबाट घडीको सुई घुम्ने दिशामा नापिएको दिशा हो, तीन अङ्कमा लेखिन्छ (045°); स्केल चित्रमा वास्तविक दूरी = नक्सामाथिको दूरी × स्केल
आफ्नो विद्यालयदेखि एउटा गाउँसम्मको बाटो नक्सामा कोर्नुहोस्। स्केल, नक्सामाथिको लम्बाइ र दिशाकोण बदल्नुहोस्, र वास्तविक दूरी र दिशा पत्ता लगाउनुहोस्।
नाफा वा नोक्सान = SP − CP, र यसको प्रतिशत क्रय मूल्यमा निकालिन्छ; कमिसन बिक्री मूल्यको केही प्रतिशत हुन्छ
एक जना किसान बिचौलियामार्फत सुन्तलाको क्रेट बेच्छन्: लागत, बिक्री मूल्य र बिचौलियाको कमिसन मिलाउनुहोस्, अनि नाफा भयो कि नोक्सान, हेर्नुहोस्।
परावर्तन, परिक्रमण र स्थानान्तरणले हरेक बिन्दुलाई त्यसका निर्देशाङ्कको नियमअनुसार सार्छन् र आकृतिलाई अनुरूप राख्छन्
रङ्गोलीको बुट्टालाई निर्देशाङ्क ग्रिडमा पल्टाउनुहोस्, घुमाउनुहोस् र सार्नुहोस्, अनि हरेक कुना कहाँ पुग्छ हेर्नुहोस्।
घनाभको आयतन लम्बाइ × चौडाइ × उचाइ हुन्छ र यसको पूरै सतहको क्षेत्रफल 2(lb + bh + hl) हुन्छ; सबै किनारा बराबर भएको घनाभलाई घन भनिन्छ
कागजको बाकसको लम्बाइ, चौडाइ र उचाइ बदल्नुहोस्। यसमा कति अटाउँछ (आयतन) र यसलाई कति कागज चाहिन्छ (सतहको क्षेत्रफल) पत्ता लगाउनुहोस्, र उही आयतनका बाकसलाई फरक-फरक कागज चाहिन सक्छ भनी हेर्नुहोस्।
परिमेय सङ्ख्या q ≠ 0 भएको p/q हो; यसलाई राख्न हरेक एकाइलाई q बराबर भागमा काटेर 0 बाट p भाग गन्नुहोस्, p/q धनात्मक भए दायाँ र ऋणात्मक भए बायाँ; 1/2 र 2/4 जस्ता तुल्य भिन्न एउटै बिन्दुमा पर्छन्
अंश p र हर q, धनात्मक वा ऋणात्मक, छान्नुहोस् र p/q सङ्ख्या रेखामा कहाँ पर्छ हेर्नुहोस्: हरेक एकाइलाई q बराबर भागमा बाँडेर p भाग गन्नुहोस्। यसको दशमलव, यो कुन दुई पूर्णाङ्कबीच पर्छ, र यससँग बराबर भिन्न पत्ता लगाउनुहोस्।
कुनै सङ्ख्या n को घन n × n × n = n³ हो, अर्थात् हरेक किनारामा n भएको घनमा भएका एकाइ घनको सङ्ख्या; घनमूल ∛ ले यसलाई उल्टाउँछ, त्यसैले ∛64 = 4, किनकि 4³ = 64
हरेक किनारामा 1, 2, 3 देखि 6 सम्म साना एकाइ घन राखेर घन बनाउनुहोस्। घनहरू, बाहिरी सतहका वर्ग र भित्र लुकेका घन गन्नुहोस्, र घनमूल पत्ता लगाउनुहोस्।
उही चिह्न भएका दुई पूर्णाङ्कको गुणनफल धनात्मक र फरक चिह्न भएकाको ऋणात्मक हुन्छ: (+) × (+) = +, (−) × (−) = +, (+) × (−) = − र (−) × (+) = −
लिफ्ट 5 औँ तल्लामा छ। यो हरेक मिनेट केही तल्ला माथि वा तल जान्छ। केही मिनेटपछि यो कहाँ हुन्छ, वा केही मिनेटअघि कहाँ थियो पत्ता लगाउनुहोस्, र धनात्मक र ऋणात्मक सङ्ख्याको गुणनका नियम पत्ता लगाउनुहोस्।
(a + b)² = a² + 2ab + b² र (a − b)² = a² − 2ab + b², जसलाई वर्ग र आयतको क्षेत्रफलका रूपमा देख्न सकिन्छ
चारवटा टायलबाट a + b भुजा भएको वर्ग बनाउनुहोस् र (a + b)² = a² + 2ab + b² किन हुन्छ हेर्नुहोस्। अनि a भुजाको वर्गबाट पट्टी काटेर (a − b)² = a² − 2ab + b² हेर्नुहोस्।
दुवै पक्षमा एउटै काम गर्दा समीकरण सन्तुलित रहन्छ
तराजुमा तौल थाहा नभएका चामलका बोरा छन्। एउटा बोराको तौल पत्ता लगाउन दुवै पल्लाबाट ढक झिक्नुहोस् र बराबर बाँड्नुहोस्।
वर्गको भुजा त्यसको क्षेत्रफलको वर्गमूल हो; कुनै सङ्ख्याको वर्गमूल त्यसको नजिकका दुई पूर्ण वर्गका वर्गमूलको बीचमा हुन्छ
वर्गाकार गलैँचाको क्षेत्रफल छान्नुहोस् र यसको भुजा कति लामो हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्; पूर्ण सङ्ख्या नआउने वर्गमूलको अनुमान गर्नुहोस्।
जुनसुकै वृत्तको परिधि π × व्यास र क्षेत्रफल π × अर्धव्यास² हुन्छ
π पत्ता लगाउन पाङ्ग्राको रिम सडकमा फैलाउनुहोस्, क्षेत्रफल पत्ता लगाउन पाङ्ग्रालाई टुक्रा-टुक्रा पार्नुहोस्, अनि यो कति टाढा गुड्छ हिसाब गर्नुहोस्।
n भुजा भएको बहुभुजका भित्री कोणको योग (n − 2) × 180° हुन्छ; नियमित बहुभुजको भित्री कोणले 360° लाई ठ्याक्कै भाग गरे मात्र यसले एक्लै टेसेलेसन बनाउँछ, जस्तै त्रिभुज, वर्ग र षड्भुज
नियमित त्रिभुज, वर्ग, पञ्चभुज, षड्भुज र अष्टभुजलाई एउटा बिन्दुवरिपरि मिलाउनुहोस्। हरेक बहुभुजको कोणको योग र भित्री कोण निकाल्नुहोस्, र कुनले खाली ठाउँ नछाडी टेसेलेसन बनाउँछ पत्ता लगाउनुहोस्।
छेदकले समानान्तर रेखा काट्दा सङ्गत र एकान्तर कोण बराबर हुन्छन् र क्रमागत भित्री कोणको योग 180° हुन्छ
दुई समानान्तर सडक काट्ने छड्के बाटो घुमाउनुहोस् र दुवै काटिने ठाउँमा यसले बनाउने कोण तुलना गर्नुहोस्।
x > 2 जस्तो असमानताका धेरै समाधान हुन्छन्, जसलाई सङ्ख्या रेखामा रङ्गाइएको तीरले देखाइन्छ; खाली गोलोले सीमा समावेश छैन (> वा <) र भरिएको गोलोले समावेश छ (≥ वा ≤) भन्ने देखाउँछ
x > 2 जस्तो असमानता छान्नुहोस्, यसका समाधान सङ्ख्या रेखामा रङ्गाइएको हेर्नुहोस्, र सङ्ख्याहरू समाधान हुन् कि होइनन् जाँच्नुहोस्। गोलो कहिले खाली र कहिले भरिएको हुन्छ सिक्नुहोस्।
सर्वव्यापक समूह U मा हामीले कुरा गरिरहेका सबै सदस्य हुन्छन्; A का सबै सदस्य B मा पनि भए A, B को उपसमूह (A ⊆ B) हुन्छ, र पूरक समूह A′ भनेको U मा भएका A बाहेकका सबै सदस्य हुन्
सर्वव्यापक समूह 1 देखि 12 सम्मका सङ्ख्या हुन्। यसबाट दुईवटा समूह छान्नुहोस्, तिनका सदस्य भेन चित्रमा हेर्नुहोस्, र एउटा समूह अर्कोको उपसमूह कहिले हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
Breadth-first search (BFS) ले queue प्रयोग गरेर दूरीको क्रममा कोठा हेर्छ, त्यसैले यसको बाटो सधैँ सबैभन्दा छोटो हुन्छ; depth-first search (DFS) ले stack प्रयोग गरेर एउटै बाटो जतिसक्दो टाढासम्म पछ्याउँछ, त्यसैले यसको बाटो लामो हुन सक्छ
एक-एक कोठा गर्दै भूलभुलैयामा खोज पठाउनुहोस्। Breadth-first search ले queue सँग घेरा-घेरा फैलिँदै सबैभन्दा छोटो बाटो भेट्छ; depth-first search ले stack सँग एउटै गल्लीमा गहिरो पस्छ। तिनले भेटेका बाटो र हरेकले हेरेका कोठाको सङ्ख्या दाँज्नुहोस्।
Bubble sort ले छिमेकी सङ्ख्याका हरेक जोडी तुलना गर्छ र क्रम मिलेन भने swap गर्छ; हरेक pass ले बाँकीमध्ये सबैभन्दा ठूलो सङ्ख्यालाई अन्तिममा पुर्याउँछ, र कुनै swap नभएको pass ले सूची मिलिसकेको जनाउँछ
Bubble sort ले सङ्ख्याको सूचीलाई एक-एक तुलना गर्दै कसरी क्रममा मिलाउँछ, हेर्नुहोस्। तुलना र swap गन्नुहोस्, हरेक pass पछि सबैभन्दा ठूलो सङ्ख्या अन्तिममा पुगेको हेर्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीको तुलना गर्नुहोस्।
साथीहरूको network एउटा graph हो; हरेक link लाई 1 गन्दा shortest path भनेको सबैभन्दा कम link हो, जुन मान्छेहरूलाई कति link टाढा छन् त्यस क्रममा, नजिकको पहिले, पक्का गर्दै भेटिन्छ
साथीहरूको सानो network मा दुई जनाबीच कति link छन् पत्ता लगाउनुहोस्: साथी 1 link टाढा, साथीको साथी 2। Shortest path खोजले एक जनाबाट सुरु गरेर पहिले नजिकका साथी हेर्दै सबैभन्दा कम link भेट्छ, वा कोही पुग्नै नसकिने देखाउँछ।
Linear search ले खोजेको सङ्ख्यालाई हरेक वस्तुसँग क्रमैसँग तुलना गर्छ; राम्रो अवस्थामा 1 पटक र नराम्रो अवस्थामा वा सङ्ख्या नभएमा जति वस्तु छन् त्यति पटक तुलना चाहिन्छ
परीक्षाका अङ्क वा पसलका मूल्यको सूचीमा कुनै सङ्ख्या एक-एक गरेर खोज्नुहोस्। सङ्ख्या पहिलो, बीचमा, अन्तिम वा सूचीमै नहुँदा कति पटक तुलना हुन्छ गन्नुहोस्।
Greedy algorithm ले हरेक चरणमा अहिलेलाई सबैभन्दा राम्रो देखिने छनोट गर्छ: खुद्राका लागि, केही बाँकी नरहेसम्म अझै अटाउने सबैभन्दा ठूलो नोट बारम्बार दिन्छ
पसलेको प्रोग्रामले नेपाली नोट र सिक्कामा खुद्रा फिर्ता दिन्छ। फरक-फरक रकममा चलाएर greedy नियम हेर्नुहोस्: अटाउने सबैभन्दा ठूलो नोट सधैँ पहिले दिने। नोट गन्नुहोस्, र greedy तरिका कहिले सबैभन्दा राम्रो हुँदैन, पत्ता लगाउनुहोस्।
Insertion sort ले बायाँ मिलेको भाग राख्छ र अर्को सङ्ख्यालाई हरेक ठूलो सङ्ख्या नाघ्दै सारेर त्यसभित्र राख्छ; लगभग मिलेको सूचीमा यसले धेरै कम काम गर्छ
Insertion sort ले हरेक सङ्ख्या पालैपालो लिएर बायाँका मिलिसकेका सङ्ख्यामाझ यसको ठाउँमा कसरी सार्छ, हातमा तास मिलाएजस्तै, हेर्नुहोस्। यसका तुलना र swap गन्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीमा यसलाई bubble sort र selection sort सँग दाँज्नुहोस्।
1 र आफैँले मात्र भाग जाने सङ्ख्या रूढ हुन्छ; प्रोग्रामले % ले भाजक जाँच्छ, भाग जाने पहिलोमा रोकिन्छ, र वर्गमूलसम्मका भाजक मात्र जाँचे पुग्छ, किनकि कुनै ठूलो गुणनखण्डसँग सानो जोडी पनि हुन्छ
एउटा सङ्ख्या छानेर प्रोग्रामले शेष प्रयोग गर्दै भाजक 2, 3, 4 … जाँचेको हेर्नुहोस्। पहिलो भाजक भेटिनेबित्तिकै, वा भाजकलाई आफैँले गुणा गर्दा सङ्ख्याभन्दा ठूलो हुनेबित्तिकै यो रोकिन्छ। प्रयास गन्नुहोस् र यसलाई किन अगाडि जानुपर्दैन, पत्ता लगाउनुहोस्।
Binary search ले खोजेको सङ्ख्यालाई मिलाइएको सूचीको बीचको वस्तुसँग तुलना गरेर, त्यो हुन नसक्ने आधा भाग फाल्छ, त्यसैले 16 वटा वस्तुमा 16 पटकको सट्टा बढीमा 5 पटक तुलना चाहिन्छ; यो मिलाइएको input मा मात्र चल्छ
16 वटा सङ्ख्यामा दुई तरिकाले खोज्नुहोस्: एक-एक गरेर, र हरेक चरणमा सूचीलाई आधा गरेर। हरेकलाई कति पटक तुलना चाहिन्छ दाँज्नुहोस्, अनि नमिलाइएको सूचीमा binary search चलाएर त्यहाँ भएको सङ्ख्या पनि नभेटेको हेर्नुहोस्।
Merge sort ले हरेक भागमा एउटा सङ्ख्या नबचेसम्म सूचीलाई आधा गर्छ, अनि सधैँ अगाडिको सानो सङ्ख्या लिँदै मिलेका भाग जोड्छ; यसको तुलना n log n जस्तो बढ्छ, bubble sort को n² भन्दा धेरै ढिलो
आठवटा सङ्ख्याको सूचीलाई हरेक भागमा एउटा मात्र सङ्ख्या नबचेसम्म बारम्बार आधा गर्नुहोस्, अनि सधैँ अगाडिको सानो सङ्ख्या लिँदै भागहरू फेरि जोड्नुहोस्। तुलना गन्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीमा bubble sort र insertion sort सँग दाँज्नुहोस्।
Selection sort ले नमिलेको भागमा सबैभन्दा सानो सङ्ख्या खोज्छ र अगाडिको अर्को ठाउँमा swap गर्छ; यसले सधैँ उत्तिकै तुलना गर्छ, तर हरेक pass मा बढीमा एउटा मात्र swap गर्छ
Selection sort ले बाँकीमध्ये सबैभन्दा सानो सङ्ख्या खोजेर अगाडि swap गर्दै, pass पछि pass सूची कसरी मिलाउँछ, हेर्नुहोस्। यसका तुलना र swap गन्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीमा यसलाई bubble sort सँग दाँज्नुहोस्।
Dijkstra को algorithm ले शहरहरूलाई सुरुबाटको दूरीको क्रममा पक्का गर्छ; पक्का भएको हरेक शहरको दूरी अन्तिम हो, र त्यहाँबाट जाने सडकले अरू शहरको दूरी छोटो मात्र बनाउन सक्छन्
काठमाडौँ वा पोखराबाट अर्को शहरसम्म सडकबाट सबैभन्दा छोटो बाटो खोज्नुहोस्। Dijkstra को algorithm ले सबैभन्दा नजिकको शहर पहिले पक्का गरेको, त्यहाँबाट जाने सडक प्रयास गरेको, र हरेक शहरसम्म भेटेको सबैभन्दा छोटो दूरी राखेको हेर्नुहोस्।
Dynamic programming ले ठूलो समस्या साना समस्याका उत्तरबाट हल गर्छ र ती उत्तर सम्झेर राख्छ: n खुड्किला चढ्ने तरिका, n − 1 का तरिका र n − 2 का तरिकाको योग हो
तपाईं सिँढी एक वा दुई खुड्किला गरी चढ्नुहुन्छ। माथिसम्म कति फरक तरिकाले पुग्न सकिन्छ? अघिल्ला उत्तरबाट एक-एक खुड्किला गरी उत्तर बनाउनुहोस्, र उत्तर बारम्बार निकाल्नुभन्दा सम्झेर राख्नु किन राम्रो हो, हेर्नुहोस्।
हरेक पटक दायरा आधा गर्दा 1 देखि 100 सम्मको जुनसुकै सङ्ख्या बढीमा 7 अनुमानमा भेटिन्छ, किनकि 7 पटक आधा गर्दा 100 वटा सङ्ख्या 1 मा झर्छन् (2⁷ = 128): binary search को आधार यही हो
1 देखि 100 सम्मको एउटा सङ्ख्या सोच्नुहोस् र कम्प्युटरलाई अनुमान गर्न दिनुहोस्। यसले सधैँ बाँकी रहेकाको बीचको सङ्ख्या भन्छ, र हरेक “धेरै ठूलो” वा “धेरै सानो” ले आधा सङ्ख्या फ्याँकिदिन्छ। यसका अनुमान गन्नुहोस् र यसलाई सबैभन्दा धेरै मेहनत गराउने सङ्ख्या खोज्नुहोस्।
प्रोग्रामले गर्ने काम input अनुसार बढ्छ: n वटा वस्तुमा एउटा loop ले करिब n चरण लिन्छ, loop भित्रको loop ले n × n, र हरेक पटक n आधा गर्दा करिब log₂ n मात्र; Big O ले यो बढोत्तरीलाई नाम दिन्छ
एउटै n का लागि तीनवटा साना प्रोग्रामले लिने चरण गन्नुहोस्: एउटा loop, loop भित्र अर्को loop, र n लाई आधा गर्दै जाने loop। n दोब्बर गर्नुहोस् र एउटा count दोब्बर, एउटा चार गुणा, र एउटा खासै नबढेको हेर्नुहोस्: Big O को पहिलो झलक।
Big O ले input को आकार n अनुसार algorithm का चरण कसरी बढ्छन् भन्छ: n दोब्बर हुँदा O(1) उस्तै रहन्छ, O(log n) एकले बढ्छ, O(n) दोब्बर हुन्छ, O(n log n) दोब्बरभन्दा अलि बढी, र O(n²) चार गुणा
वस्तुको सङ्ख्या 8 देखि 1024 सम्म बढ्दा hash lookup, binary search, linear search, merge sort र bubble sort लाई दौडाउनुहोस्। केही रेखा मुस्किलले माथि जान्छन् तर bubble sort पाँच लाख चरणभन्दा माथि पुग्छ, हेर्नुहोस्, र हरेकको बढाइका Big O नाम सिक्नुहोस्।
Linked list ले हरेक वस्तुलाई अर्को node को link सहितको node मा राख्छ; अगाडि थप्न तुरुन्तै हुन्छ, तर node i मा पुग्न head बाट i वटा link पछ्याउनुपर्छ
हरेक डिब्बा अर्कोसँग जोडिएको रेल बनाउनुहोस्। अगाडि वा कुनै डिब्बापछि डिब्बा थप्नुहोस्, एउटा निकाल्नुहोस्, र एउटा खोज्नुहोस्, अनि हरेक पटक कति link पछ्याउनुपर्छ गन्नुहोस्, किनकि linked list मा सिधै जान मिल्ने index हुँदैन।
Stack ले वस्तुहरूलाई थाकमा राख्छ: push ले वस्तुलाई माथि राख्छ, pop ले माथिको वस्तु झिक्छ र peek ले मात्र हेर्छ, त्यसैले अन्तिममा राखेको वस्तु नै पहिले निस्कन्छ (LIFO)
Stack मा प्लेट push गर्नुहोस्, pop गरेर झिक्नुहोस् र माथि peek गर्नुहोस्। पछिल्लो पटक राखेको प्लेट नै सधैँ पहिले किन निस्कन्छ, र खाली stack बाट pop गर्न खोज्दा के हुन्छ, हेर्नुहोस्।
Queue ले वस्तुहरूलाई लाइनमा राख्छ: enqueue ले वस्तु पछाडि थप्छ, dequeue ले अगाडिको वस्तु निकाल्छ र front ले मात्र हेर्छ, त्यसैले पहिले आएको वस्तु नै पहिले निस्कन्छ (FIFO)
Queue प्रयोग गरेर टिकट काउन्टरमा ग्राहकलाई सेवा दिनुहोस्: नयाँ मान्छे पछाडि थपिन्छन्, अगाडिको मान्छेलाई पहिले सेवा दिइन्छ, र front ले अब कसको पालो हो देखाउँछ। Queue किन निष्पक्ष हुन्छ, र सेवा दिनुपर्ने कोही नबाँकी हुँदा के हुन्छ, हेर्नुहोस्।
Binary search tree मा हरेक node को बायाँका सबै सङ्ख्या साना र दायाँका सबै ठूला हुन्छन्, त्यसैले खोजले हरेक चरणमा आधा tree फाल्छ, तर tree झ्याम्म र होचो रहुन्जेल मात्र
सातवटा सङ्ख्या binary search tree मा राख्नुहोस्: सानालाई बायाँ, ठूलालाई दायाँ। निकै कम तुलनामा खोज्नुहोस्, क्रमैसँग print गर्नुहोस्, र पहिले नै मिलेर आएका सङ्ख्याले tree लाई कसरी लामो सिक्री बनाउँछन् हेर्नुहोस्।
Bracket जाँच्न हरेक खुल्ने bracket लाई stack मा push गर्ने; बन्द गर्ने bracket माथिको bracket सँग मिल्नुपर्छ, जुन pop गरिन्छ; अन्तिममा stack खाली हुनुपर्छ
हरेक ( लाई ) चाहिन्छ, हरेक [ लाई ] र हरेक { लाई }, सही क्रममा बन्द गरिएका। प्रोग्रामले stack ले expression जाँचेको हेर्नुहोस्: हरेक खुल्ने bracket push गर्ने, मिल्ने bracket ले बन्द गर्दा pop गर्ने, र नमिल्ने पहिलो bracket मा रोकिने।
Hash table ले hash function ले हरेक key लाई bucket नम्बरमा बदल्छ; key थप्दा र खोज्दा त्यही एउटा bucket हेरिन्छ, त्यसैले collision थोरै भएसम्म जति धेरै key भए पनि यी छिटो रहन्छन्
Bucket हरूको table मा नाम थप्नुहोस्, जहाँ hash function ले हरेक नामको bucket यसका अक्षरबाट निकाल्छ। दुईवटा नाम एउटै bucket मा परेको (collision) हेर्नुहोस्, एउटा bucket मात्र हेरेर नाम भेट्टाउनुहोस्, र नामहरू छरिऊन् भनेर bucket को सङ्ख्या बदल्नुहोस्।
सूची (array) ले वस्तुलाई क्रममा राख्छ; हरेक वस्तुको 0 बाट गनिने index हुन्छ, त्यसैले n वटा वस्तु भएको सूचीका index 0 देखि n − 1 सम्म हुन्छन्
प्रोग्राममा किनमेलको सूची राख्नुहोस्। Index ले वस्तु पढ्नुहोस्, एउटा बदल्नुहोस्, वस्तु थप्नुहोस् र हटाउनुहोस्, र सूचीको अन्त्यभन्दा परको index माग्दा के हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
Two-dimensional array लहरहरूको सूची हो, हरेक लहर मानहरूको सूची; grid[row][col] ले एउटा मान छान्छ, लहरभरि वा स्तम्भभरि चल्ने loop ले तिनलाई जोड्छ, र दुईवटा nested loop ले हरेक कोठा हेर्छन्
हरेक विद्यार्थीका लागि एउटा लहर र हरेक विषयका लागि एउटा स्तम्भ भएको तालिकामा कक्षाका अङ्क राख्नुहोस्। grid[row][col] ले एउटा अङ्क पढ्नुहोस्, एउटा विद्यार्थीको लहर वा एउटा विषयको स्तम्भ जोड्नुहोस्, र loop भित्रको loop ले सबैभन्दा धेरै अङ्क पत्ता लगाउनुहोस्।
Traversal ले tree को हरेक node एक पटक हेर्छ; pre-order ले node लाई यसका छोराछोरीअघि, in-order ले बायाँ र दायाँ छोराछोरीबीच, post-order ले तिनपछि, र level order ले queue सँग लहरै-लहर हेर्छ
सातवटा सङ्ख्याको binary search tree बनाएर यसलाई चार तरिकाले हिँडाउनुहोस्: in-order, pre-order, post-order र तहैपिच्छे। उही सङ्ख्याका चारवटा फरक क्रम, in-order किन मिलेर आउँछ, र queue ले tree लाई लहरै-लहर कसरी हिँडाउँछ, हेर्नुहोस्।
Function ले नियमलाई एकै ठाउँमा राख्छ: to_fahrenheit(c) ले c × 9 ÷ 5 + 32 फर्काउँछ, र हरेक call ले यसको parameter c लाई नयाँ argument दिन्छ
to_fahrenheit(c) एक पटक लेखेर काठमाडौँ, जुम्ला र विराटनगरका लागि प्रयोग गर्नुहोस्। हरेक सहरको तापक्रम बदल्नुहोस्, हरेक call ले आफ्नै c पाएको हेर्नुहोस्, र एउटै नियमले तीनवटा उत्तर दिएको हेर्नुहोस्।
युक्लिडको नियम gcd(a, b) = gcd(b, a % b) ले हरेक call मा सङ्ख्या सानो बनाउँछ, त्यसैले recursive function आफ्नो base case, b = 0, मा पुग्छ, जहाँ उत्तर a हो
आफैँलाई call गर्ने function ले दुई सङ्ख्याको सबैभन्दा ठूलो साझा भाजक (GCD, म.स.) निकाल्नुहोस्: gcd(a, b) ले gcd(b, a % b) लाई call गर्छ, र शेष 0 नभएसम्म सङ्ख्याहरू सानो हुँदै जान्छन्। Call stack हेर्नुहोस्, call गन्नुहोस्, र कुन जोडीको 1 बाहेक साझा भाजक छैन पत्ता लगाउनुहोस्।
fib(n) = fib(n − 1) + fib(n − 2), fib(0) = 0 र fib(1) = 1 सहित; हरेक call ले थप दुईवटा call गर्ने भएकाले call को सङ्ख्या निकै छिटो बढ्छ, र उही उत्तर धेरै पटक निकालिन्छ
आफैँलाई दुई पटक call गर्ने function ले Fibonacci सङ्ख्या निकाल्नुहोस्। n बढ्दै जाँदा call गन्नुहोस्, call stack मा उही साना call बारम्बार भएको हेर्नुहोस्, र उत्तर सम्झिराख्नु किन धेरै छिटो हुन्छ, बुझ्नुहोस्।
Function भनेको एक पटक लेखेर धेरै पटक प्रयोग गरिने नाम दिइएको चरणहरूको समूह हो: यसका parameter ले हरेक call का argument पाउँछन्, र return ले उत्तरलाई call गरेको ठाउँमा फर्काउँछ
area(length, breadth) भन्ने function एक पटक बनाएर भान्सा, बैठक र सुत्ने कोठाका लागि call गर्नुहोस्। हरेक call ले आफ्नै parameter सहित नयाँ frame खोलेको हेर्नुहोस्, यसले फर्काउने मान हेर्नुहोस्, र तोकिएको क्षेत्रफल पुर्याउन सुत्ने कोठाको नाप बदल्नुहोस्।
Recursive function ले समस्याको सानो रूपमा आफैँलाई call गरेर समस्या हल गर्छ; base case ले सबैभन्दा सानो रूपको उत्तर सिधै दिन्छ, त्यसैले call रोकिन्छन् र उत्तरहरू call stack हुँदै फर्कन्छन्
आफैँलाई call गर्ने function ले factorial निकाल्नुहोस्। Base case सम्मको हरेक call मा call stack एक frame ले बढेको, अनि हरेक call ले उत्तर फर्काउँदा घटेको हेर्नुहोस्, र recursive function लाई किन base case चाहिन्छ, बुझ्नुहोस्।
n वटा disk सार्न, माथिका n − 1 वटा पन्छाउने, सबैभन्दा ठूलो सार्ने, अनि n − 1 वटा फेरि माथि राख्ने; उही योजनाले साना थुप्रा हल गर्छ, त्यसैले हरेक पटक चाल दोब्बर भएर एक थपिन्छ: 2ⁿ − 1
Disk को थुप्रोलाई peg A बाट peg C मा सार्नुहोस्, एक पटकमा एउटा disk, सानोमाथि ठूलो कहिल्यै होइन। Recursive योजनाले जतिसुकै disk भए पनि हल गर्छ: call र चाल हेर्नुहोस्, र 2ⁿ − 1 भन्ने ढाँचा पत्ता लगाउनुहोस्।
Nested loop मा बाहिरी loop को हरेक पटकका लागि भित्री loop सुरुदेखि अन्त्यसम्म चल्छ, त्यसैले r लहर र c स्तम्भको तालिकामा r × c गुणनफल हुन्छन्
एउटा भित्र अर्को गरी दुईवटा loop ले गुणन तालिका print गर्नुहोस्: बाहिरी loop ले लहर छान्छ, भित्री loop त्यसमा अगाडि बढ्छ। तालिकाको आकार बदल्नुहोस्, गुणनफल गन्नुहोस्, र हरेक लहरमा भित्री loop फेरि सुरु भएको हेर्नुहोस्।
n % 10 भनेको n को अन्तिम अङ्क हो र floor(n / 10) भनेको त्यो अङ्कबिनाको n, त्यसैले n, 0 नभएसम्म दुवै दोहोर्याउने while loop ले हरेक अङ्क एक पटक हेर्छ
एउटा सङ्ख्या छानेर while loop ले यसलाई कसरी टुक्र्याउँछ हेर्नुहोस्: % 10 ले अन्तिम अङ्क दिन्छ, 10 ले भाग गर्दा त्यो हट्छ, र सङ्ख्या 0 नभएसम्म loop ले हरेक अङ्क जोड्दै जान्छ। साथै अङ्क गन्नुहोस्।
Loop ले हरेक पटक निर्णय गर्न सक्छ: 3 ले i लाई ठ्याक्कै भाग जाँदा i % 3 == 0 सत्य हुन्छ, र ELSE IF को लहरमा पहिलो सत्य जाँचले जित्छ, त्यसैले सबैभन्दा विशेष अवस्था पहिले आउनुपर्छ
1 देखि n सम्म गन्नुहोस्, तर 3 का अपवर्त्यमा Fizz, 5 का अपवर्त्यमा Buzz र दुवैका अपवर्त्यमा FizzBuzz भन्नुहोस्। शेषले हरेक सङ्ख्याको निर्णय गरेको हेर्नुहोस्, र जाँचको क्रम किन महत्त्वपूर्ण छ, पत्ता लगाउनुहोस्।
Loop ले उही लाइनहरू दोहोर्याउँछ: for loop आफ्नो counter को हरेक मानका लागि एक पटक चल्छ, accumulator ले हरेक पटक केही जोड्छ, र while loop आफ्नो condition असत्य नभएसम्म दोहोरिन्छ
Loop कति पटक दोहोरिने हो छान्नुहोस्, अनि चलाउनुहोस् वा एक-एक चरण हेर्नुहोस्: counter बढेको, हरेक दोहोर्याइ बलेको र चलिरहेको total बढेको हेर्नुहोस्, अनि while loop कहिले रोकिन्छ, र कहिले कहिल्यै रोकिँदैन, सिक्नुहोस्।
While loop ले आफ्नो condition सत्य भएसम्म भित्रको भाग दोहोर्याउँछ, त्यसैले भित्रको भागले कुनै दिन condition असत्य बनाउने कुरा बदल्नैपर्छ, नत्र loop कहिल्यै रोकिँदैन
चाहेको कुरा किन्न पुग्ने नभएसम्म हरेक हप्ता उत्रै खर्चपैसा जम्मा गर्नुहोस्। जम्मा भएको पैसा मूल्यभन्दा कम भएसम्म while loop ले थप्दै जान्छ: हप्ता गन्नुहोस्, loop रोकिएको हेर्नुहोस्, र loop कहिल्यै नसकिने कसरी हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
Nested loop मा बाहिरी loop को हरेक फन्कोमा भित्री loop पूरै चल्छ; भित्री loop 1 देखि row सम्म जाँदा लहर r मा r वटा तारा र n लहरमा n(n + 1)/2 वटा तारा print हुन्छन्
एउटा loop भित्र अर्को loop चलाएर ताराको त्रिभुज print गर्नुहोस्। लहरको सङ्ख्या बदल्नुहोस्, भित्री loop कति पटक चल्छ गन्नुहोस्, र त्रिभुजलाई वर्ग कसरी बनाउने पत्ता लगाउनुहोस्।
Algorithm भनेको क्रमैसँग गरिने ठ्याक्कै चरणहरूको सूची हो; क्रम वा एउटा चरण बदल्दा नतिजा बदलिन्छ, र योजना बिग्रिएको चरण खोज्नुलाई debugging भनिन्छ
5 × 5 को grid पार गरेर रोबोट आफ्नो ब्याट्रीसम्म पुगोस् भनेर अगाडि जाने र घुम्ने block हरू क्रमैसँग राख्नुहोस्। बिग्रिएको योजना चलाएर रोबोट पर्खालमा ठोक्किने block पत्ता लगाउनुहोस्, सच्याउनुहोस्, अनि सबैभन्दा छोटो योजना खोज्नुहोस्।
Caesar cipher ले हरेक अक्षरलाई वर्णमालामा निश्चित ठाउँ (shift) अगाडिको अक्षरले बदल्छ, Z बाट फेरि A मा घुम्दै; उत्तिकै सङ्ख्या पछाडि सार्दा यो खुल्छ
सन्देशका हरेक अक्षरलाई वर्णमालामा उत्तिकै ठाउँ अगाडि सारेर लुकाउनुहोस्, अनि उल्टोतिर सारेर फेरि पढ्नुहोस्। प्रोग्रामले शब्दलाई अक्षर-अक्षर गरेर code बनाएको हेर्नुहोस्, Z पछि के हुन्छ हेर्नुहोस्, र एउटा code बनाइएको शब्द खोल्नुहोस्।
State machine सधैँ केही state मध्ये एउटामा हुन्छ र नियमअनुसार अर्को state मा सर्छ; traffic light ले आफ्नो state एउटा variable मा राख्छ र (state + 1) % 3 ले रातो, हरियो, पहेँलो हुँदै घुम्छ
केही tick सम्म traffic light चलाउनुहोस्। एउटा loop ले यसलाई रातोबाट हरियो, हरियोबाट पहेँलो र फेरि रातोमा लैजान्छ, state का लागि एउटा variable र फेरि घुम्न % प्रयोग गरेर। हरेक रङ कति पटक आयो गन्नुहोस् र कुनै पनि tick मा कुन बत्ती बल्छ अनुमान गर्नुहोस्।
ठूलो समस्यालाई साना भागमा टुक्र्याउँदा (decomposition) सजिलो हुन्छ; हरेक भाग केही चरण बन्छ, र एउटा भागको गल्ती, जस्तै एक चाल बढी, ले पूरै योजना बिगार्छ
7 × 7 को भूलभुलैयाबाट रोबोटलाई ब्याट्रीसम्म पुर्याउनुहोस्। लामो बाटोलाई छोटा भागमा टुक्र्याउनुहोस्, गन्तीको गल्ती भएको योजना कुन block मा बिग्रिन्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र सबैभन्दा छोटो योजना बनाउनुहोस्।
if / else ले एउटा condition जाँच्छ: त्यो सत्य भए प्रोग्रामले then भाग चलाउँछ, नत्र else भाग, दुवै कहिल्यै होइन
पानी पर्ने सम्भावना बदल्दै छाता लैजाने कि नलैजाने भनेर निर्णय गर्ने सानो प्रोग्राम चलाउनुहोस्। Condition सत्य वा असत्य भएको हेर्नुहोस्, कुन branch चल्छ हेर्नुहोस्, र गलत उत्तर दिने condition सच्याउनुहोस्।
NOT ले सत्यलाई असत्य बनाउँछ; AND दुवै भाग सत्य हुँदा मात्र सत्य हुन्छ; OR कम्तीमा एउटा भाग सत्य हुँदा सत्य हुन्छ, त्यसैले लामो condition लाई एक-एक भाग गरेर निकाल्न सकिन्छ
पानी परिरहेको छ कि छैन, गृहकार्य सकियो कि सकिएन र बिदा हो कि होइन प्रोग्रामलाई भन्नुहोस्, अनि बाहिर खेल्न पाइन्छ कि पाइँदैन भन्ने निर्णय गर्नुअघि यसले NOT, AND र OR ले नियमको हरेक भाग कसरी निकाल्छ हेर्नुहोस्।
Condition हरूलाई AND (सबै सत्य हुनुपर्ने) र OR (एउटा भए पुग्ने) ले जोड्न सकिन्छ, र एउटा if / else अर्कोभित्र बस्न सक्छ, त्यसैले प्रोग्रामले एउटा सत्य नभेटेसम्म एकपछि अर्को प्रश्न सोध्छ
गणित, विज्ञान र अङ्ग्रेजीका अङ्क राखेर नतिजा निकाल्ने प्रोग्राम चलाउनुहोस्: यसले total र प्रतिशत निकाल्छ, AND ले हरेक विषयमा पास भएको जाँच्छ, अनि nested if / else ले श्रेणी दिन्छ। हरेक branch मा पुर्याउने अङ्क पत्ता लगाउनुहोस्।
कुनै वर्ष 4 ले भाग जान्छ र 100 ले जाँदैन भने, वा 400 ले भाग जान्छ भने leap year हुन्छ; remainder % ले भाग जान्छ कि जाँच्छ र AND / OR ले नियमहरूलाई एउटै condition मा जोड्छ
एउटा वर्ष छानेर फेब्रुअरीमा 29 दिन हुन्छ कि हुँदैन भनेर निर्णय गर्ने प्रोग्राम चलाउनुहोस्। Remainder operator % ले भाग जान्छ कि जाँदैन कसरी जाँच्छ, र AND र OR ले तीनवटा नियमलाई एउटै condition मा जोडेर 1900 र 2000 लाई कसरी सही उत्तर दिन्छ, हेर्नुहोस्।
AND ले जोडिएको loop condition कुनै एक भाग असत्य हुनेबित्तिकै रोकिन्छ: यहाँ PIN सही हुँदा वा तीन प्रयास सकिँदा
ATM ले PIN टाइप गर्न तीन पटक मौका दिन्छ। हरेक प्रयासमा टाइप गरिने PIN छानेर प्रोग्राम चलाउनुहोस्: card बन्द रहेसम्म AND तीनभन्दा कम प्रयास भएसम्म while loop ले सोधिरहन्छ, अनि स्वागत गर्छ वा card block गर्छ।
Variable भनेको एउटा मान राख्ने नाम भएको बाकस हो; assignment ले दायाँपट्टिको हिसाब गरेर उत्तर बाकसमा राख्छ, पहिले भएको मान हटाउँछ, र प्रोग्रामले पछिल्लो मान प्रयोग गर्छ
सानो प्रोग्राम चलाएर पसलमा कापी किन्नुहोस्: मूल्य, कति वटा र तिर्ने पैसा राख्नुहोस्, अनि एक-एक लाइन चलाउँदै हरेक variable को बाकस भरिँदै र बदलिँदै गएको, कुल रकम र फिर्ता पैसा print भएसम्म हेर्नुहोस्।
कुनै सङ्ख्यालाई बारम्बार 2 ले भाग गर्दा आउने शेषहरू यसका binary अङ्क हुन्, अन्तिम bit देखि पहिलोसम्म; हरेक शेष एक स्थान बायाँ राखिन्छ
एउटा सङ्ख्या छानेर यसलाई binary मा बदल्ने algorithm चलाउनुहोस्: 2 ले भाग गर्ने, शेषलाई अर्को bit का रूपमा राख्ने, र केही बाँकी नरहुन्जेल दोहोर्याउने। Bit हरू दायाँबाट जोडिँदै गएको हेर्नुहोस् र एउटा सङ्ख्यालाई कतिवटा bit चाहिन्छन्, गन्नुहोस्।
String भनेको 0 बाट सुरु हुने index भएका character को सूची हो; loop ले हरेकलाई पालैपालो हेर्न सक्छ, र दुवै छेउबाट भित्र सर्ने दुई pointer ले आधा तुलनामा मात्र palindrome जाँच्छन्
शब्दलाई एक-एक अक्षर गर्दै हेर्नुहोस्: यसका अक्षर र स्वर (vowel) गन्नुहोस्, यसलाई उल्टो लेख्नुहोस्, र दुवै छेउबाट एकैपटक अक्षर तुलना गरेर यो palindrome हो कि होइन जाँच्नुहोस्।
ब्याट्रीको mAh मा लेखिएको क्षमता यसले राख्ने चार्ज हो: चार्ज हुने घण्टा = क्षमता ÷ Charger को धारा (साथमा करिब 20% नोक्सानी), र Wh मा ऊर्जा = क्षमता (Ah) × भोल्टेज
3000, 4000 वा 5000 mAh को फोन ब्याट्री र 1 A, 2 A वा 3 A को Charger छान्नुहोस्। रित्तोबाट चार्ज हुन कति समय लाग्छ, यसले कति ऊर्जा राख्छ र स्क्रिन कति घण्टा खुला रहन सक्छ, हिसाब गर्नुहोस्।
LED ले निश्चित Forward voltage लिन्छ (रातोले करिब 2 V, निलो र सेतोले 3.2 V); शृङ्खलामा जोडिएको रेजिस्टरले बाँकी लिन्छ, त्यसैले ओमको नियमअनुसार R = (आपूर्ति − LED भोल्टेज) ÷ धारा
5 V, 9 V वा 12 V को आपूर्तिबाट रातो, हरियो, निलो वा सेतो LED बाल्नुहोस्। ठिक्क धारा बग्न दिने रेजिस्टर कति चाहिन्छ, र रेजिस्टरले कति शक्ति तापमा बदल्छ निकाल्नुहोस्।
बिजुली र इन्धनमा पैसा र स्रोत लाग्छ, र तिनलाई बनाउँदा प्रायः हावा प्रदूषित हुन्छ; निभाउने, LED बल्ब प्रयोग गर्ने र भाँडो छोप्नेजस्ता साना बानीले ऊर्जा बचाउँछन्, तर चीज खुला वा अन छोड्दा ऊर्जा खेर जान्छ
बत्ती निभाउने र भाँडो छोपेर पकाउनेदेखि TV स्ट्यान्डबाइमा छोड्नेसम्मका बाह्रवटा दैनिक बानी हेर्नुहोस्। हरेकले किन ऊर्जा बचाउँछ वा खेर फाल्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र छुट्याउनुहोस्।
ऊर्जा = शक्ति × समय: 5 घण्टा घाममा 0.4 kW को प्यानलले तातो, धुलो र तारमा हुने नोक्सानीपछि करिब 0.4 × 5 × 0.8 = 1.6 kWh दिन्छ
छानामा 2 देखि 10 वटा सोलार प्यानल राख्नुहोस् र दिनमा कति घण्टा घाम लाग्छ छान्नुहोस्। तिनले दिनमा र महिनामा कति kWh बनाउँछन्, त्यसले साँझभरि कति LED बल्ब बाल्छ, र कोइलाको बिजुलीको तुलनामा कति CO₂ बचाउँछ हेर्नुहोस्।
हरेक इन्धनले प्रति ग्राम निश्चित ताप दिन्छ, जसलाई यसको क्यालोरी मान (Calorific value) भनिन्छ, तर चुलोले त्यसको केही भाग मात्र भाँडोमा पुर्याउँछ; बलेको ग्राम = चाहिने ताप ÷ (क्यालोरी मान × दक्षता), त्यसैले राम्रो चुलोमा राम्रो इन्धन धेरै कम बल्छ
ग्यास चुलो, मट्टितेलको स्टोभ, कोइलाको चुलो, खुला दाउराको आगो वा गुँइठाको चुलोमा 1, 2 वा 5 लिटर पानी उमाल्नुहोस्। पानीलाई कति ताप चाहिन्छ, र त्यो दिन हरेक इन्धन कति ग्राम बल्छ हेर्नुहोस्।
बराबर भाग भएको स्पिनरमा P(रङ) = त्यो रङका भाग ÷ सबै भाग; सबै सम्भावनाको योग 1 हुन्छ, र अपेक्षित पटक = सम्भावना × घुमाएको पटक
स्पिनरका बराबर भागलाई रातो, निलो र हरियो रङ लगाउनुहोस्, र हरेक रङमा पर्ने सम्भावना र 60 पटक घुमाउँदा कति पटक रातो आउने अपेक्षा गर्ने निकाल्नुहोस्। अनि खेललाई निष्पक्ष बनाउनुहोस्।
ब्याटिङ औसत = रन ÷ आउट भएको पटक (हरेक आउटमा रन); स्ट्राइक रेट = रन ÷ खेलेको बल × 100 (100 बलमा रन)
ब्याट्सम्यानको रन, खेलेको बल र आउट भएको पटक बदलेर ब्याटिङ औसत र स्ट्राइक रेट निकाल्नुहोस्। एउटाले ब्याट्सम्यान कति भरपर्दो छ र अर्कोले कति छिटो रन बनाउँछ भन्ने किन बताउँछ, पत्ता लगाउनुहोस्।
रेसिपीका मात्रा मानिसको सङ्ख्यासँग सीधा समानुपातमा हुन्छन्: हरेक मात्रा × (नयाँ मानिस ÷ 4), त्यसैले मानिस दोब्बर हुँदा सबै दोब्बर हुन्छ
दाल-भातको एउटा रेसिपीले 4 जनालाई पुग्छ। यसलाई 2, 6, 8 वा 10 जनाका लागि पकाउनुहोस्, र चामल, दाल, पानी र नुन सबै एउटै अनुपातमा कसरी बदलिन्छन् हेर्नुहोस्।
फिबोनाची अनुक्रममा हरेक सङ्ख्या अघिल्ला दुईको योग हो (Fₙ₊₁ = Fₙ + Fₙ₋₁); छिमेकीको अनुपात Fₙ₊₁ ÷ Fₙ झन्झन् स्वर्ण अनुपात φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.618 को नजिक पुग्छ
फिबोनाची सङ्ख्या 1, 1, 2, 3, 5, 8, … लाई वर्गहरूको घुमाउरो आकृतिका रूपमा बनाउनुहोस्, र हरेकलाई अघिल्लोले भाग गर्नुहोस्। अनुपात माथि-तल हुँदै 1.618 मा अडिएको हेर्नुहोस्, जुन सूर्यमुखी, सल्लाको कोन र शङ्खमा भेटिने स्वर्ण अनुपात हो।
n जनाको समूहमा हरेकले n − 1 जनासँग हात मिलाउँछ, तर हरेक हात मिलाइमा दुई जना हुन्छन्, त्यसैले n(n − 1) ÷ 2 पटक हात मिलाइन्छ: यो सङ्ख्या समूहभन्दा धेरै छिटो बढ्छ
भोजमा सबैले अरू सबैसँग एक पटक हात मिलाउँछन्। मानिसको सङ्ख्या 2 देखि 12 सम्म बदल्नुहोस् र हात मिलाइ गन्नुहोस्, अनि जुनसुकै समूहमा मिल्ने नियम पत्ता लगाउनुहोस्।
पास्कलको त्रिभुजको हरेक सङ्ख्या माथिका दुईको योग हो; लहर n को k औँ सङ्ख्या C(n, k) हो, n मध्ये k वटा छान्ने तरिका, र लहर n को योग 2ⁿ हुन्छ
पास्कलको त्रिभुजमा लहर n र स्थान k छान्नुहोस्। सङ्ख्या C(n, k) पढ्नुहोस्, यो माथिका दुईको योग हो भनेर हेर्नुहोस्, र हरेक लहरको योग 2 को घात हुन्छ भनेर पत्ता लगाउनुहोस्: छान्ने, सिक्का उफार्ने र ग्रिडमा हिँड्ने तरिका।
ऋण बराबर मासिक किस्तामा तिरिन्छ, EMI = P r (1 + r)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1), जहाँ r मासिक दर र n महिना हो; लामो ऋणको EMI सानो हुन्छ तर ब्याज धेरै बढी लाग्छ
वार्षिक 8% देखि 12% ब्याजमा 1 लाखदेखि 10 लाख रुपैयाँ ऋण लिनुहोस् र 1, 3 वा 5 वर्षमा तिर्ने छान्नुहोस्। बराबर मासिक किस्ता (EMI), जम्मा तिर्ने रकम र त्यसमध्ये कति ब्याज हो हेर्नुहोस्।
सममिति रेखाले आकृतिलाई ठ्याक्कै मिल्ने दुई आधामा पट्याउँछ; कुनै आकृतिमा एउटा हुन्छ, कुनैमा धेरै, र कुनैमा एउटा पनि हुँदैन, घुमाउँदा सन्तुलित देखिए पनि
प्रकृति र दैनिक जीवनका बाह्रवटा आकृति हेर्नुहोस्, पुतली र हिउँको कणदेखि जुत्ता र घुमाउरोसम्म। हरेकका कतिवटा सममिति रेखा छन् पत्ता लगाउनुहोस्, र तिनलाई एउटा रेखा, एकभन्दा बढी, वा कुनै पनि नभएकामा छुट्याउनुहोस्।
मिनेट सुई मिनेटमा 6° घुम्छ र घण्टा सुई घण्टामा 30° र मिनेटमा 0.5°, त्यसैले तिनीहरूबीचको कोण |30h − 5.5m| हो, वा त्यो 180° भन्दा ठूलो भए 360° बाट त्यो घटाएको
घडीमा जुनसुकै समय मिलाएर सुईबीचको कोण निकाल्नुहोस्। सुईले समकोण वा सरल रेखा बनाउने समय पत्ता लगाउनुहोस्, र साढे बजे घण्टा सुई किन ठ्याक्कै अङ्कमा हुँदैन, बुझ्नुहोस्।
n जना मानिसमा n(n − 1)/2 जोडी हुन्छन्, हरेक जोडीको जन्मदिन मिल्ने सम्भावना 365 मा 1; जोडी यति छिटो बढ्छन् कि 23 जनामा नै जन्मदिन मिल्ने सम्भावना 50% नाघ्छ: P ≈ 1 − e^(−n(n − 1)/730)
कोठामा 5 देखि 70 जना मानिस राख्नुहोस् र तीमध्ये कम्तीमा दुई जनाको जन्मदिन मिल्ने सम्भावना पत्ता लगाउनुहोस्। 23 जनाको कक्षामा नै किन आधा सम्भावना हुन्छ, र मानिस होइन, जोडीको सङ्ख्या किन रहस्य हो हेर्नुहोस्।
n औँ त्रिभुजाकार सङ्ख्या 1 + 2 + … + n = n(n + 1) ÷ 2 हो, र एउटा त्रिभुज र त्यसको अघिल्लो मिलेर वर्ग बन्छ: Tₙ + Tₙ₋₁ = n²
1, 2, 3, 4 र अझ बढीका लहरमा थोप्ला मिलाएर त्रिभुज बनाउनुहोस्। हरेक त्रिभुजका थोप्ला गन्नुहोस्, n(n + 1) ÷ 2 नियम पत्ता लगाउनुहोस्, र छिमेकी दुई त्रिभुज मिलेर वर्ग कसरी बन्छ हेर्नुहोस्।
हरेक नापमा एउटा परिमाण (लम्बाइ, द्रव्यमान, आयतन वा समय) र एउटा एकाइ हुन्छ; अङ्क धेरै ठूलो वा धेरै सानो नहोस् भनेर आकार सुहाउने एकाइ छानिन्छ: सडकका लागि किलोमिटर, कमिलाका लागि मिलिमिटर
दुई सहरबीचको दूरीदेखि एक चम्चा खोकीको सिरपसम्म, बाह्रवटा दैनिक कुराले के नाप्छन्, लम्बाइ, द्रव्यमान, आयतन वा समय, निर्णय गर्नुहोस्, र तिनको आकार सुहाउने एकाइ छान्नुहोस्।
बल = चापको फरक × क्षेत्रफल: कारमुनिको चाप घटाउने पङ्खाले कारलाई सडकमा थिच्छ
Sports car को भुइँमुनिको हावा तान्ने पङ्खा चलाउनुहोस्, र भुइँभरि लाग्ने सानो चाप फरकले कसरी ठूलो तलतिर थिच्ने बल, बढी पकड र मोडमा बढी गति दिन्छ हेर्नुहोस्। अनि मुनि हावा फुकेर कारलाई तैराउनुहोस्, र Thruster चलाएर Thrust ले तौललाई कहिले जित्छ र कार कहिले उड्छ हेर्नुहोस्।
हरेक परमाणुको सानो केन्द्रकमा प्रोटोन र न्युट्रोन हुन्छन् र वरिपरि इलेक्ट्रोन हुन्छन्; प्रोटोनको सङ्ख्याले परमाणु कुन तत्त्व हो भन्ने निर्धारण गर्छ
प्रोटोन, न्युट्रोन र इलेक्ट्रोन एक एक गरी थप्नुहोस् र आफूले बनाएको परमाणु हेर्नुहोस्: यसको नाम, पिण्ड र इलेक्ट्रोन कक्षमा कसरी बस्छन्। अनि एउटा मात्र प्रोटोनले कार्बनलाई नाइट्रोजन बनाउनुहोस्।
NaHCO₃ + CH₃COOH → CH₃COONa + H₂O + CO₂: एक मोल (84 g) बेकिङ सोडाले एक मोल (44 g, करिब 24 L) कार्बन डाइअक्साइड दिन्छ र यसलाई एक मोल (60 g) एसिटिक एसिड चाहिन्छ
सिर्कामा 2 देखि 20 g बेकिङ सोडा हालेर कार्बन डाइअक्साइडले बेलुन फुलाउनुहोस्। समीकरण र मोलबाट ग्यासको द्रव्यमान र आयतन, र सोडालाई कति सिर्का चाहिन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
घुलनशीलता भनेको कुनै तापक्रममा 100 g पानीमा घुल्न सक्ने कुनै पदार्थको सबैभन्दा बढी मात्रा हो; तापक्रम बढ्दा चिनीको घुलनशीलता धेरै बढ्छ, तर नुनको खासै बदलिँदैन
फरक-फरक तापक्रमको पानीमा अब नघुलेसम्म चिनी वा नुन चलाउनुहोस्। तातो पानीमा चिनी धेरै बढी घुल्छ तर नुनमा खासै फरक पर्दैन भन्ने हेर्नुहोस्, र मिठाइको चासनी किन तातोमै बनाइन्छ बुझ्नुहोस्।
खानामा सूक्ष्मजीव बढ्दा खाना बिग्रिन्छ; सूक्ष्मजीवलाई पानी, न्यानोपन र समय चाहिन्छ, त्यसैले पानी निकाल्दा, चिसोमा राख्दा, कीटाणु मार्न तताउँदा, वा अम्ल वा तेलमा अचार बनाउँदा खाना धेरै टिक्छ
घाममा सुकाएको माछादेखि आँपको अचारसम्म भान्साका बाह्रवटा खाना हेर्नुहोस्, हरेक कति दिन टिक्छ र केले सूक्ष्मजीव रोक्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र तिनलाई जोगाउने तरिकाअनुसार छुट्याउनुहोस्: सुकाउने, चिसो, ताप वा अचार।
नुन घोल्दा पानीको घनत्व बढ्छ; तरल पदार्थ वस्तुभन्दा बाक्लो भए वस्तु तैरिन्छ, त्यसैले नुनिलो पानी अण्डाभन्दा बाक्लो भएपछि अण्डा तैरिन्छ
एक गिलास पानीमा अण्डा खसाल्नुहोस् र अण्डा नतैरिएसम्म एक-एक चम्चा नुन घोल्नुहोस्। अनि सादा पानीमै तैरिने पुरानो अण्डा जाँच्नुहोस्, र भान्सेहरूले अण्डा जाँच्न यो किन प्रयोग गर्छन् पत्ता लगाउनुहोस्।
पानीको बाफले माथिको हावाले जति नै धकेल्दा पानी उम्लिन्छ; माथि जाँदा हावाको चाप कम हुन्छ, त्यसैले पानी कम तापक्रममा उम्लिन्छ (हरेक 300 m मा करिब 1 °C कम) र खाना ढिलो पाक्छ
समुद्र किनार, काठमाडौँ, शिमला, लेह र सगरमाथा आधार शिविरमा एक भाँडो पानी उमाल्नुहोस्। माथि जाँदा उम्लने बिन्दु कसरी घट्छ, र उचाइमा दाल पकाउन किन यति धेरै समय लाग्छ हेर्नुहोस्।
म्याग्निच्युड लघुगणकीय (Logarithmic) स्केल हो: 1 को हरेक अङ्कले सिस्मोग्राफमा 10 गुणा कम्पन र करिब 32 गुणा (10^1.5) ऊर्जा जनाउँछ
म्याग्निच्युडका आधारमा सानो 3 देखि महा 8 सम्मका दुई भूकम्प छान्नुहोस्, र ठूलोमा जमिन कति गुणा बढी हल्लिन्छ र कति गुणा बढी ऊर्जा निस्कन्छ हेर्नुहोस्। 2015 को 7.8 को गोरखा भूकम्प 5 को भन्दा किन यति धेरै भयानक थियो पत्ता लगाउनुहोस्।
1 m² छानामा 1 mm वर्षा 1 लिटर पानी हो, त्यसैले छानाले क्षेत्रफल × वर्षा × 0.8 लिटर जम्मा गर्छ (केही छिट्टिन्छ वा सोसिन्छ): सानो छानाले पनि मनसुनमा धेरै पानी जम्मा गर्न सक्छ
छानाको आकार र महिनाको वर्षा छान्नुहोस्, अनि परिवारले ट्याङ्कीमा कति लिटर वर्षाको पानी जम्मा गर्न सक्छ, र त्यसले पाँच जनाको परिवारलाई कति दिन पानी पुग्छ निकाल्नुहोस्।
गुरुत्वले भू-उपग्रहलाई पृथ्वीतिर तान्छ र गोलाकार बाटोमा घुमाइराख्छ; r अर्धव्यासको कक्षामा यसको गति v = √(GM ÷ r) हुन्छ, त्यसैले अग्ला भू-उपग्रह ढिलो चल्छन् र घुम्न धेरै समय लिन्छन्
अन्तर्राष्ट्रिय अन्तरिक्ष स्टेसनजस्तो तल्लो कक्षामा, GPS को कक्षामा, वा TV का लागि प्रयोग हुने भू-स्थिर कक्षामा भू-उपग्रह राख्नुहोस्। यो पृथ्वीको केन्द्रबाट कति टाढा छ, गुरुत्वले यसलाई कति छिटो घुमाउँछ र पृथ्वीको एक फन्को लगाउन कति समय लाग्छ हेर्नुहोस्।
प्रकाश हरेक सेकेन्ड करिब 299 792 km जान्छ, त्यसैले लाग्ने समय = दूरी ÷ गति: भू-उपग्रहबाट सेकेन्डको सानो भाग, सूर्यबाट 8 मिनेट र सबैभन्दा नजिकको ताराबाट 4 वर्षभन्दा बढी
GPS भू-उपग्रह, चन्द्रमा, सूर्य, मङ्गल र सबैभन्दा नजिकको ताराबाट हामीकहाँ प्रकाश पठाउनुहोस्, र हरेक यात्रामा कति समय लाग्छ निकाल्नुहोस्। हामीले सूर्यलाई आठ मिनेटअघि जस्तो थियो त्यस्तै किन देख्छौँ, पत्ता लगाउनुहोस्।
प्रकाश सिधा रेखामा जान्छ, त्यसैले लट्ठीको छाया = उचाइ ÷ tan(सूर्यको उचाइ): सूर्य जति होचो, छाया उति लामो, र सूर्य ठीक टाउकोमाथि हुँदा छाया नै हुँदैन
घाममा एउटा लट्ठी ठड्याउनुहोस् र सूर्यलाई बिहानको होचो आकाशदेखि ठीक टाउकोमाथिसम्म सार्नुहोस्। हरेक पटक छाया कति लामो हुन्छ हेर्नुहोस्, र छाया बिहान-बेलुका किन लामो र मध्यान्हमा किन सबैभन्दा छोटो हुन्छ बुझ्नुहोस्।
रूखले प्रकाश संश्लेषणबाट हावाको कार्बन डाइअक्साइड लिन्छन् र कार्बन आफ्नो काठमा जम्मा गर्छन्: हुर्केको रूखले वर्षमा करिब 21 kg CO₂ लिन्छ, जबकि कारले हरेक किलोमिटरमा करिब 0.17 kg निकाल्छ
1, 10 वा 100 रूख रोपेर 1 देखि 20 वर्ष हुर्कन दिनुहोस्। तिनले हावाबाट कति कार्बन डाइअक्साइड लिन्छन्, र उत्तिकै निकाल्न कार कति किलोमिटर चल्न सक्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
स्केल मोडेलले हरेक आकार र दूरीलाई एउटै सङ्ख्याले भाग गर्छ: पृथ्वी 22 cm को फुटबल भए चन्द्रमा 6.6 m टाढाको 6 cm को बल र सूर्य 2.6 km टाढाको 24 m को बल हुन्थ्यो, त्यसैले अन्तरिक्षको धेरैजसो भाग खाली छ
पृथ्वीलाई फुटबल, क्रिकेट बल वा गुच्चा जत्रो बनाउनुहोस्, र अरू सबैलाई पनि उही स्केलमा सानो बनाउनुहोस्। चन्द्रमा र सूर्य कति ठूला हुन्थे, र कति टाढा हुन्थे हेर्नुहोस्।
पेट्रोल र डिजेल बाल्दा कार्बन डाइअक्साइड बन्छ, जुन हरितगृह ग्यास हो: CO₂ को kg = यात्रा गरेको km × प्रति व्यक्ति प्रति km kg, त्यसैले हिँड्दा वा साइकलमा केही बन्दैन, साझा बसमा थोरै, र कारमा हरेक विद्यार्थीका लागि सबैभन्दा धेरै
विद्यालय कसरी जानुहुन्छ, कति टाढा छ र कति दिन जानुहुन्छ छान्नुहोस्। ती यात्राले हावामा कति किलो कार्बन डाइअक्साइड थप्छन्, र त्यसलाई सोस्न एक वर्षमा कति रूख चाहिन्छ हेर्नुहोस्।
पृथ्वी 24 घण्टामा 360° घुम्छ, त्यसैले 15° देशान्तर बराबर 1 घण्टा: पूर्वका ठाउँले घाम पहिले देख्छन् र तिनका घडी अगाडि हुन्छन्; हरेक देशले आफ्नो बीचतिरको देशान्तरबाट प्रामाणिक समय तय गर्छ
काठमाडौँमा मध्यान्ह भयो। लन्डन, दिल्ली, टोकियो वा न्युयोर्कमा कति बज्यो होला? दुई सहर छानेर घुमिरहेको पृथ्वीले हरेक देशलाई आफ्नै घडीको समय कसरी दिन्छ, र नेपाल लन्डनभन्दा 5 घण्टा 45 मिनेट किन अगाडि छ हेर्नुहोस्।
तन्काएको ब्यान्डले प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा E = ½kx² जम्मा गर्छ; छोड्दा यो गतिज ऊर्जा ½mv² बन्छ, त्यसैले v = √(2E ÷ m), र 45° मा गोली करिब v² ÷ g टाढा उड्छ: दोब्बर तन्काइले चार गुणा ऊर्जा र दोब्बर गति दिन्छ
रबर ब्यान्ड तन्काएर कागजको गोली हान्नुहोस्। ब्यान्ड, कति तन्काउने र गोलीको द्रव्यमान बदल्नुहोस्, अनि ब्यान्डमा जम्मा भएको ऊर्जा, छोड्दाको गति र गोली कति टाढा उड्छ हेर्नुहोस्।
खस्दै गरेको वस्तुको गति हावाको अवरोध यसको तौल बराबर नभएसम्म बढ्छ; त्यसपछि यो स्थिर (Terminal) गति v = √(2mg ÷ (ρCA)) मा खस्छ, त्यसैले ठूलो छाता ढिलो खस्छ
0.1 देखि 1 m² को छातामुनि 20 g, 50 g वा 100 g को खेलौना झुन्ड्याउनुहोस्, र हावाको अवरोधले तौल बराबर गरेपछि यो कति छिटो खस्छ, र 10 m खस्न कति समय लाग्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
गियर अनुपात = अगाडिका दाँत ÷ पछाडिका दाँत: प्याडलको हरेक फन्कोमा पछाडिको पाङ्ग्रा त्यति पटक घुम्छ, त्यसैले ठूलो अनुपातले टाढा र छिटो लैजान्छ तर धकेल्न गाह्रो हुन्छ, र सानो अनुपात धकेल्न सजिलो तर ढिलो हुन्छ
साइकलको अगाडि र पछाडिको गियर बदल्नुहोस्, अनि प्याडलको एक फन्कोले कति टाढा लैजान्छ र उही गतिमा प्याडल चलाउँदा कति छिटो जानुहुन्छ हेर्नुहोस्। उकालोका लागि सजिलो गियर र समथर सडकका लागि छिटो गियर पत्ता लगाउनुहोस्।
रेडियोधर्मी परमाणुको क्षय अनियमित रूपमा हुन्छ, तर हरेक अर्धायुमा बाँकीमध्ये आधाको क्षय हुन्छ: n अर्धायुपछि 100% × (½)ⁿ बाँकी रहन्छन्, अर्धायु घण्टाको होस् वा हजारौँ वर्षको
रेडियोधर्मी परमाणुको भीडको क्षय हेर्नुहोस्। अस्पतालमा वा पुराना हाडको उमेर पत्ता लगाउन प्रयोग हुने एउटा आइसोटोप छान्नुहोस्, अर्धायु बित्न दिनुहोस्, र कति भाग परमाणु बाँकी रहे र त्यसमा कति समय लाग्यो हेर्नुहोस्।
बिरुवा हिँड्न सक्दैनन्, त्यसैले तिनले हावा, पानी, जनावर वा फुट्ने कोसाबाट आफ्ना बीउ माउ बिरुवाबाट टाढा पठाउँछन्, र हरेक बीउ वा फलको आकार उसको यात्राको तरिकाअनुसार हुन्छ
डान्डेलायनको प्यारासुटदेखि नरिवलको बोक्रा र कुरोका हुकसम्म बाह्रवटा बीउ र फल राम्ररी हेर्नुहोस्, र तिनलाई कसरी यात्रा गर्छन् भनेर छुट्याउनुहोस्: हावाले, पानीले, जनावरले वा फुट्ने कोसाले।
प्रकाश झन्डै तुरुन्तै आइपुग्छ तर आवाज सेकेन्डमा करिब 343 m मात्र जान्छ, त्यसैले चट्याङसम्मको दूरी km मा = चमकदेखि गर्जनसम्मका सेकेन्ड × 0.343
चट्याङको चमक र गर्जनबीचका सेकेन्ड गन्नुहोस्, र चट्याङ कति टाढा पर्यो पत्ता लगाउनुहोस्। छोटो फरक भए किन तुरुन्तै घरभित्र जानुपर्छ, बुझ्नुहोस्।
आवाजको चर्कोपन डेसिबल (dB) मा नापिन्छ: हरेक 10 dB बराबर दस गुणा आवाजको ऊर्जा; दूरी दोब्बर हुँदा स्तर करिब 6 dB घट्छ, र 85 dB भन्दा माथि हरेक थप 3 dB मा सुरक्षित सुन्ने समय आधा हुन्छ
कानेखुसी, कुराकानी, व्यस्त ट्राफिक, प्रेसर हर्न वा पटाकाको नजिक उभिनुहोस्। डेसिबलमा आवाजको स्तर, टाढा जाँदा यो कसरी घट्छ, र दिनमा तपाईंका कानले कति बेर सुरक्षित रूपमा सहन सक्छन् हेर्नुहोस्।
तातो वस्तु कोठाभन्दा जति तातो हुन्छ, उति छिटो चिसिन्छ: T = कोठा + (सुरु − कोठा) × e^(−kt); बिर्को र थर्मसले ताप खेर जान घटाउँछन्, जसले k धेरै सानो बनाउँछ
25 °C को कोठामा 90 °C को चिया खुला कप, छोपेको कप वा थर्मसमा खन्याउनुहोस्, र कुनले यसलाई तातो राख्छ र किन भनेर एक घण्टासम्म यसको तापक्रम हेर्नुहोस्।
रोकिने दूरी = सोच्दाको दूरी (गति × प्रतिक्रिया समय) + ब्रेकको दूरी (v² ÷ 2μg): गति दोब्बर गर्दा पहिलो दोब्बर हुन्छ तर दोस्रो चार गुणा
30 m अगाडि एउटा बच्चा सडकमा निस्कन्छ। गाडीको गति, चालकको प्रतिक्रिया समय र सडक बदलेर सोच्दाको दूरी, ब्रेकको दूरी र गाडी समयमै रोकिन्छ कि रोकिँदैन पत्ता लगाउनुहोस्।
तौल मेसिनले तपाईंलाई माथितिर कति बलियो धकेल्छ त्यही देखाउँछ: N = m(g + a), त्यसैले लिफ्ट माथितिर गति बढाउँदा तपाईं गह्रौँ, तलतिर गति बढाउँदा हलुका, र स्वतन्त्र पतनमा तौलविहीन लाग्नुहुन्छ
लिफ्टमा बाथरुमको तौल मेसिनमा उभिनुहोस्। लिफ्ट माथि जान थाल्दा, एकनासले चल्दा, तल जान थाल्दा, र तार चुँडिएर स्वतन्त्र रूपमा खस्दा मेसिनले कति देखाउँछ हेर्नुहोस्।
शरीरको द्रव्यमान सूचकाङ्कले द्रव्यमानलाई उचाइसँग दाँज्छ: BMI = द्रव्यमान (kg) ÷ उचाइ² (m²); वयस्कका लागि 18.5 देखि 25 भन्दा कमसम्म स्वस्थ हो, तर बालबालिका अझै हुर्कँदै हुन्छन्, त्यसैले तिनको BMI उमेर र लिङ्गको चार्टमा जाँचिन्छ
द्रव्यमान र उचाइ छानेर शरीरको द्रव्यमान सूचकाङ्क, BMI = द्रव्यमान ÷ उचाइ² निकाल्नुहोस्। यो वयस्कको कुन तहमा पर्छ हेर्नुहोस्, र हुर्कँदै गरेका बालबालिकाका लागि डाक्टरले यी तह होइन, उमेरको चार्ट किन प्रयोग गर्छन् जान्नुहोस्।
खर्च भएको ऊर्जा (kcal) ≈ MET × शरीरको द्रव्यमान (kg) × समय (घण्टा), जहाँ MET ले कुनै काम आराम गर्नुभन्दा कति गुणा गाह्रो छ भन्छ; कडा खेल, गह्रौँ शरीर र लामो खेल सबैले बढी ऊर्जा खर्च गर्छन्
खेल वा व्यायाम, आफ्नो शरीरको द्रव्यमान र कति बेर खेल्ने छान्नुहोस्, र शरीरले खानाको कति ऊर्जा खर्च गर्छ, किलोक्यालोरी र रोटीमा निकाल्नुहोस्।
प्राथमिक उपचार डाक्टर आउनुअघि दिइने सहयोग हो: यसले बिरामीलाई सुरक्षित राख्छ, अवस्था बिग्रन दिँदैन र उचित उपचारसम्म पुर्याउँछ; पोलेकोमा बरफ लगाउने वा सर्पको विष चुस्नेजस्ता केही चलनले हानि गर्छन् वा अमूल्य समय खेर फाल्छन्
पोलेको, काटेको, नाकबाट रगत बगेको, सर्प र कुकुरले टोकेको, झाडापखाला लागेको र बेहोस भएको मानिसका लागि मानिसले गर्ने बाह्रवटा काम। हरेकले किन फाइदा वा हानि गर्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र राम्रो प्राथमिक उपचारलाई हानि गर्ने पुराना बानीबाट छुट्याउनुहोस्।
कोही पनि प्रतिरक्षित नहुँदा रोगको एउटा बिरामीले R₀ जनालाई सार्छ; 1 − 1/R₀ भन्दा बढी मानिसले खोप लगाएपछि हरेक बिरामीले एकभन्दा कमलाई सार्छ र रोग हराउँछ, जसले खोप लगाउन नसक्नेलाई पनि जोगाउँछ
रुघाखोकीदेखि दादुरासम्मको एउटा रोग, र सहरका कति मानिसले खोप लगाएका छन् छान्नुहोस्। अहिले एउटा बिरामीले कति जनालाई सार्छ, सामूहिक प्रतिरक्षाका लागि कति जनाले खोप लगाउनुपर्छ, र रोग हराउँछ कि फैलिरहन्छ हेर्नुहोस्।
ब्याक्टेरिया दुई टुक्रा भएर बढ्छन्; न्यानो खानामा तिनी हरेक 20 मिनेटमा दोब्बर हुन सक्छन्, त्यसैले n पटक दोब्बर भएपछि एउटा कीटाणु 2ⁿ बन्छ, जुन झन्झन् छिटो बढ्छ
न्यानोमा छोडेको खानाको थालमा एउटा कीटाणुबाट सुरु गर्नुहोस्। यो कति-कति बेरमा दोब्बर हुन्छ र कति घण्टा बित्छ छान्नुहोस्, अनि एउटा कीटाणु हजारौँ, फेरि लाखौँ बनेको हेर्नुहोस्। त्यसैले पकाएको खाना धेरै बेर बाहिर छोड्नु हुँदैन।
शरीरले पसिना, सास र पिसाबबाट पानी गुमाउँछ, त्यसैले बच्चालाई दिनमा शरीरको हरेक kg का लागि करिब 35 mL पानी चाहिन्छ, कडा खेल्दा र गर्मी दिनमा अझ बढी
शरीरको द्रव्यमान, कडा खेलका मिनेट र गर्मी दिन हो कि होइन छान्नुहोस्, अनि बच्चालाई दिनमा कति पानी चाहिन्छ मिलिलिटर र गिलासमा निकाल्नुहोस्।
वंशाणुगत गुण आमाबुबाबाट सन्तानमा सर्ने जिनले तय गर्छन्; आर्जित गुण जीवनभरि अभ्यास, चोट वा वातावरणबाट सिकिन्छन् वा पाइन्छन्, र जिनमार्फत सर्दैनन्
आँखाको रङ र गालाको खाल्डोदेखि खत, घामले कालो भएको छाला र तपाईंले बोल्ने भाषासम्मका बाह्रवटा गुण हेर्नुहोस्। हरेक कहाँबाट आउँछ र तपाईंका सन्तानले तपाईंबाट पाउन सक्छन् कि सक्दैनन् पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई वंशाणुगत र आर्जित गुणमा छुट्याउनुहोस्।
एउटा पोषक तत्त्वको कमीले कुपोषण रोग लगाउँछ: भिटामिन A को कमीले रतन्धो, भिटामिन C ले स्कर्भी, भिटामिन D ले रिकेट्स, भिटामिन B1 ले बेरिबेरी, फलामले रक्तअल्पता र आयोडिनले गलगाँड; त्यो पोषक तत्त्व प्रशस्त भएको खानाले यसलाई रोक्छ
बाह्रवटा कार्डमा रतन्धो वा सुन्निएको घाँटीजस्ता कुपोषणका सङ्केत, वा गाजर र आयोडिनयुक्त नुनजस्ता ती रोक्ने खाना छन्। हरेकले के बताउँछ पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई सम्बन्धित भिटामिन वा खनिजअनुसार छुट्याउनुहोस्।
रातो रक्तकोषमा A, B र Rh एन्टिजेन हुन सक्छन्; बिरामीको रगतले आफूमा नभएको A वा B मा आक्रमण गर्छ, र Rh-नेगेटिभ बिरामीले Rh विरुद्ध प्रतिक्रिया गर्छ, त्यसैले O− ले सबैलाई दिन सक्छ र AB+ ले सबैबाट लिन सक्छ
O− ले A+ लाई देखि AB+ ले O− लाई सम्म बाह्रवटा दाता र बिरामीका जोडी जाँच्नुहोस्। दाताको रातो रक्तकोषमा भएका एन्टिजेन र बिरामीको रगतमा भएका एन्टिबडी पत्ता लगाएर हरेक रक्तदानलाई सुरक्षित वा सुरक्षित नभएकोमा छुट्याउनुहोस्।