के यो रूढ सङ्ख्या हो?
एउटा सङ्ख्या छानेर प्रोग्रामले शेष प्रयोग गर्दै भाजक 2, 3, 4 … जाँचेको हेर्नुहोस्। पहिलो भाजक भेटिनेबित्तिकै, वा भाजकलाई आफैँले गुणा गर्दा सङ्ख्याभन्दा ठूलो हुनेबित्तिकै यो रोकिन्छ। प्रयास गन्नुहोस् र यसलाई किन अगाडि जानुपर्दैन, पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
1 र आफैँले मात्र भाग जाने सङ्ख्या रूढ हुन्छ; प्रोग्रामले % ले भाजक जाँच्छ, भाग जाने पहिलोमा रोकिन्छ, र वर्गमूलसम्मका भाजक मात्र जाँचे पुग्छ, किनकि कुनै ठूलो गुणनखण्डसँग सानो जोडी पनि हुन्छ
पाठ: Algorithm
रूढ सङ्ख्याका ठ्याक्कै दुईवटा गुणनखण्ड हुन्छन्: 1 र आफैँ। 13 रूढ हो; 21 होइन, किनकि 3 × 7 = 21। कुनै सङ्ख्या जाँच्न प्रोग्रामले भाजकहरू एक-एक गरी जाँच्छ: d = 2, 3, 4 … र number % d हेर्छ। शेष 0 भए d ले सङ्ख्यालाई भाग जान्छ, त्यसैले यो रूढ होइन र प्रोग्राम रोकिन सक्छ। तर कतिसम्म जानुपर्छ? गुणनखण्डहरू जोडीमा आउँछन्: 49 = 7 × 7 र 21 = 3 × 7। हरेक जोडीमा एउटा गुणनखण्ड सङ्ख्याको वर्गमूलभन्दा ठूलो हुँदैन। त्यसैले d × d सङ्ख्याभन्दा ठूलो हुँदासम्म कुनै भाजक भेटिएन भने कुनै छैन, र सङ्ख्या रूढ हो। सङ्ख्या 1 को एउटा मात्र गुणनखण्ड हुन्छ, त्यसैले यो रूढ होइन।
के सिक्नुहुनेछ
- रूढ सङ्ख्या के हो र 1 किन रूढ होइन, व्याख्या गर्नुहोस्।
- शेष (%) ले भाजक जाँच्ने while loop trace गर्नुहोस्।
- वर्गमूलसम्म मात्र भाजक जाँचे किन पुग्छ, व्याख्या गर्नुहोस्।
- फरक सङ्ख्याका लागि algorithm लाई चाहिने प्रयास गन्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- गुणनखण्ड, अपवर्त्य र शेष थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- हातैले भाग जाँच्न कापी
उपकरण
- केही पनि चाहिँदैन
विधि
- 21 जाँचेर प्रोग्रामले कुन भाजक भेट्छ हेर्नुहोस्।
- 97 जस्तो रूढ सङ्ख्या जाँचेर यसले जाँचेका भाजक गन्नुहोस्।
- 1 जाँचेर यो किन रूढ होइन पढ्नुहोस्।
- अभ्यासका challenge हरूको उत्तर दिनुहोस्।