नयाँखाता भए निःशुल्ककक्षा 10भौतिक विज्ञानमध्यमLab bench
आर्किमिडिजको सिद्धान्त: उत्प्लावन बल र विस्थापित तरल
तरलमा भएको वस्तुले आफूले विस्थापित गरेको तरलको तौलबराबर उत्प्लावन बल अनुभव गर्छ (आर्किमिडिजको सिद्धान्त); वस्तुको घनत्व तरलको भन्दा बढी भए यो डुब्छ र कम भए तैरिन्छ, र तैरिँदा आफ्नै तौलबराबर तरल विस्थापित गर्छ
फलाम, एल्युमिनियम र काठका टुक्रालाई Spring balance मा झुन्ड्याएर पानी, नुनपानी र मट्टितेलमा डुबाउनुहोस्। तौलमा आएको कमीलाई पोखिएको तरलको तौलसँग तुलना गर्नुहोस्।
कुण्डलीबाट गुज्रने चुम्बकीय क्षेत्र बदलिँदा भोल्टेज प्रेरित हुन्छ; छिटो परिवर्तन र बढी फेराले ठूलो भोल्टेज दिन्छन्
चुम्बकलाई कुण्डलीभित्र धकेल्नुहोस्, स्थिर राख्नुहोस् र बाहिर तान्नुहोस्, अनि ग्याल्भानोमिटर हेर्नुहोस्। प्रेरित भोल्टेजलाई के ले ठूलो बनाउँछ र के ले उल्टाउँछ पत्ता लगाउनुहोस्।
तातो वस्तु र चिसो पानी मिसाउँदा दुवै एउटै तापक्रममा नपुगुन्जेल ताप बग्छ, र तातो वस्तुले गुमाएको ताप पानीले पाएको तापबराबर हुन्छ: m₁c₁(T₁ − T) = m₂c₂(T − T₂)
चिसो पानीमा तातो पानी खन्याउनुहोस्, वा फलाम वा एल्युमिनियमको तातो टुक्रा खसाल्नुहोस्, अनि अन्तिम तापक्रम पढ्नुहोस्। पिण्ड र तापक्रम बदलेर कति ताप सर्यो पत्ता लगाउनुहोस्।
नयाँखाता भए निःशुल्ककक्षा 10भौतिक विज्ञानमध्यमLab bench
नजिकको दृष्टि, टाढाको दृष्टि र चस्मा
सामान्य आँखाले प्रतिबिम्ब Retina मा बनाउँछ; नजिक मात्र देख्ने (Myopia भएको) आँखाले टाढाका वस्तुलाई Retina अगाडि फोकस गर्छ र अवतल (Concave) लेन्सले सच्याइन्छ, र टाढा मात्र देख्ने (Hypermetropia भएको) आँखाले नजिकका वस्तुलाई Retina पछाडि फोकस गर्छ र उत्तल (Convex) लेन्सले सच्याइन्छ
सामान्य आँखा, नजिक मात्र देख्ने आँखा र टाढा मात्र देख्ने आँखाले टाढाको रूख र नजिकको किताब हेर्नुहोस्। प्रतिबिम्ब कहाँ बन्छ हेर्नुहोस्, अनि त्यसलाई Retina मा ल्याउने चस्मा छान्नुहोस्।
बढी घना माध्यमभित्रको प्रकाश क्रान्तिक कोणभन्दा ठूलो कोणमा सतहमा पर्दा पूरै परावर्तित हुन्छ
अर्धवृत्ताकार सिसाको ब्लकबाट किरण पठाउनुहोस्, किरण बाहिर निस्कन नसकेसम्म कोण बढाउँदै जानुहोस्, क्रान्तिक कोण पत्ता लगाउनुहोस्, अनि अप्टिकल फाइबरले प्रकाशलाई कसरी भित्रै थुनेर राख्छ हेर्नुहोस्।
उत्तल लेन्समा 1/v − 1/u = 1/f: फोकस F भन्दा टाढाको वस्तुले अर्को छेउमा वास्तविक र उल्टो प्रतिबिम्ब बनाउँछ; F भित्रको वस्तुले उही छेउमा आभासी, सुल्टो र ठूलो प्रतिबिम्ब बनाउँछ
उत्तल लेन्सको अक्षमा मैनबत्ती सार्नुहोस् र लेन्स बदल्नुहोस्। यसको प्रतिबिम्ब कहाँ बन्छ, पर्दामा समात्न सकिन्छ कि सकिँदैन, र कति गुणा ठूलो वा सानो छ, पत्ता लगाउनुहोस्।
स्वतन्त्र रूपमा खस्ने वस्तुको गति गुरुत्व प्रवेग g (पृथ्वीमा 9.8 m/s²) ले बढ्दै जान्छ; विश्रामबाट h = ½gt² र v = gt, त्यसैले v² = 2gh, र खस्न लाग्ने समय पिण्डमा भर पर्दैन
फरक-फरक उचाइका टावरबाट, पृथ्वी र चन्द्रमामा, हलुका र गह्रौँ बल खसाल्नुहोस्। गतिका समीकरण प्रयोग गरेर बल खस्न कति समय लाग्छ र भुइँमा कति छिटो पुग्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
हरेक दुई वस्तुले एकअर्कालाई F = G m₁ m₂ ÷ d² बलले तान्छन्: पिण्ड दोब्बर गर्दा बल दोब्बर हुन्छ, दूरी दोब्बर गर्दा चौथाइमा झर्छ; त्यसैले g र तपाईंको तौल ग्रहको पिण्ड र यसको केन्द्रबाटको दूरीमा भर पर्छ
ग्रहको केन्द्रबाट टाढा जानुहोस्, ग्रहलाई गह्रौँ वा हलुका बनाउनुहोस्, र आफ्नै पिण्ड बदल्नुहोस्। गुरुत्व र तपाईंको तौल कसरी बदलिन्छ हेर्नुहोस्, र वर्गको व्युत्क्रम नियम पत्ता लगाउनुहोस्।
सिसाको अपवर्तनाङ्क रातोभन्दा बैजनी प्रकाशका लागि अलि बढी हुन्छ, त्यसैले बैजनी सबैभन्दा धेरै र रातो सबैभन्दा कम मोडिन्छ; त्यसैले प्रिज्मले सेतो प्रकाशलाई यसका रङमा फैलाउँछ (वर्णविक्षेपण)
रातो, हरियो र बैजनी प्रकाशलाई फरक-फरक कोणमा सिसाको प्रिज्ममा पठाउनुहोस्। हरेक रङ कति मोडिन्छ, र सेतो प्रकाश किन इन्द्रेणीजस्तै वर्णपटमा फैलिन्छ, पत्ता लगाउनुहोस्।
तारको रोध R = ρL/A हुन्छ: तार दोब्बर लामो हुँदा रोध दोब्बर हुन्छ, अनुप्रस्थ काट दोब्बर ठूलो हुँदा आधा हुन्छ, र यो धातुको प्रतिरोधकता ρ मा भर पर्छ
तारको लम्बाइ र मोटाइ अनि यो बनेको धातु बदल्नुहोस्, र ओममिटरमा यसको रोध पढ्नुहोस्। घरको वायरिङमा किन मोटो तामा र हिटरमा किन पातलो नाइक्रोम प्रयोग हुन्छ, पत्ता लगाउनुहोस्।
ट्रान्सफर्मरमा फलामको Core मा दुईवटा Coil हुन्छन्; Primary मा बग्ने Alternating current ले बदलिरहने चुम्बकीय Flux बनाउँछ जसले Secondary मा भोल्टेज प्रेरित गर्छ, र Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np हुन्छ; स्थिर DC ले बदलिने Flux बनाउँदैन, त्यसैले Output दिँदैन
230 V Mains मा जोडिएको ट्रान्सफर्मरको Primary र Secondary Coil का फेरा (Turns) बदल्नुहोस्, र Output भोल्टेज कसरी बदलिन्छ हेर्नुहोस्। अनि DC मा चलाएर हेर्नुहोस्।
अनुसन्धानमा हामी एउटा स्वतन्त्र चर बदल्छौँ, आश्रित चर नाप्छौँ र नियन्त्रित चरलाई उस्तै राख्छौँ; बलको उफ्राइ खसाल्ने उचाइसँग समानुपातिक हुन्छ, त्यसैले यसको ग्राफ उद्गमबिन्दुबाट जाने सिधा रेखा हुन्छ
बललाई फरक-फरक उचाइबाट खसालेर यसको उफ्राइ नाप्नुहोस्। स्वतन्त्र, आश्रित र नियन्त्रित चर पत्ता लगाउनुहोस्, ग्राफ बनाउनुहोस्, अनि निष्पक्ष परीक्षणमा बल र भुइँ बदल्नुहोस्।
असल Netizen ले इन्टरनेट सुरक्षित, इमानदार र सम्मानजनक तरिकाले प्रयोग गर्छ; जोखिमपूर्ण बानीले तपाईंको सुरक्षा र Online प्रतिष्ठा बिगार्न सक्छ, र Hacking, धम्की, नक्कली Profile र Piracy जस्ता केही काम कानुनले सजाय दिने साइबर अपराध हुन्
बलियो Password प्रयोग गर्नेदेखि नक्कली Profile बनाउनेसम्म, मानिसले Online गर्ने बाह्रवटा काम हेर्नुहोस्। हरेकले कसलाई हानि गर्न सक्छ र त्यसको सट्टा के गर्ने पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई छुट्याउनुहोस्।
अम्लले धातु र कार्बोनेटसँग प्रतिक्रिया गर्छ र निलो लिटमसलाई रातो बनाउँछ; क्षारले रातो लिटमसलाई निलो बनाउँछ
अम्ल र क्षारले कस्तो व्यवहार गर्छन् पत्ता लगाउन पातलो हाइड्रोक्लोरिक अम्ल र सोडियम हाइड्रोक्साइडको घोललाई जस्ता, मार्बलका टुक्रा, लिटमस र फिनोल्फ्थालिनसँग परीक्षण गर्नुहोस्।
हाइड्रोकार्बनमा कार्बन र हाइड्रोजन मात्र हुन्छन्; एल्केनमा एकल बन्धन मात्र, एल्किनमा दोहोरो बन्धन र एल्काइनमा तेहोरो बन्धन हुन्छ
हाइड्रोकार्बनका नमुना बनाउनुहोस्, ब्रोमिन पानीले जाँच्नुहोस्, तिनीहरू केमा प्रयोग हुन्छन् थाहा पाउनुहोस्, अनि तिनलाई एल्केन, एल्किन र एल्काइनमा छुट्याउनुहोस्।
आधुनिक आवर्त नियमअनुसार तत्त्वका गुण तिनको परमाणु सङ्ख्याको आवर्ती फलन हुन्; तत्त्वलाई इलेक्ट्रोन विन्यासअनुसार राखिन्छ, र अन्तिम Electron जाने Subshell ले ब्लक तय गर्छ: s, p, d वा f
हाइड्रोजन र सोडियमदेखि फलाम र युरेनियमसम्म सोह्रवटा तत्त्वको इलेक्ट्रोन विन्यास लेख्नुहोस्, तिनको समूह र आवर्त पत्ता लगाउनुहोस्, र तिनलाई s, p, d र f ब्लकमा छुट्याउनुहोस्।
धातु निकाल्ने तरिका प्रतिक्रियाशीलता शृङ्खलामा यसको स्थानमा भर पर्छ: सबैभन्दा प्रतिक्रियाशील धातु पगालिएको कच्ची धातुको विद्युत् विच्छेदनबाट, बीचका धातु तिनको अक्साइडलाई कार्बनसँग तताएर निकालिन्छन्, र सबैभन्दा कम प्रतिक्रियाशील स्वतन्त्र रूपमा पाइन्छन्
पोटासियमदेखि प्लाटिनमसम्म चौधवटा धातुलाई प्रतिक्रियाशीलता शृङ्खलामा पत्ता लगाउनुहोस्, तिनका कच्ची धातु र प्रयोग हेर्नुहोस्, र तिनलाई कसरी निकालिन्छ भनेर छुट्याउनुहोस्।
नयाँखाता भए निःशुल्ककक्षा 10रसायन विज्ञानमध्यमLab bench
मार्बल र अम्ल: कार्बन डाइअक्साइड र प्रतिक्रियाको दर
मार्बल (क्याल्सियम कार्बोनेट) पातलो हाइड्रोक्लोरिक अम्लसँग प्रतिक्रिया गरेर कार्बन डाइअक्साइड दिन्छ: CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂; सतहको क्षेत्रफल ठूलो हुँदा (धुलो), अम्ल कडा हुँदा र तापक्रम बढी हुँदा प्रतिक्रिया छिटो हुन्छ
मार्बल र पातलो हाइड्रोक्लोरिक अम्लबाट कार्बन डाइअक्साइड बनाउनुहोस्, र प्रतिक्रियालाई कति समय लाग्छ नाप्नुहोस्। मार्बलका टुक्राको आकार, अम्लको कडापन र यसको तापक्रम बदल्नुहोस्।
प्रतिक्रियकहरू कसरी फेरि मिलेर नयाँ पदार्थ बन्छन् भन्ने आधारमा प्रतिक्रियालाई वर्गीकरण गर्न सकिन्छ: A + B → AB, AB → A + B, A + BC → AC + B, र AB + CD → AD + CB
हरेक रासायनिक समीकरणको ढाँचा हेर्नुहोस्, अनि प्रतिक्रियालाई संयोजन, विघटन, विस्थापन र दोहोरो विस्थापनमा छुट्याउनुहोस्।
हरेक यौगिकमा कुन तत्त्व छन् हेर्नुहोस्, तिनका इलेक्ट्रोन कसरी सर्छन् वा साझा हुन्छन् भनी नमुना बनाउनुहोस्, र यौगिकलाई आयनिक र सहसंयोजकमा छुट्याउनुहोस्।
माइटोसिसमा कोषले आफ्ना क्रोमोजोमको प्रतिलिपि बनाएर दुई उस्तै कोषमा विभाजित हुन्छ; मियोसिसले आधा क्रोमोजोम भएका चारवटा युग्मक बनाउँछ
माइक्रोस्कोपमा प्याजको जराको टुप्पोका कोष हेर्नुहोस्, माइटोसिसका हरेक चरण चिन्नुहोस्, चरणलाई क्रममा राख्नुहोस्, र माइटोसिसलाई मियोसिससँग तुलना गर्नुहोस्।
DNA क्षार जोडी (A सँग T, G सँग C) ले जोडिएका दुई सुगर-फस्फेट मेरुदण्डले बनेको दोहोरो हेलिक्स (double helix) हो; जीन कुनै गुणको संकेत बोक्ने DNA को भाग हो, र DNA कुण्डलिएर क्रोमोजोम बन्छ
क्रोमोजोमदेखि क्षारसम्म DNA नमुनाका भागहरू चिनाउनुहोस्, क्षार जोडी बन्ने नियम पत्ता लगाउनुहोस्, अनि जीन भनेको के हो बुझ्नुहोस्।
बिरुवाले उत्तेजनातिर (धनात्मक) वा त्यसबाट टाढा (ऋणात्मक) बढेर प्रतिक्रिया दिन्छन्: प्रकाश (फोटोट्रपिज्म), गुरुत्व (जियोट्रपिज्म), पानी (हाइड्रोट्रपिज्म), स्पर्श (थिग्मोट्रपिज्म) र रसायन (केमोट्रपिज्म)
बिरुवाका दसवटा भाग मोडिएको, बेरिएको र बढेको हेर्नुहोस्, हरेकले केप्रति प्रतिक्रिया जनाइरहेको छ पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई फोटोट्रपिज्म, जियोट्रपिज्म, हाइड्रोट्रपिज्म, थिग्मोट्रपिज्म र केमोट्रपिज्ममा छुट्याउनुहोस्।
मौरीमा पूर्ण रूपान्तरण हुन्छ: अण्डा, लार्भा, प्युपा र वयस्क; रानी 16 दिनमा, कामदार 21 दिनमा र भाले 24 दिनमा निस्कन्छ, र हरेक किसिमको मौरीको गोलामा आफ्नै काम हुन्छ
मौरीको चाकाको एउटा कोठा दिनदिनै हेर्नुहोस्: अण्डा लार्भा, प्युपा र वयस्क मौरी बन्छ। रानी, कामदार र भाले मौरीलाई कति समय लाग्छ तुलना गर्नुहोस्।
रक्त समूह तीनवटा एलिल (A, B र O) भएको एउटा Gene ले नियन्त्रण गर्छ; A र B दुवै O माथि हाबी हुन्छन् र AB मा दुवै देखिन्छन्, र हरेक सन्तानले हरेक अभिभावकबाट संयोगले एउटा एलिल पाउँछ
आमा र बुबाको रक्त समूहका Gene छान्नुहोस् र Punnett square मा तिनका सन्तानमा हरेक रक्त समूह हुने सम्भावना हेर्नुहोस्।
हरेक अभिभावकले हरेक जीनको एउटा एलिल सन्तानमा सार्छन्; प्रभावी एलिलले अप्रभावीलाई लुकाउँछ, त्यसैले 3 : 1 जस्ता पहिल्यै अनुमान गर्न सकिने अनुपात आउँछन्
पनेट स्क्वायर प्रयोग गरेर अग्ला र होचा केराउका बिरुवा क्रस गर्नुहोस्, सन्तान कस्ता हुन्छन् अनुमान गर्नुहोस्, अनि मेन्डेलको 3 : 1 अनुपात र परीक्षण क्रस पत्ता लगाउनुहोस्।
Kingdom Plantae लाई शरीर र प्रजननका आधारमा छुट्याइन्छ: लेउका साँचो जरा, डाँठ र पात हुँदैनन्; ब्रायोफाइटाका साधारण पात हुन्छन् तर जरा र नली हुँदैनन्; टेरिडोफाइटाका जरा, डाँठ, पात र नली हुन्छन् तर तिनले Spore बनाउँछन्; जिम्नोस्पर्मले नाङ्गा बीउ बनाउँछन्; एन्जियोस्पर्मले फूल र फलभित्र बीउ बनाउँछन्
पोखरीको लेउ र झ्याउदेखि नियुरो, खोटे सल्ला र धानसम्म चौधवटा बिरुवा हेर्नुहोस्। तिनको शरीर र प्रजनन तरिका जाँच्नुहोस्, र तिनलाई Kingdom Plantae का पाँच समूहमा छुट्याउनुहोस्।
पहाडी गाउँमा बिजुली: सौर्य, वायु कि लघु जलविद्युत्?
नवीकरणीय स्रोत ऋतुअनुसार फरक हुन्छन्; नेपालका नदीले लघु जलविद्युत्लाई शक्तिशाली बनाउँछन्, र सौर्य र वायुले कमी पूरा गर्न सक्छन्
नेपालका पहाडको 60 घर भएको गाउँका लागि सौर्य प्यानल, हावा टर्बाइन वा लघु जलविद्युत् केन्द्र छान्नुहोस्, र जाडो, सुक्खा वसन्त र मनसुनमा हरेकले कति ऊर्जा दिन्छ हेर्नुहोस्।
बासस्थान विनाश, शिकार, अत्यधिक सङ्कलन र जलवायु परिवर्तनले नेपालका धेरै जनावर र जडीबुटी लोपोन्मुख छन् र कानुनले संरक्षित छन्, जबकि घरमा उमारिने साधारण जडीबुटी परम्परागत उपचारमा प्रयोग हुन्छन्; तिनको संरक्षणले प्रकृतिको सन्तुलन कायम राख्छ
रातो पाण्डा र घडियालदेखि सतुवा, जटामसी र तुलसीसम्म नेपालका सोह्रवटा जनावर र बिरुवासँग परिचित हुनुहोस्। हरेक कहाँ पाइन्छ र किन महत्त्वपूर्ण छ पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई छुट्याउनुहोस्।
AP मा हरेक पटक उही d जोडिन्छ: tₙ = a + (n − 1)d, Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d); GP मा उही r ले गुणन हुन्छ: tₙ = arⁿ⁻¹, Sₙ = a(rⁿ − 1)/(r − 1)
कोठाहरूको लहरमा चामलका दाना राख्नुहोस्: हरेक कोठामा उही सङ्ख्या जोड्दै (AP) वा उही सङ्ख्याले गुणन गर्दै (GP, चेसबोर्डको पुरानो कथाजस्तै)। अन्तिम पद र जम्मा पत्ता लगाउनुहोस्, र GP कति छिटो बढ्छ हेर्नुहोस्।
संयुक्त ठोसको आयतन यसका भागहरूको आयतनको योग हो, र यसको सतह भागहरूको बाहिरी सतहको योग हो, जोडिने सतह छोडेर
सर्कसको पाल भनेको बेलनामाथि राखिएको सोली हो। अर्धव्यास, भित्ताको उचाइ र सोलीको उचाइ बदल्नुहोस्, र यसमा कति हावा अटाउँछ र कति कपडा चाहिन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
पिरामिडमा उही आधार र उचाइको प्रिज्मको एक तिहाइ अटाउँछ, V = ⅓a²h; यसका चारवटा त्रिभुजाकार सतहलाई छड्के उचाइ √(h² + (a/2)²) चाहिन्छ
मन्दिरको छाना, पाल र इजिप्टका पिरामिड वर्गाकार पिरामिड हुन्। वर्गाकार आधारको भुजा र उचाइ बदल्नुहोस्, र छड्के उचाइ, आयतन र सतहहरूको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
वार्षिक R% वृद्धिले V = V₀(1 + R/100)^T दिन्छ; वार्षिक R% ह्रासले V = V₀(1 − R/100)^T दिन्छ, जुन जोड वा घटाउ भएको चक्रीय ब्याजकै सूत्र हो
एउटा सहरको जनसङ्ख्या हरेक वर्ष निश्चित प्रतिशतले बढ्छ, र एउटा मोटरसाइकलको मूल्य हरेक वर्ष निश्चित प्रतिशतले घट्छ। दर र वर्ष बदल्नुहोस्, र चक्रीय वृद्धि र चक्रीय ह्रास हेर्नुहोस्।
समूहकृत तथ्याङ्कमा हरेक वर्गलाई यसको मध्य मान x (वर्गको बीचको मान) ले जनाइन्छ; मध्यक Σfx ÷ Σf हो, वा मानिएको मध्यक A र d = x − A लिएर A + Σfd ÷ Σf, र दुवै तरिकाले उही उत्तर दिन्छन्
एउटा कक्षाका परीक्षाका अङ्क 0–10, 10–20, …, 40–50 मा समूह बनाइएका छन्। 20–30 र 40–50 ल्याउने विद्यार्थीको सङ्ख्या बदल्नुहोस्, र वर्गका मध्य मानबाट सिधै र मानिएको मध्यक लिएर मध्यक निकाल्नुहोस्।
निरन्तर तथ्याङ्कमा Q₁, मध्यिका र Q₃ सञ्चित बारम्बारताको N/4, N/2 र 3N/4 स्थानका मान हुन्; त्यो स्थान भएको वर्गमा चतुर्थांश = L + (स्थान − c.f.) ÷ f × h
40 विद्यार्थीका प्राप्ताङ्क 10 अङ्क चौडा वर्गमा राखिएका छन्। सञ्चित बारम्बारता वक्र खिच्नुहोस्, तल्लो चतुर्थांश, मध्यिका र माथिल्लो चतुर्थांश पढ्नुहोस्, र हरेकलाई सूत्रले जाँच्नुहोस्।
दुई भुजा a र b र तिनको बीचको कोण C थाहा भए a माथिको उचाइ b sin C हुन्छ, त्यसैले त्रिभुजको क्षेत्रफल ½ab sin C हुन्छ
एक किसानलाई आफ्नो त्रिभुजाकार जग्गाका दुई भुजा र तिनको बीचको कोण थाहा छ, तर उचाइ थाहा छैन। भुजा र कोण बदल्नुहोस् र ½ab sin C ले क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
टावरतर्फको रेखामा d दूरीका दुई बिन्दुबाट यसको टुप्पो α र β कोणमा देखिए h = d tan α tan β ÷ (tan β − tan α) हुन्छ, र नजिकको बिन्दु टावरबाट h ÷ tan β टाढा हुन्छ
मन्दिरको गजुरसम्मको टावरको फेदसम्म पुग्न सकिँदैन, त्यसैले त्यसतर्फ जाने सीधा रेखाका दुई ठाउँबाट तपाईं यसको टुप्पो हेर्नुहोस्। दुई कोण र हिँडेको दूरी बदल्नुहोस्, र टावरको उचाइ र यो कति टाढा छ पत्ता लगाउनुहोस्।
1 अर्धव्यासको वृत्तमा θ कोणमा भएको बिन्दु cos θ तेर्सो र sin θ माथि हुन्छ, त्यसैले पाइथागोरसअनुसार हरेक कोणमा sin²θ + cos²θ = 1; tan θ = sin θ ÷ cos θ, जसको 90° मा मान हुँदैन
1 लम्बाइको अर्धव्यासलाई वृत्तमा घुमाउनुहोस्। यसको उचाइ sin θ र तेर्सो दूरी cos θ हो। कोण बदल्नुहोस्, sin, cos र tan पढ्नुहोस्, र sin²θ + cos²θ सधैँ 1 हुन्छ भनेर हेर्नुहोस्।
एउटै आधार र एउटै समानान्तर रेखाबीचका समानान्तर चतुर्भुजको क्षेत्रफल बराबर हुन्छ, र एउटै आधार र एउटै समानान्तर रेखाबीचको त्रिभुज त्यस्तो समानान्तर चतुर्भुजको आधा हुन्छ
एउटै आधार AB मा समानान्तर चतुर्भुज ABCD र त्रिभुज ABE खिच्नुहोस्, जसका टुप्पा अर्को समानान्तर रेखामा पर्छन्। टुप्पालाई रेखामा सार्नुहोस्, आधार र दूरी बदल्नुहोस्, र कुन क्षेत्रफल बदलिन्छ र कुन बदलिँदैन हेर्नुहोस्।
त्रिभुजको एउटा भुजासँग समानान्तर रेखाले अरू दुई भुजालाई D र E मा काट्छ भने त्यसले तिनलाई उही अनुपातमा विभाजन गर्छ: AD/DB = AE/EC (आधारभूत समानुपात, वा थेल्सको, प्रमेय)
त्रिभुज ABC मा AB 10 cm लामो छ। BC सँग समानान्तर रेखा DE लाई माथितल सार्नुहोस्, र AC को लम्बाइ बदल्नुहोस्: AD ÷ DB सधैँ AE ÷ EC सँग बराबर हुन्छ।
x² + bx + c = 0 का मूल x = (−b ± √(b² − 4c))/2 हुन्; विभेदक b² − 4c ले प्याराबोलाले x-अक्षलाई दुई ठाउँमा काट्छ, एक ठाउँमा छुन्छ वा छुँदैन भन्ने तय गर्छ
x² + bx + c = 0 मा b र c बदल्नुहोस्। प्याराबोला y = x² + bx + c सरेको हेर्नुहोस्, सूत्रबाट यसका मूल पत्ता लगाउनुहोस्, र विभेदकबाट दुई मूल, एक मूल वा कुनै मूल नभएको थाहा पाउनुहोस्।
दूरी AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); AB लाई m : n अनुपातमा विभाजन गर्ने बिन्दु ((m x₂ + n x₁)/(m + n), (m y₂ + n y₁)/(m + n)) हो, र 1 : 1 हुँदा त्यो मध्यबिन्दु हुन्छ
सहरको नक्सामा दुई पसलजस्तै, निर्देशाङ्क ग्रिडमा दुई बिन्दु A र B राख्नुहोस्। पाइथागोरसको सहायताले तिनीहरूबीचको दूरी, र AB लाई 1 : 2 वा 1 : 1 (मध्यबिन्दु) जस्ता अनुपातमा विभाजन गर्ने बिन्दु P पत्ता लगाउनुहोस्।
रुपैयाँको R% अवमूल्यन हुँदा एक डलरको रुपैयाँ पुरानो दरको R% ले बढ्छ; R% पुनर्मूल्यन हुँदा R% ले घट्छ
विदेशमा रहेका आफन्तले अमेरिकी डलर पठाउँछन्, र तपाईं बैङ्कमा साट्नुहुन्छ। रकम बदल्नुहोस्, र नेपाली रुपैयाँको अवमूल्यन वा पुनर्मूल्यन गरेर कति रुपैयाँ पाइन्छ हेर्नुहोस्।
पूर्ण सङ्ख्या a र b का लागि a = bq + r, जहाँ 0 ≤ r < b; a र b को म.स. b र r को म.स. सँग बराबर हुन्छ, त्यसैले शेष 0 नहुन्जेल फेरि-फेरि भाग गर्दा अन्तिम भाजक नै म.स. हुन्छ
ठूलो सङ्ख्यालाई सानोले भाग गर्नुहोस्, अनि सानोलाई शेषले, फेरि-फेरि। शेष 0 नहुन्जेल हरेक चरण a = bq + r हेर्नुहोस्, र पाँच जोडी सङ्ख्याको म.स. पत्ता लगाउनुहोस्।
चक्रीय चतुर्भुजका सम्मुख कोणको योग 180° हुन्छ, किनकि हरेक कोण आफू उभिएको चापको आधा हो र दुई चापले पूरा वृत्त बनाउँछन्; बाहिरी कोण भित्री सम्मुख कोणसँग बराबर हुन्छ
चतुर्भुज ABCD का चारै कुना एउटा वृत्तमा राख्नुहोस्। कोण A र B बदल्नुहोस् र कोण C र D हेर्नुहोस्, अनि चक्रीय चतुर्भुजका सम्मुख कोणको नियम पत्ता लगाउनुहोस्।
स्पर्शरेखा छुने बिन्दुमा अर्धव्याससँग लम्ब हुन्छ, त्यसैले बाहिरी बिन्दुबाट खिचिएका दुई स्पर्शरेखा बराबर हुन्छन्, हरेक √(d² − r²)
वृत्तबाहिरको बिन्दु P बाट वृत्तलाई छोएर मात्र जाने दुई रेखा खिच्नुहोस्। अर्धव्यास र केन्द्रबाट P को दूरी बदल्नुहोस्, र हरेक स्पर्शरेखाको लम्बाइ र तिनको बीचको कोण पत्ता लगाउनुहोस्।
P(A र B) = P(A) × P(A पछि B): पत्ती फर्काउँदा तान्ने काम स्वतन्त्र हुन्छन्; बाहिरै राख्दा दोस्रो पहिलोमा आश्रित हुन्छ
एकपछि अर्को गरी दुई पत्ती तान्नुहोस् र दुवै एक्का, दुवै पान वा दुवै रातो आउने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्: एक पटक पहिलो पत्ती फर्काएर, अर्को पटक बाहिरै राखेर। सम्भाव्यता वृक्ष चित्रले दोस्रो पटक किन फरक पर्छ देखाउँछ।
तीन समूहका लागि n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A ∩ B) − n(B ∩ C) − n(C ∩ A) + n(A ∩ B ∩ C)
विद्यार्थीहरूलाई तीनवटा पत्रिकामध्ये कुन-कुन पढ्छन् भनेर सोधियो। तीनवटै पढ्ने र सोधिएका विद्यार्थीको सङ्ख्या बदल्नुहोस्, र तीन समूहको भेन चित्रका सबै भाग बदलिएको हेर्नुहोस्।
स्वतन्त्र घटनामा P(A र B) = P(A) × P(B); वृक्ष चित्रमा हाँगाहरूमा गुणन गर्दै जानुहोस् र चाहेको परिणाम दिने छेउहरू जोड्नुहोस्
भोलि पानी पर्छ कि, र विद्यालयको बस ढिला हुन्छ कि? दुवैलाई सम्भाव्यता वृक्षमा देखाउनुहोस्, तिनका सम्भावना बदल्नुहोस्, र दुवै, कुनै पनि होइन, कम्तीमा एउटा र ठ्याक्कै एउटाको सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्।
Breadth-first search (BFS) ले queue प्रयोग गरेर दूरीको क्रममा कोठा हेर्छ, त्यसैले यसको बाटो सधैँ सबैभन्दा छोटो हुन्छ; depth-first search (DFS) ले stack प्रयोग गरेर एउटै बाटो जतिसक्दो टाढासम्म पछ्याउँछ, त्यसैले यसको बाटो लामो हुन सक्छ
एक-एक कोठा गर्दै भूलभुलैयामा खोज पठाउनुहोस्। Breadth-first search ले queue सँग घेरा-घेरा फैलिँदै सबैभन्दा छोटो बाटो भेट्छ; depth-first search ले stack सँग एउटै गल्लीमा गहिरो पस्छ। तिनले भेटेका बाटो र हरेकले हेरेका कोठाको सङ्ख्या दाँज्नुहोस्।
Bubble sort ले छिमेकी सङ्ख्याका हरेक जोडी तुलना गर्छ र क्रम मिलेन भने swap गर्छ; हरेक pass ले बाँकीमध्ये सबैभन्दा ठूलो सङ्ख्यालाई अन्तिममा पुर्याउँछ, र कुनै swap नभएको pass ले सूची मिलिसकेको जनाउँछ
Bubble sort ले सङ्ख्याको सूचीलाई एक-एक तुलना गर्दै कसरी क्रममा मिलाउँछ, हेर्नुहोस्। तुलना र swap गन्नुहोस्, हरेक pass पछि सबैभन्दा ठूलो सङ्ख्या अन्तिममा पुगेको हेर्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीको तुलना गर्नुहोस्।
साथीहरूको network एउटा graph हो; हरेक link लाई 1 गन्दा shortest path भनेको सबैभन्दा कम link हो, जुन मान्छेहरूलाई कति link टाढा छन् त्यस क्रममा, नजिकको पहिले, पक्का गर्दै भेटिन्छ
साथीहरूको सानो network मा दुई जनाबीच कति link छन् पत्ता लगाउनुहोस्: साथी 1 link टाढा, साथीको साथी 2। Shortest path खोजले एक जनाबाट सुरु गरेर पहिले नजिकका साथी हेर्दै सबैभन्दा कम link भेट्छ, वा कोही पुग्नै नसकिने देखाउँछ।
Linear search ले खोजेको सङ्ख्यालाई हरेक वस्तुसँग क्रमैसँग तुलना गर्छ; राम्रो अवस्थामा 1 पटक र नराम्रो अवस्थामा वा सङ्ख्या नभएमा जति वस्तु छन् त्यति पटक तुलना चाहिन्छ
परीक्षाका अङ्क वा पसलका मूल्यको सूचीमा कुनै सङ्ख्या एक-एक गरेर खोज्नुहोस्। सङ्ख्या पहिलो, बीचमा, अन्तिम वा सूचीमै नहुँदा कति पटक तुलना हुन्छ गन्नुहोस्।
Greedy algorithm ले हरेक चरणमा अहिलेलाई सबैभन्दा राम्रो देखिने छनोट गर्छ: खुद्राका लागि, केही बाँकी नरहेसम्म अझै अटाउने सबैभन्दा ठूलो नोट बारम्बार दिन्छ
पसलेको प्रोग्रामले नेपाली नोट र सिक्कामा खुद्रा फिर्ता दिन्छ। फरक-फरक रकममा चलाएर greedy नियम हेर्नुहोस्: अटाउने सबैभन्दा ठूलो नोट सधैँ पहिले दिने। नोट गन्नुहोस्, र greedy तरिका कहिले सबैभन्दा राम्रो हुँदैन, पत्ता लगाउनुहोस्।
Insertion sort ले बायाँ मिलेको भाग राख्छ र अर्को सङ्ख्यालाई हरेक ठूलो सङ्ख्या नाघ्दै सारेर त्यसभित्र राख्छ; लगभग मिलेको सूचीमा यसले धेरै कम काम गर्छ
Insertion sort ले हरेक सङ्ख्या पालैपालो लिएर बायाँका मिलिसकेका सङ्ख्यामाझ यसको ठाउँमा कसरी सार्छ, हातमा तास मिलाएजस्तै, हेर्नुहोस्। यसका तुलना र swap गन्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीमा यसलाई bubble sort र selection sort सँग दाँज्नुहोस्।
1 र आफैँले मात्र भाग जाने सङ्ख्या रूढ हुन्छ; प्रोग्रामले % ले भाजक जाँच्छ, भाग जाने पहिलोमा रोकिन्छ, र वर्गमूलसम्मका भाजक मात्र जाँचे पुग्छ, किनकि कुनै ठूलो गुणनखण्डसँग सानो जोडी पनि हुन्छ
एउटा सङ्ख्या छानेर प्रोग्रामले शेष प्रयोग गर्दै भाजक 2, 3, 4 … जाँचेको हेर्नुहोस्। पहिलो भाजक भेटिनेबित्तिकै, वा भाजकलाई आफैँले गुणा गर्दा सङ्ख्याभन्दा ठूलो हुनेबित्तिकै यो रोकिन्छ। प्रयास गन्नुहोस् र यसलाई किन अगाडि जानुपर्दैन, पत्ता लगाउनुहोस्।
Binary search ले खोजेको सङ्ख्यालाई मिलाइएको सूचीको बीचको वस्तुसँग तुलना गरेर, त्यो हुन नसक्ने आधा भाग फाल्छ, त्यसैले 16 वटा वस्तुमा 16 पटकको सट्टा बढीमा 5 पटक तुलना चाहिन्छ; यो मिलाइएको input मा मात्र चल्छ
16 वटा सङ्ख्यामा दुई तरिकाले खोज्नुहोस्: एक-एक गरेर, र हरेक चरणमा सूचीलाई आधा गरेर। हरेकलाई कति पटक तुलना चाहिन्छ दाँज्नुहोस्, अनि नमिलाइएको सूचीमा binary search चलाएर त्यहाँ भएको सङ्ख्या पनि नभेटेको हेर्नुहोस्।
Merge sort ले हरेक भागमा एउटा सङ्ख्या नबचेसम्म सूचीलाई आधा गर्छ, अनि सधैँ अगाडिको सानो सङ्ख्या लिँदै मिलेका भाग जोड्छ; यसको तुलना n log n जस्तो बढ्छ, bubble sort को n² भन्दा धेरै ढिलो
आठवटा सङ्ख्याको सूचीलाई हरेक भागमा एउटा मात्र सङ्ख्या नबचेसम्म बारम्बार आधा गर्नुहोस्, अनि सधैँ अगाडिको सानो सङ्ख्या लिँदै भागहरू फेरि जोड्नुहोस्। तुलना गन्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीमा bubble sort र insertion sort सँग दाँज्नुहोस्।
Selection sort ले नमिलेको भागमा सबैभन्दा सानो सङ्ख्या खोज्छ र अगाडिको अर्को ठाउँमा swap गर्छ; यसले सधैँ उत्तिकै तुलना गर्छ, तर हरेक pass मा बढीमा एउटा मात्र swap गर्छ
Selection sort ले बाँकीमध्ये सबैभन्दा सानो सङ्ख्या खोजेर अगाडि swap गर्दै, pass पछि pass सूची कसरी मिलाउँछ, हेर्नुहोस्। यसका तुलना र swap गन्नुहोस्, र मिसिएको, मिलेको र उल्टो सूचीमा यसलाई bubble sort सँग दाँज्नुहोस्।
Dijkstra को algorithm ले शहरहरूलाई सुरुबाटको दूरीको क्रममा पक्का गर्छ; पक्का भएको हरेक शहरको दूरी अन्तिम हो, र त्यहाँबाट जाने सडकले अरू शहरको दूरी छोटो मात्र बनाउन सक्छन्
काठमाडौँ वा पोखराबाट अर्को शहरसम्म सडकबाट सबैभन्दा छोटो बाटो खोज्नुहोस्। Dijkstra को algorithm ले सबैभन्दा नजिकको शहर पहिले पक्का गरेको, त्यहाँबाट जाने सडक प्रयास गरेको, र हरेक शहरसम्म भेटेको सबैभन्दा छोटो दूरी राखेको हेर्नुहोस्।
Dynamic programming ले ठूलो समस्या साना समस्याका उत्तरबाट हल गर्छ र ती उत्तर सम्झेर राख्छ: n खुड्किला चढ्ने तरिका, n − 1 का तरिका र n − 2 का तरिकाको योग हो
तपाईं सिँढी एक वा दुई खुड्किला गरी चढ्नुहुन्छ। माथिसम्म कति फरक तरिकाले पुग्न सकिन्छ? अघिल्ला उत्तरबाट एक-एक खुड्किला गरी उत्तर बनाउनुहोस्, र उत्तर बारम्बार निकाल्नुभन्दा सम्झेर राख्नु किन राम्रो हो, हेर्नुहोस्।
हरेक पटक दायरा आधा गर्दा 1 देखि 100 सम्मको जुनसुकै सङ्ख्या बढीमा 7 अनुमानमा भेटिन्छ, किनकि 7 पटक आधा गर्दा 100 वटा सङ्ख्या 1 मा झर्छन् (2⁷ = 128): binary search को आधार यही हो
1 देखि 100 सम्मको एउटा सङ्ख्या सोच्नुहोस् र कम्प्युटरलाई अनुमान गर्न दिनुहोस्। यसले सधैँ बाँकी रहेकाको बीचको सङ्ख्या भन्छ, र हरेक “धेरै ठूलो” वा “धेरै सानो” ले आधा सङ्ख्या फ्याँकिदिन्छ। यसका अनुमान गन्नुहोस् र यसलाई सबैभन्दा धेरै मेहनत गराउने सङ्ख्या खोज्नुहोस्।
प्रोग्रामले गर्ने काम input अनुसार बढ्छ: n वटा वस्तुमा एउटा loop ले करिब n चरण लिन्छ, loop भित्रको loop ले n × n, र हरेक पटक n आधा गर्दा करिब log₂ n मात्र; Big O ले यो बढोत्तरीलाई नाम दिन्छ
एउटै n का लागि तीनवटा साना प्रोग्रामले लिने चरण गन्नुहोस्: एउटा loop, loop भित्र अर्को loop, र n लाई आधा गर्दै जाने loop। n दोब्बर गर्नुहोस् र एउटा count दोब्बर, एउटा चार गुणा, र एउटा खासै नबढेको हेर्नुहोस्: Big O को पहिलो झलक।
Big O ले input को आकार n अनुसार algorithm का चरण कसरी बढ्छन् भन्छ: n दोब्बर हुँदा O(1) उस्तै रहन्छ, O(log n) एकले बढ्छ, O(n) दोब्बर हुन्छ, O(n log n) दोब्बरभन्दा अलि बढी, र O(n²) चार गुणा
वस्तुको सङ्ख्या 8 देखि 1024 सम्म बढ्दा hash lookup, binary search, linear search, merge sort र bubble sort लाई दौडाउनुहोस्। केही रेखा मुस्किलले माथि जान्छन् तर bubble sort पाँच लाख चरणभन्दा माथि पुग्छ, हेर्नुहोस्, र हरेकको बढाइका Big O नाम सिक्नुहोस्।
Linked list ले हरेक वस्तुलाई अर्को node को link सहितको node मा राख्छ; अगाडि थप्न तुरुन्तै हुन्छ, तर node i मा पुग्न head बाट i वटा link पछ्याउनुपर्छ
हरेक डिब्बा अर्कोसँग जोडिएको रेल बनाउनुहोस्। अगाडि वा कुनै डिब्बापछि डिब्बा थप्नुहोस्, एउटा निकाल्नुहोस्, र एउटा खोज्नुहोस्, अनि हरेक पटक कति link पछ्याउनुपर्छ गन्नुहोस्, किनकि linked list मा सिधै जान मिल्ने index हुँदैन।
Stack ले वस्तुहरूलाई थाकमा राख्छ: push ले वस्तुलाई माथि राख्छ, pop ले माथिको वस्तु झिक्छ र peek ले मात्र हेर्छ, त्यसैले अन्तिममा राखेको वस्तु नै पहिले निस्कन्छ (LIFO)
Stack मा प्लेट push गर्नुहोस्, pop गरेर झिक्नुहोस् र माथि peek गर्नुहोस्। पछिल्लो पटक राखेको प्लेट नै सधैँ पहिले किन निस्कन्छ, र खाली stack बाट pop गर्न खोज्दा के हुन्छ, हेर्नुहोस्।
Queue ले वस्तुहरूलाई लाइनमा राख्छ: enqueue ले वस्तु पछाडि थप्छ, dequeue ले अगाडिको वस्तु निकाल्छ र front ले मात्र हेर्छ, त्यसैले पहिले आएको वस्तु नै पहिले निस्कन्छ (FIFO)
Queue प्रयोग गरेर टिकट काउन्टरमा ग्राहकलाई सेवा दिनुहोस्: नयाँ मान्छे पछाडि थपिन्छन्, अगाडिको मान्छेलाई पहिले सेवा दिइन्छ, र front ले अब कसको पालो हो देखाउँछ। Queue किन निष्पक्ष हुन्छ, र सेवा दिनुपर्ने कोही नबाँकी हुँदा के हुन्छ, हेर्नुहोस्।
Binary search tree मा हरेक node को बायाँका सबै सङ्ख्या साना र दायाँका सबै ठूला हुन्छन्, त्यसैले खोजले हरेक चरणमा आधा tree फाल्छ, तर tree झ्याम्म र होचो रहुन्जेल मात्र
सातवटा सङ्ख्या binary search tree मा राख्नुहोस्: सानालाई बायाँ, ठूलालाई दायाँ। निकै कम तुलनामा खोज्नुहोस्, क्रमैसँग print गर्नुहोस्, र पहिले नै मिलेर आएका सङ्ख्याले tree लाई कसरी लामो सिक्री बनाउँछन् हेर्नुहोस्।
Bracket जाँच्न हरेक खुल्ने bracket लाई stack मा push गर्ने; बन्द गर्ने bracket माथिको bracket सँग मिल्नुपर्छ, जुन pop गरिन्छ; अन्तिममा stack खाली हुनुपर्छ
हरेक ( लाई ) चाहिन्छ, हरेक [ लाई ] र हरेक { लाई }, सही क्रममा बन्द गरिएका। प्रोग्रामले stack ले expression जाँचेको हेर्नुहोस्: हरेक खुल्ने bracket push गर्ने, मिल्ने bracket ले बन्द गर्दा pop गर्ने, र नमिल्ने पहिलो bracket मा रोकिने।
Hash table ले hash function ले हरेक key लाई bucket नम्बरमा बदल्छ; key थप्दा र खोज्दा त्यही एउटा bucket हेरिन्छ, त्यसैले collision थोरै भएसम्म जति धेरै key भए पनि यी छिटो रहन्छन्
Bucket हरूको table मा नाम थप्नुहोस्, जहाँ hash function ले हरेक नामको bucket यसका अक्षरबाट निकाल्छ। दुईवटा नाम एउटै bucket मा परेको (collision) हेर्नुहोस्, एउटा bucket मात्र हेरेर नाम भेट्टाउनुहोस्, र नामहरू छरिऊन् भनेर bucket को सङ्ख्या बदल्नुहोस्।
सूची (array) ले वस्तुलाई क्रममा राख्छ; हरेक वस्तुको 0 बाट गनिने index हुन्छ, त्यसैले n वटा वस्तु भएको सूचीका index 0 देखि n − 1 सम्म हुन्छन्
प्रोग्राममा किनमेलको सूची राख्नुहोस्। Index ले वस्तु पढ्नुहोस्, एउटा बदल्नुहोस्, वस्तु थप्नुहोस् र हटाउनुहोस्, र सूचीको अन्त्यभन्दा परको index माग्दा के हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
Two-dimensional array लहरहरूको सूची हो, हरेक लहर मानहरूको सूची; grid[row][col] ले एउटा मान छान्छ, लहरभरि वा स्तम्भभरि चल्ने loop ले तिनलाई जोड्छ, र दुईवटा nested loop ले हरेक कोठा हेर्छन्
हरेक विद्यार्थीका लागि एउटा लहर र हरेक विषयका लागि एउटा स्तम्भ भएको तालिकामा कक्षाका अङ्क राख्नुहोस्। grid[row][col] ले एउटा अङ्क पढ्नुहोस्, एउटा विद्यार्थीको लहर वा एउटा विषयको स्तम्भ जोड्नुहोस्, र loop भित्रको loop ले सबैभन्दा धेरै अङ्क पत्ता लगाउनुहोस्।
Traversal ले tree को हरेक node एक पटक हेर्छ; pre-order ले node लाई यसका छोराछोरीअघि, in-order ले बायाँ र दायाँ छोराछोरीबीच, post-order ले तिनपछि, र level order ले queue सँग लहरै-लहर हेर्छ
सातवटा सङ्ख्याको binary search tree बनाएर यसलाई चार तरिकाले हिँडाउनुहोस्: in-order, pre-order, post-order र तहैपिच्छे। उही सङ्ख्याका चारवटा फरक क्रम, in-order किन मिलेर आउँछ, र queue ले tree लाई लहरै-लहर कसरी हिँडाउँछ, हेर्नुहोस्।
Function ले नियमलाई एकै ठाउँमा राख्छ: to_fahrenheit(c) ले c × 9 ÷ 5 + 32 फर्काउँछ, र हरेक call ले यसको parameter c लाई नयाँ argument दिन्छ
to_fahrenheit(c) एक पटक लेखेर काठमाडौँ, जुम्ला र विराटनगरका लागि प्रयोग गर्नुहोस्। हरेक सहरको तापक्रम बदल्नुहोस्, हरेक call ले आफ्नै c पाएको हेर्नुहोस्, र एउटै नियमले तीनवटा उत्तर दिएको हेर्नुहोस्।
युक्लिडको नियम gcd(a, b) = gcd(b, a % b) ले हरेक call मा सङ्ख्या सानो बनाउँछ, त्यसैले recursive function आफ्नो base case, b = 0, मा पुग्छ, जहाँ उत्तर a हो
आफैँलाई call गर्ने function ले दुई सङ्ख्याको सबैभन्दा ठूलो साझा भाजक (GCD, म.स.) निकाल्नुहोस्: gcd(a, b) ले gcd(b, a % b) लाई call गर्छ, र शेष 0 नभएसम्म सङ्ख्याहरू सानो हुँदै जान्छन्। Call stack हेर्नुहोस्, call गन्नुहोस्, र कुन जोडीको 1 बाहेक साझा भाजक छैन पत्ता लगाउनुहोस्।
fib(n) = fib(n − 1) + fib(n − 2), fib(0) = 0 र fib(1) = 1 सहित; हरेक call ले थप दुईवटा call गर्ने भएकाले call को सङ्ख्या निकै छिटो बढ्छ, र उही उत्तर धेरै पटक निकालिन्छ
आफैँलाई दुई पटक call गर्ने function ले Fibonacci सङ्ख्या निकाल्नुहोस्। n बढ्दै जाँदा call गन्नुहोस्, call stack मा उही साना call बारम्बार भएको हेर्नुहोस्, र उत्तर सम्झिराख्नु किन धेरै छिटो हुन्छ, बुझ्नुहोस्।
Function भनेको एक पटक लेखेर धेरै पटक प्रयोग गरिने नाम दिइएको चरणहरूको समूह हो: यसका parameter ले हरेक call का argument पाउँछन्, र return ले उत्तरलाई call गरेको ठाउँमा फर्काउँछ
area(length, breadth) भन्ने function एक पटक बनाएर भान्सा, बैठक र सुत्ने कोठाका लागि call गर्नुहोस्। हरेक call ले आफ्नै parameter सहित नयाँ frame खोलेको हेर्नुहोस्, यसले फर्काउने मान हेर्नुहोस्, र तोकिएको क्षेत्रफल पुर्याउन सुत्ने कोठाको नाप बदल्नुहोस्।
Recursive function ले समस्याको सानो रूपमा आफैँलाई call गरेर समस्या हल गर्छ; base case ले सबैभन्दा सानो रूपको उत्तर सिधै दिन्छ, त्यसैले call रोकिन्छन् र उत्तरहरू call stack हुँदै फर्कन्छन्
आफैँलाई call गर्ने function ले factorial निकाल्नुहोस्। Base case सम्मको हरेक call मा call stack एक frame ले बढेको, अनि हरेक call ले उत्तर फर्काउँदा घटेको हेर्नुहोस्, र recursive function लाई किन base case चाहिन्छ, बुझ्नुहोस्।
n वटा disk सार्न, माथिका n − 1 वटा पन्छाउने, सबैभन्दा ठूलो सार्ने, अनि n − 1 वटा फेरि माथि राख्ने; उही योजनाले साना थुप्रा हल गर्छ, त्यसैले हरेक पटक चाल दोब्बर भएर एक थपिन्छ: 2ⁿ − 1
Disk को थुप्रोलाई peg A बाट peg C मा सार्नुहोस्, एक पटकमा एउटा disk, सानोमाथि ठूलो कहिल्यै होइन। Recursive योजनाले जतिसुकै disk भए पनि हल गर्छ: call र चाल हेर्नुहोस्, र 2ⁿ − 1 भन्ने ढाँचा पत्ता लगाउनुहोस्।
Nested loop मा बाहिरी loop को हरेक पटकका लागि भित्री loop सुरुदेखि अन्त्यसम्म चल्छ, त्यसैले r लहर र c स्तम्भको तालिकामा r × c गुणनफल हुन्छन्
एउटा भित्र अर्को गरी दुईवटा loop ले गुणन तालिका print गर्नुहोस्: बाहिरी loop ले लहर छान्छ, भित्री loop त्यसमा अगाडि बढ्छ। तालिकाको आकार बदल्नुहोस्, गुणनफल गन्नुहोस्, र हरेक लहरमा भित्री loop फेरि सुरु भएको हेर्नुहोस्।
n % 10 भनेको n को अन्तिम अङ्क हो र floor(n / 10) भनेको त्यो अङ्कबिनाको n, त्यसैले n, 0 नभएसम्म दुवै दोहोर्याउने while loop ले हरेक अङ्क एक पटक हेर्छ
एउटा सङ्ख्या छानेर while loop ले यसलाई कसरी टुक्र्याउँछ हेर्नुहोस्: % 10 ले अन्तिम अङ्क दिन्छ, 10 ले भाग गर्दा त्यो हट्छ, र सङ्ख्या 0 नभएसम्म loop ले हरेक अङ्क जोड्दै जान्छ। साथै अङ्क गन्नुहोस्।
Loop ले हरेक पटक निर्णय गर्न सक्छ: 3 ले i लाई ठ्याक्कै भाग जाँदा i % 3 == 0 सत्य हुन्छ, र ELSE IF को लहरमा पहिलो सत्य जाँचले जित्छ, त्यसैले सबैभन्दा विशेष अवस्था पहिले आउनुपर्छ
1 देखि n सम्म गन्नुहोस्, तर 3 का अपवर्त्यमा Fizz, 5 का अपवर्त्यमा Buzz र दुवैका अपवर्त्यमा FizzBuzz भन्नुहोस्। शेषले हरेक सङ्ख्याको निर्णय गरेको हेर्नुहोस्, र जाँचको क्रम किन महत्त्वपूर्ण छ, पत्ता लगाउनुहोस्।
Loop ले उही लाइनहरू दोहोर्याउँछ: for loop आफ्नो counter को हरेक मानका लागि एक पटक चल्छ, accumulator ले हरेक पटक केही जोड्छ, र while loop आफ्नो condition असत्य नभएसम्म दोहोरिन्छ
Loop कति पटक दोहोरिने हो छान्नुहोस्, अनि चलाउनुहोस् वा एक-एक चरण हेर्नुहोस्: counter बढेको, हरेक दोहोर्याइ बलेको र चलिरहेको total बढेको हेर्नुहोस्, अनि while loop कहिले रोकिन्छ, र कहिले कहिल्यै रोकिँदैन, सिक्नुहोस्।
While loop ले आफ्नो condition सत्य भएसम्म भित्रको भाग दोहोर्याउँछ, त्यसैले भित्रको भागले कुनै दिन condition असत्य बनाउने कुरा बदल्नैपर्छ, नत्र loop कहिल्यै रोकिँदैन
चाहेको कुरा किन्न पुग्ने नभएसम्म हरेक हप्ता उत्रै खर्चपैसा जम्मा गर्नुहोस्। जम्मा भएको पैसा मूल्यभन्दा कम भएसम्म while loop ले थप्दै जान्छ: हप्ता गन्नुहोस्, loop रोकिएको हेर्नुहोस्, र loop कहिल्यै नसकिने कसरी हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
Nested loop मा बाहिरी loop को हरेक फन्कोमा भित्री loop पूरै चल्छ; भित्री loop 1 देखि row सम्म जाँदा लहर r मा r वटा तारा र n लहरमा n(n + 1)/2 वटा तारा print हुन्छन्
एउटा loop भित्र अर्को loop चलाएर ताराको त्रिभुज print गर्नुहोस्। लहरको सङ्ख्या बदल्नुहोस्, भित्री loop कति पटक चल्छ गन्नुहोस्, र त्रिभुजलाई वर्ग कसरी बनाउने पत्ता लगाउनुहोस्।
Algorithm भनेको क्रमैसँग गरिने ठ्याक्कै चरणहरूको सूची हो; क्रम वा एउटा चरण बदल्दा नतिजा बदलिन्छ, र योजना बिग्रिएको चरण खोज्नुलाई debugging भनिन्छ
5 × 5 को grid पार गरेर रोबोट आफ्नो ब्याट्रीसम्म पुगोस् भनेर अगाडि जाने र घुम्ने block हरू क्रमैसँग राख्नुहोस्। बिग्रिएको योजना चलाएर रोबोट पर्खालमा ठोक्किने block पत्ता लगाउनुहोस्, सच्याउनुहोस्, अनि सबैभन्दा छोटो योजना खोज्नुहोस्।
Caesar cipher ले हरेक अक्षरलाई वर्णमालामा निश्चित ठाउँ (shift) अगाडिको अक्षरले बदल्छ, Z बाट फेरि A मा घुम्दै; उत्तिकै सङ्ख्या पछाडि सार्दा यो खुल्छ
सन्देशका हरेक अक्षरलाई वर्णमालामा उत्तिकै ठाउँ अगाडि सारेर लुकाउनुहोस्, अनि उल्टोतिर सारेर फेरि पढ्नुहोस्। प्रोग्रामले शब्दलाई अक्षर-अक्षर गरेर code बनाएको हेर्नुहोस्, Z पछि के हुन्छ हेर्नुहोस्, र एउटा code बनाइएको शब्द खोल्नुहोस्।
State machine सधैँ केही state मध्ये एउटामा हुन्छ र नियमअनुसार अर्को state मा सर्छ; traffic light ले आफ्नो state एउटा variable मा राख्छ र (state + 1) % 3 ले रातो, हरियो, पहेँलो हुँदै घुम्छ
केही tick सम्म traffic light चलाउनुहोस्। एउटा loop ले यसलाई रातोबाट हरियो, हरियोबाट पहेँलो र फेरि रातोमा लैजान्छ, state का लागि एउटा variable र फेरि घुम्न % प्रयोग गरेर। हरेक रङ कति पटक आयो गन्नुहोस् र कुनै पनि tick मा कुन बत्ती बल्छ अनुमान गर्नुहोस्।
ठूलो समस्यालाई साना भागमा टुक्र्याउँदा (decomposition) सजिलो हुन्छ; हरेक भाग केही चरण बन्छ, र एउटा भागको गल्ती, जस्तै एक चाल बढी, ले पूरै योजना बिगार्छ
7 × 7 को भूलभुलैयाबाट रोबोटलाई ब्याट्रीसम्म पुर्याउनुहोस्। लामो बाटोलाई छोटा भागमा टुक्र्याउनुहोस्, गन्तीको गल्ती भएको योजना कुन block मा बिग्रिन्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र सबैभन्दा छोटो योजना बनाउनुहोस्।
if / else ले एउटा condition जाँच्छ: त्यो सत्य भए प्रोग्रामले then भाग चलाउँछ, नत्र else भाग, दुवै कहिल्यै होइन
पानी पर्ने सम्भावना बदल्दै छाता लैजाने कि नलैजाने भनेर निर्णय गर्ने सानो प्रोग्राम चलाउनुहोस्। Condition सत्य वा असत्य भएको हेर्नुहोस्, कुन branch चल्छ हेर्नुहोस्, र गलत उत्तर दिने condition सच्याउनुहोस्।
NOT ले सत्यलाई असत्य बनाउँछ; AND दुवै भाग सत्य हुँदा मात्र सत्य हुन्छ; OR कम्तीमा एउटा भाग सत्य हुँदा सत्य हुन्छ, त्यसैले लामो condition लाई एक-एक भाग गरेर निकाल्न सकिन्छ
पानी परिरहेको छ कि छैन, गृहकार्य सकियो कि सकिएन र बिदा हो कि होइन प्रोग्रामलाई भन्नुहोस्, अनि बाहिर खेल्न पाइन्छ कि पाइँदैन भन्ने निर्णय गर्नुअघि यसले NOT, AND र OR ले नियमको हरेक भाग कसरी निकाल्छ हेर्नुहोस्।
Condition हरूलाई AND (सबै सत्य हुनुपर्ने) र OR (एउटा भए पुग्ने) ले जोड्न सकिन्छ, र एउटा if / else अर्कोभित्र बस्न सक्छ, त्यसैले प्रोग्रामले एउटा सत्य नभेटेसम्म एकपछि अर्को प्रश्न सोध्छ
गणित, विज्ञान र अङ्ग्रेजीका अङ्क राखेर नतिजा निकाल्ने प्रोग्राम चलाउनुहोस्: यसले total र प्रतिशत निकाल्छ, AND ले हरेक विषयमा पास भएको जाँच्छ, अनि nested if / else ले श्रेणी दिन्छ। हरेक branch मा पुर्याउने अङ्क पत्ता लगाउनुहोस्।
कुनै वर्ष 4 ले भाग जान्छ र 100 ले जाँदैन भने, वा 400 ले भाग जान्छ भने leap year हुन्छ; remainder % ले भाग जान्छ कि जाँच्छ र AND / OR ले नियमहरूलाई एउटै condition मा जोड्छ
एउटा वर्ष छानेर फेब्रुअरीमा 29 दिन हुन्छ कि हुँदैन भनेर निर्णय गर्ने प्रोग्राम चलाउनुहोस्। Remainder operator % ले भाग जान्छ कि जाँदैन कसरी जाँच्छ, र AND र OR ले तीनवटा नियमलाई एउटै condition मा जोडेर 1900 र 2000 लाई कसरी सही उत्तर दिन्छ, हेर्नुहोस्।
AND ले जोडिएको loop condition कुनै एक भाग असत्य हुनेबित्तिकै रोकिन्छ: यहाँ PIN सही हुँदा वा तीन प्रयास सकिँदा
ATM ले PIN टाइप गर्न तीन पटक मौका दिन्छ। हरेक प्रयासमा टाइप गरिने PIN छानेर प्रोग्राम चलाउनुहोस्: card बन्द रहेसम्म AND तीनभन्दा कम प्रयास भएसम्म while loop ले सोधिरहन्छ, अनि स्वागत गर्छ वा card block गर्छ।
Variable भनेको एउटा मान राख्ने नाम भएको बाकस हो; assignment ले दायाँपट्टिको हिसाब गरेर उत्तर बाकसमा राख्छ, पहिले भएको मान हटाउँछ, र प्रोग्रामले पछिल्लो मान प्रयोग गर्छ
सानो प्रोग्राम चलाएर पसलमा कापी किन्नुहोस्: मूल्य, कति वटा र तिर्ने पैसा राख्नुहोस्, अनि एक-एक लाइन चलाउँदै हरेक variable को बाकस भरिँदै र बदलिँदै गएको, कुल रकम र फिर्ता पैसा print भएसम्म हेर्नुहोस्।
कुनै सङ्ख्यालाई बारम्बार 2 ले भाग गर्दा आउने शेषहरू यसका binary अङ्क हुन्, अन्तिम bit देखि पहिलोसम्म; हरेक शेष एक स्थान बायाँ राखिन्छ
एउटा सङ्ख्या छानेर यसलाई binary मा बदल्ने algorithm चलाउनुहोस्: 2 ले भाग गर्ने, शेषलाई अर्को bit का रूपमा राख्ने, र केही बाँकी नरहुन्जेल दोहोर्याउने। Bit हरू दायाँबाट जोडिँदै गएको हेर्नुहोस् र एउटा सङ्ख्यालाई कतिवटा bit चाहिन्छन्, गन्नुहोस्।
String भनेको 0 बाट सुरु हुने index भएका character को सूची हो; loop ले हरेकलाई पालैपालो हेर्न सक्छ, र दुवै छेउबाट भित्र सर्ने दुई pointer ले आधा तुलनामा मात्र palindrome जाँच्छन्
शब्दलाई एक-एक अक्षर गर्दै हेर्नुहोस्: यसका अक्षर र स्वर (vowel) गन्नुहोस्, यसलाई उल्टो लेख्नुहोस्, र दुवै छेउबाट एकैपटक अक्षर तुलना गरेर यो palindrome हो कि होइन जाँच्नुहोस्।
ब्याट्रीको mAh मा लेखिएको क्षमता यसले राख्ने चार्ज हो: चार्ज हुने घण्टा = क्षमता ÷ Charger को धारा (साथमा करिब 20% नोक्सानी), र Wh मा ऊर्जा = क्षमता (Ah) × भोल्टेज
3000, 4000 वा 5000 mAh को फोन ब्याट्री र 1 A, 2 A वा 3 A को Charger छान्नुहोस्। रित्तोबाट चार्ज हुन कति समय लाग्छ, यसले कति ऊर्जा राख्छ र स्क्रिन कति घण्टा खुला रहन सक्छ, हिसाब गर्नुहोस्।
LED ले निश्चित Forward voltage लिन्छ (रातोले करिब 2 V, निलो र सेतोले 3.2 V); शृङ्खलामा जोडिएको रेजिस्टरले बाँकी लिन्छ, त्यसैले ओमको नियमअनुसार R = (आपूर्ति − LED भोल्टेज) ÷ धारा
5 V, 9 V वा 12 V को आपूर्तिबाट रातो, हरियो, निलो वा सेतो LED बाल्नुहोस्। ठिक्क धारा बग्न दिने रेजिस्टर कति चाहिन्छ, र रेजिस्टरले कति शक्ति तापमा बदल्छ निकाल्नुहोस्।
बिजुली र इन्धनमा पैसा र स्रोत लाग्छ, र तिनलाई बनाउँदा प्रायः हावा प्रदूषित हुन्छ; निभाउने, LED बल्ब प्रयोग गर्ने र भाँडो छोप्नेजस्ता साना बानीले ऊर्जा बचाउँछन्, तर चीज खुला वा अन छोड्दा ऊर्जा खेर जान्छ
बत्ती निभाउने र भाँडो छोपेर पकाउनेदेखि TV स्ट्यान्डबाइमा छोड्नेसम्मका बाह्रवटा दैनिक बानी हेर्नुहोस्। हरेकले किन ऊर्जा बचाउँछ वा खेर फाल्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र छुट्याउनुहोस्।
ऊर्जा = शक्ति × समय: 5 घण्टा घाममा 0.4 kW को प्यानलले तातो, धुलो र तारमा हुने नोक्सानीपछि करिब 0.4 × 5 × 0.8 = 1.6 kWh दिन्छ
छानामा 2 देखि 10 वटा सोलार प्यानल राख्नुहोस् र दिनमा कति घण्टा घाम लाग्छ छान्नुहोस्। तिनले दिनमा र महिनामा कति kWh बनाउँछन्, त्यसले साँझभरि कति LED बल्ब बाल्छ, र कोइलाको बिजुलीको तुलनामा कति CO₂ बचाउँछ हेर्नुहोस्।
हरेक इन्धनले प्रति ग्राम निश्चित ताप दिन्छ, जसलाई यसको क्यालोरी मान (Calorific value) भनिन्छ, तर चुलोले त्यसको केही भाग मात्र भाँडोमा पुर्याउँछ; बलेको ग्राम = चाहिने ताप ÷ (क्यालोरी मान × दक्षता), त्यसैले राम्रो चुलोमा राम्रो इन्धन धेरै कम बल्छ
ग्यास चुलो, मट्टितेलको स्टोभ, कोइलाको चुलो, खुला दाउराको आगो वा गुँइठाको चुलोमा 1, 2 वा 5 लिटर पानी उमाल्नुहोस्। पानीलाई कति ताप चाहिन्छ, र त्यो दिन हरेक इन्धन कति ग्राम बल्छ हेर्नुहोस्।
बराबर भाग भएको स्पिनरमा P(रङ) = त्यो रङका भाग ÷ सबै भाग; सबै सम्भावनाको योग 1 हुन्छ, र अपेक्षित पटक = सम्भावना × घुमाएको पटक
स्पिनरका बराबर भागलाई रातो, निलो र हरियो रङ लगाउनुहोस्, र हरेक रङमा पर्ने सम्भावना र 60 पटक घुमाउँदा कति पटक रातो आउने अपेक्षा गर्ने निकाल्नुहोस्। अनि खेललाई निष्पक्ष बनाउनुहोस्।
ब्याटिङ औसत = रन ÷ आउट भएको पटक (हरेक आउटमा रन); स्ट्राइक रेट = रन ÷ खेलेको बल × 100 (100 बलमा रन)
ब्याट्सम्यानको रन, खेलेको बल र आउट भएको पटक बदलेर ब्याटिङ औसत र स्ट्राइक रेट निकाल्नुहोस्। एउटाले ब्याट्सम्यान कति भरपर्दो छ र अर्कोले कति छिटो रन बनाउँछ भन्ने किन बताउँछ, पत्ता लगाउनुहोस्।
रेसिपीका मात्रा मानिसको सङ्ख्यासँग सीधा समानुपातमा हुन्छन्: हरेक मात्रा × (नयाँ मानिस ÷ 4), त्यसैले मानिस दोब्बर हुँदा सबै दोब्बर हुन्छ
दाल-भातको एउटा रेसिपीले 4 जनालाई पुग्छ। यसलाई 2, 6, 8 वा 10 जनाका लागि पकाउनुहोस्, र चामल, दाल, पानी र नुन सबै एउटै अनुपातमा कसरी बदलिन्छन् हेर्नुहोस्।
फिबोनाची अनुक्रममा हरेक सङ्ख्या अघिल्ला दुईको योग हो (Fₙ₊₁ = Fₙ + Fₙ₋₁); छिमेकीको अनुपात Fₙ₊₁ ÷ Fₙ झन्झन् स्वर्ण अनुपात φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.618 को नजिक पुग्छ
फिबोनाची सङ्ख्या 1, 1, 2, 3, 5, 8, … लाई वर्गहरूको घुमाउरो आकृतिका रूपमा बनाउनुहोस्, र हरेकलाई अघिल्लोले भाग गर्नुहोस्। अनुपात माथि-तल हुँदै 1.618 मा अडिएको हेर्नुहोस्, जुन सूर्यमुखी, सल्लाको कोन र शङ्खमा भेटिने स्वर्ण अनुपात हो।
n जनाको समूहमा हरेकले n − 1 जनासँग हात मिलाउँछ, तर हरेक हात मिलाइमा दुई जना हुन्छन्, त्यसैले n(n − 1) ÷ 2 पटक हात मिलाइन्छ: यो सङ्ख्या समूहभन्दा धेरै छिटो बढ्छ
भोजमा सबैले अरू सबैसँग एक पटक हात मिलाउँछन्। मानिसको सङ्ख्या 2 देखि 12 सम्म बदल्नुहोस् र हात मिलाइ गन्नुहोस्, अनि जुनसुकै समूहमा मिल्ने नियम पत्ता लगाउनुहोस्।
पास्कलको त्रिभुजको हरेक सङ्ख्या माथिका दुईको योग हो; लहर n को k औँ सङ्ख्या C(n, k) हो, n मध्ये k वटा छान्ने तरिका, र लहर n को योग 2ⁿ हुन्छ
पास्कलको त्रिभुजमा लहर n र स्थान k छान्नुहोस्। सङ्ख्या C(n, k) पढ्नुहोस्, यो माथिका दुईको योग हो भनेर हेर्नुहोस्, र हरेक लहरको योग 2 को घात हुन्छ भनेर पत्ता लगाउनुहोस्: छान्ने, सिक्का उफार्ने र ग्रिडमा हिँड्ने तरिका।
ऋण बराबर मासिक किस्तामा तिरिन्छ, EMI = P r (1 + r)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1), जहाँ r मासिक दर र n महिना हो; लामो ऋणको EMI सानो हुन्छ तर ब्याज धेरै बढी लाग्छ
वार्षिक 8% देखि 12% ब्याजमा 1 लाखदेखि 10 लाख रुपैयाँ ऋण लिनुहोस् र 1, 3 वा 5 वर्षमा तिर्ने छान्नुहोस्। बराबर मासिक किस्ता (EMI), जम्मा तिर्ने रकम र त्यसमध्ये कति ब्याज हो हेर्नुहोस्।
सममिति रेखाले आकृतिलाई ठ्याक्कै मिल्ने दुई आधामा पट्याउँछ; कुनै आकृतिमा एउटा हुन्छ, कुनैमा धेरै, र कुनैमा एउटा पनि हुँदैन, घुमाउँदा सन्तुलित देखिए पनि
प्रकृति र दैनिक जीवनका बाह्रवटा आकृति हेर्नुहोस्, पुतली र हिउँको कणदेखि जुत्ता र घुमाउरोसम्म। हरेकका कतिवटा सममिति रेखा छन् पत्ता लगाउनुहोस्, र तिनलाई एउटा रेखा, एकभन्दा बढी, वा कुनै पनि नभएकामा छुट्याउनुहोस्।
मिनेट सुई मिनेटमा 6° घुम्छ र घण्टा सुई घण्टामा 30° र मिनेटमा 0.5°, त्यसैले तिनीहरूबीचको कोण |30h − 5.5m| हो, वा त्यो 180° भन्दा ठूलो भए 360° बाट त्यो घटाएको
घडीमा जुनसुकै समय मिलाएर सुईबीचको कोण निकाल्नुहोस्। सुईले समकोण वा सरल रेखा बनाउने समय पत्ता लगाउनुहोस्, र साढे बजे घण्टा सुई किन ठ्याक्कै अङ्कमा हुँदैन, बुझ्नुहोस्।
n जना मानिसमा n(n − 1)/2 जोडी हुन्छन्, हरेक जोडीको जन्मदिन मिल्ने सम्भावना 365 मा 1; जोडी यति छिटो बढ्छन् कि 23 जनामा नै जन्मदिन मिल्ने सम्भावना 50% नाघ्छ: P ≈ 1 − e^(−n(n − 1)/730)
कोठामा 5 देखि 70 जना मानिस राख्नुहोस् र तीमध्ये कम्तीमा दुई जनाको जन्मदिन मिल्ने सम्भावना पत्ता लगाउनुहोस्। 23 जनाको कक्षामा नै किन आधा सम्भावना हुन्छ, र मानिस होइन, जोडीको सङ्ख्या किन रहस्य हो हेर्नुहोस्।
n औँ त्रिभुजाकार सङ्ख्या 1 + 2 + … + n = n(n + 1) ÷ 2 हो, र एउटा त्रिभुज र त्यसको अघिल्लो मिलेर वर्ग बन्छ: Tₙ + Tₙ₋₁ = n²
1, 2, 3, 4 र अझ बढीका लहरमा थोप्ला मिलाएर त्रिभुज बनाउनुहोस्। हरेक त्रिभुजका थोप्ला गन्नुहोस्, n(n + 1) ÷ 2 नियम पत्ता लगाउनुहोस्, र छिमेकी दुई त्रिभुज मिलेर वर्ग कसरी बन्छ हेर्नुहोस्।
हरेक नापमा एउटा परिमाण (लम्बाइ, द्रव्यमान, आयतन वा समय) र एउटा एकाइ हुन्छ; अङ्क धेरै ठूलो वा धेरै सानो नहोस् भनेर आकार सुहाउने एकाइ छानिन्छ: सडकका लागि किलोमिटर, कमिलाका लागि मिलिमिटर
दुई सहरबीचको दूरीदेखि एक चम्चा खोकीको सिरपसम्म, बाह्रवटा दैनिक कुराले के नाप्छन्, लम्बाइ, द्रव्यमान, आयतन वा समय, निर्णय गर्नुहोस्, र तिनको आकार सुहाउने एकाइ छान्नुहोस्।
Fan car: सक्सन पङ्खाले कारलाई सडकमा कसरी टाँसिराख्छ
बल = चापको फरक × क्षेत्रफल: कारमुनिको चाप घटाउने पङ्खाले कारलाई सडकमा थिच्छ
Sports car को भुइँमुनिको हावा तान्ने पङ्खा चलाउनुहोस्, र भुइँभरि लाग्ने सानो चाप फरकले कसरी ठूलो तलतिर थिच्ने बल, बढी पकड र मोडमा बढी गति दिन्छ हेर्नुहोस्। अनि मुनि हावा फुकेर कारलाई तैराउनुहोस्, र Thruster चलाएर Thrust ले तौललाई कहिले जित्छ र कार कहिले उड्छ हेर्नुहोस्।
हरेक परमाणुको सानो केन्द्रकमा प्रोटोन र न्युट्रोन हुन्छन् र वरिपरि इलेक्ट्रोन हुन्छन्; प्रोटोनको सङ्ख्याले परमाणु कुन तत्त्व हो भन्ने निर्धारण गर्छ
प्रोटोन, न्युट्रोन र इलेक्ट्रोन एक एक गरी थप्नुहोस् र आफूले बनाएको परमाणु हेर्नुहोस्: यसको नाम, पिण्ड र इलेक्ट्रोन कक्षमा कसरी बस्छन्। अनि एउटा मात्र प्रोटोनले कार्बनलाई नाइट्रोजन बनाउनुहोस्।
NaHCO₃ + CH₃COOH → CH₃COONa + H₂O + CO₂: एक मोल (84 g) बेकिङ सोडाले एक मोल (44 g, करिब 24 L) कार्बन डाइअक्साइड दिन्छ र यसलाई एक मोल (60 g) एसिटिक एसिड चाहिन्छ
सिर्कामा 2 देखि 20 g बेकिङ सोडा हालेर कार्बन डाइअक्साइडले बेलुन फुलाउनुहोस्। समीकरण र मोलबाट ग्यासको द्रव्यमान र आयतन, र सोडालाई कति सिर्का चाहिन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
घुलनशीलता भनेको कुनै तापक्रममा 100 g पानीमा घुल्न सक्ने कुनै पदार्थको सबैभन्दा बढी मात्रा हो; तापक्रम बढ्दा चिनीको घुलनशीलता धेरै बढ्छ, तर नुनको खासै बदलिँदैन
फरक-फरक तापक्रमको पानीमा अब नघुलेसम्म चिनी वा नुन चलाउनुहोस्। तातो पानीमा चिनी धेरै बढी घुल्छ तर नुनमा खासै फरक पर्दैन भन्ने हेर्नुहोस्, र मिठाइको चासनी किन तातोमै बनाइन्छ बुझ्नुहोस्।
खानामा सूक्ष्मजीव बढ्दा खाना बिग्रिन्छ; सूक्ष्मजीवलाई पानी, न्यानोपन र समय चाहिन्छ, त्यसैले पानी निकाल्दा, चिसोमा राख्दा, कीटाणु मार्न तताउँदा, वा अम्ल वा तेलमा अचार बनाउँदा खाना धेरै टिक्छ
घाममा सुकाएको माछादेखि आँपको अचारसम्म भान्साका बाह्रवटा खाना हेर्नुहोस्, हरेक कति दिन टिक्छ र केले सूक्ष्मजीव रोक्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र तिनलाई जोगाउने तरिकाअनुसार छुट्याउनुहोस्: सुकाउने, चिसो, ताप वा अचार।
नुन घोल्दा पानीको घनत्व बढ्छ; तरल पदार्थ वस्तुभन्दा बाक्लो भए वस्तु तैरिन्छ, त्यसैले नुनिलो पानी अण्डाभन्दा बाक्लो भएपछि अण्डा तैरिन्छ
एक गिलास पानीमा अण्डा खसाल्नुहोस् र अण्डा नतैरिएसम्म एक-एक चम्चा नुन घोल्नुहोस्। अनि सादा पानीमै तैरिने पुरानो अण्डा जाँच्नुहोस्, र भान्सेहरूले अण्डा जाँच्न यो किन प्रयोग गर्छन् पत्ता लगाउनुहोस्।
पानीको बाफले माथिको हावाले जति नै धकेल्दा पानी उम्लिन्छ; माथि जाँदा हावाको चाप कम हुन्छ, त्यसैले पानी कम तापक्रममा उम्लिन्छ (हरेक 300 m मा करिब 1 °C कम) र खाना ढिलो पाक्छ
समुद्र किनार, काठमाडौँ, शिमला, लेह र सगरमाथा आधार शिविरमा एक भाँडो पानी उमाल्नुहोस्। माथि जाँदा उम्लने बिन्दु कसरी घट्छ, र उचाइमा दाल पकाउन किन यति धेरै समय लाग्छ हेर्नुहोस्।
म्याग्निच्युड लघुगणकीय (Logarithmic) स्केल हो: 1 को हरेक अङ्कले सिस्मोग्राफमा 10 गुणा कम्पन र करिब 32 गुणा (10^1.5) ऊर्जा जनाउँछ
म्याग्निच्युडका आधारमा सानो 3 देखि महा 8 सम्मका दुई भूकम्प छान्नुहोस्, र ठूलोमा जमिन कति गुणा बढी हल्लिन्छ र कति गुणा बढी ऊर्जा निस्कन्छ हेर्नुहोस्। 2015 को 7.8 को गोरखा भूकम्प 5 को भन्दा किन यति धेरै भयानक थियो पत्ता लगाउनुहोस्।
1 m² छानामा 1 mm वर्षा 1 लिटर पानी हो, त्यसैले छानाले क्षेत्रफल × वर्षा × 0.8 लिटर जम्मा गर्छ (केही छिट्टिन्छ वा सोसिन्छ): सानो छानाले पनि मनसुनमा धेरै पानी जम्मा गर्न सक्छ
छानाको आकार र महिनाको वर्षा छान्नुहोस्, अनि परिवारले ट्याङ्कीमा कति लिटर वर्षाको पानी जम्मा गर्न सक्छ, र त्यसले पाँच जनाको परिवारलाई कति दिन पानी पुग्छ निकाल्नुहोस्।
गुरुत्वले भू-उपग्रहलाई पृथ्वीतिर तान्छ र गोलाकार बाटोमा घुमाइराख्छ; r अर्धव्यासको कक्षामा यसको गति v = √(GM ÷ r) हुन्छ, त्यसैले अग्ला भू-उपग्रह ढिलो चल्छन् र घुम्न धेरै समय लिन्छन्
अन्तर्राष्ट्रिय अन्तरिक्ष स्टेसनजस्तो तल्लो कक्षामा, GPS को कक्षामा, वा TV का लागि प्रयोग हुने भू-स्थिर कक्षामा भू-उपग्रह राख्नुहोस्। यो पृथ्वीको केन्द्रबाट कति टाढा छ, गुरुत्वले यसलाई कति छिटो घुमाउँछ र पृथ्वीको एक फन्को लगाउन कति समय लाग्छ हेर्नुहोस्।
प्रकाश हरेक सेकेन्ड करिब 299 792 km जान्छ, त्यसैले लाग्ने समय = दूरी ÷ गति: भू-उपग्रहबाट सेकेन्डको सानो भाग, सूर्यबाट 8 मिनेट र सबैभन्दा नजिकको ताराबाट 4 वर्षभन्दा बढी
GPS भू-उपग्रह, चन्द्रमा, सूर्य, मङ्गल र सबैभन्दा नजिकको ताराबाट हामीकहाँ प्रकाश पठाउनुहोस्, र हरेक यात्रामा कति समय लाग्छ निकाल्नुहोस्। हामीले सूर्यलाई आठ मिनेटअघि जस्तो थियो त्यस्तै किन देख्छौँ, पत्ता लगाउनुहोस्।
प्रकाश सिधा रेखामा जान्छ, त्यसैले लट्ठीको छाया = उचाइ ÷ tan(सूर्यको उचाइ): सूर्य जति होचो, छाया उति लामो, र सूर्य ठीक टाउकोमाथि हुँदा छाया नै हुँदैन
घाममा एउटा लट्ठी ठड्याउनुहोस् र सूर्यलाई बिहानको होचो आकाशदेखि ठीक टाउकोमाथिसम्म सार्नुहोस्। हरेक पटक छाया कति लामो हुन्छ हेर्नुहोस्, र छाया बिहान-बेलुका किन लामो र मध्यान्हमा किन सबैभन्दा छोटो हुन्छ बुझ्नुहोस्।
रूखले प्रकाश संश्लेषणबाट हावाको कार्बन डाइअक्साइड लिन्छन् र कार्बन आफ्नो काठमा जम्मा गर्छन्: हुर्केको रूखले वर्षमा करिब 21 kg CO₂ लिन्छ, जबकि कारले हरेक किलोमिटरमा करिब 0.17 kg निकाल्छ
1, 10 वा 100 रूख रोपेर 1 देखि 20 वर्ष हुर्कन दिनुहोस्। तिनले हावाबाट कति कार्बन डाइअक्साइड लिन्छन्, र उत्तिकै निकाल्न कार कति किलोमिटर चल्न सक्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
स्केल मोडेलले हरेक आकार र दूरीलाई एउटै सङ्ख्याले भाग गर्छ: पृथ्वी 22 cm को फुटबल भए चन्द्रमा 6.6 m टाढाको 6 cm को बल र सूर्य 2.6 km टाढाको 24 m को बल हुन्थ्यो, त्यसैले अन्तरिक्षको धेरैजसो भाग खाली छ
पृथ्वीलाई फुटबल, क्रिकेट बल वा गुच्चा जत्रो बनाउनुहोस्, र अरू सबैलाई पनि उही स्केलमा सानो बनाउनुहोस्। चन्द्रमा र सूर्य कति ठूला हुन्थे, र कति टाढा हुन्थे हेर्नुहोस्।
पेट्रोल र डिजेल बाल्दा कार्बन डाइअक्साइड बन्छ, जुन हरितगृह ग्यास हो: CO₂ को kg = यात्रा गरेको km × प्रति व्यक्ति प्रति km kg, त्यसैले हिँड्दा वा साइकलमा केही बन्दैन, साझा बसमा थोरै, र कारमा हरेक विद्यार्थीका लागि सबैभन्दा धेरै
विद्यालय कसरी जानुहुन्छ, कति टाढा छ र कति दिन जानुहुन्छ छान्नुहोस्। ती यात्राले हावामा कति किलो कार्बन डाइअक्साइड थप्छन्, र त्यसलाई सोस्न एक वर्षमा कति रूख चाहिन्छ हेर्नुहोस्।
पृथ्वी 24 घण्टामा 360° घुम्छ, त्यसैले 15° देशान्तर बराबर 1 घण्टा: पूर्वका ठाउँले घाम पहिले देख्छन् र तिनका घडी अगाडि हुन्छन्; हरेक देशले आफ्नो बीचतिरको देशान्तरबाट प्रामाणिक समय तय गर्छ
काठमाडौँमा मध्यान्ह भयो। लन्डन, दिल्ली, टोकियो वा न्युयोर्कमा कति बज्यो होला? दुई सहर छानेर घुमिरहेको पृथ्वीले हरेक देशलाई आफ्नै घडीको समय कसरी दिन्छ, र नेपाल लन्डनभन्दा 5 घण्टा 45 मिनेट किन अगाडि छ हेर्नुहोस्।
तन्काएको ब्यान्डले प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा E = ½kx² जम्मा गर्छ; छोड्दा यो गतिज ऊर्जा ½mv² बन्छ, त्यसैले v = √(2E ÷ m), र 45° मा गोली करिब v² ÷ g टाढा उड्छ: दोब्बर तन्काइले चार गुणा ऊर्जा र दोब्बर गति दिन्छ
रबर ब्यान्ड तन्काएर कागजको गोली हान्नुहोस्। ब्यान्ड, कति तन्काउने र गोलीको द्रव्यमान बदल्नुहोस्, अनि ब्यान्डमा जम्मा भएको ऊर्जा, छोड्दाको गति र गोली कति टाढा उड्छ हेर्नुहोस्।
खस्दै गरेको वस्तुको गति हावाको अवरोध यसको तौल बराबर नभएसम्म बढ्छ; त्यसपछि यो स्थिर (Terminal) गति v = √(2mg ÷ (ρCA)) मा खस्छ, त्यसैले ठूलो छाता ढिलो खस्छ
0.1 देखि 1 m² को छातामुनि 20 g, 50 g वा 100 g को खेलौना झुन्ड्याउनुहोस्, र हावाको अवरोधले तौल बराबर गरेपछि यो कति छिटो खस्छ, र 10 m खस्न कति समय लाग्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
गियर अनुपात = अगाडिका दाँत ÷ पछाडिका दाँत: प्याडलको हरेक फन्कोमा पछाडिको पाङ्ग्रा त्यति पटक घुम्छ, त्यसैले ठूलो अनुपातले टाढा र छिटो लैजान्छ तर धकेल्न गाह्रो हुन्छ, र सानो अनुपात धकेल्न सजिलो तर ढिलो हुन्छ
साइकलको अगाडि र पछाडिको गियर बदल्नुहोस्, अनि प्याडलको एक फन्कोले कति टाढा लैजान्छ र उही गतिमा प्याडल चलाउँदा कति छिटो जानुहुन्छ हेर्नुहोस्। उकालोका लागि सजिलो गियर र समथर सडकका लागि छिटो गियर पत्ता लगाउनुहोस्।
रेडियोधर्मी परमाणुको क्षय अनियमित रूपमा हुन्छ, तर हरेक अर्धायुमा बाँकीमध्ये आधाको क्षय हुन्छ: n अर्धायुपछि 100% × (½)ⁿ बाँकी रहन्छन्, अर्धायु घण्टाको होस् वा हजारौँ वर्षको
रेडियोधर्मी परमाणुको भीडको क्षय हेर्नुहोस्। अस्पतालमा वा पुराना हाडको उमेर पत्ता लगाउन प्रयोग हुने एउटा आइसोटोप छान्नुहोस्, अर्धायु बित्न दिनुहोस्, र कति भाग परमाणु बाँकी रहे र त्यसमा कति समय लाग्यो हेर्नुहोस्।
बिरुवा हिँड्न सक्दैनन्, त्यसैले तिनले हावा, पानी, जनावर वा फुट्ने कोसाबाट आफ्ना बीउ माउ बिरुवाबाट टाढा पठाउँछन्, र हरेक बीउ वा फलको आकार उसको यात्राको तरिकाअनुसार हुन्छ
डान्डेलायनको प्यारासुटदेखि नरिवलको बोक्रा र कुरोका हुकसम्म बाह्रवटा बीउ र फल राम्ररी हेर्नुहोस्, र तिनलाई कसरी यात्रा गर्छन् भनेर छुट्याउनुहोस्: हावाले, पानीले, जनावरले वा फुट्ने कोसाले।
आवाजको चर्कोपन डेसिबल (dB) मा नापिन्छ: हरेक 10 dB बराबर दस गुणा आवाजको ऊर्जा; दूरी दोब्बर हुँदा स्तर करिब 6 dB घट्छ, र 85 dB भन्दा माथि हरेक थप 3 dB मा सुरक्षित सुन्ने समय आधा हुन्छ
कानेखुसी, कुराकानी, व्यस्त ट्राफिक, प्रेसर हर्न वा पटाकाको नजिक उभिनुहोस्। डेसिबलमा आवाजको स्तर, टाढा जाँदा यो कसरी घट्छ, र दिनमा तपाईंका कानले कति बेर सुरक्षित रूपमा सहन सक्छन् हेर्नुहोस्।
तातो वस्तु कोठाभन्दा जति तातो हुन्छ, उति छिटो चिसिन्छ: T = कोठा + (सुरु − कोठा) × e^(−kt); बिर्को र थर्मसले ताप खेर जान घटाउँछन्, जसले k धेरै सानो बनाउँछ
25 °C को कोठामा 90 °C को चिया खुला कप, छोपेको कप वा थर्मसमा खन्याउनुहोस्, र कुनले यसलाई तातो राख्छ र किन भनेर एक घण्टासम्म यसको तापक्रम हेर्नुहोस्।
रोकिने दूरी = सोच्दाको दूरी (गति × प्रतिक्रिया समय) + ब्रेकको दूरी (v² ÷ 2μg): गति दोब्बर गर्दा पहिलो दोब्बर हुन्छ तर दोस्रो चार गुणा
30 m अगाडि एउटा बच्चा सडकमा निस्कन्छ। गाडीको गति, चालकको प्रतिक्रिया समय र सडक बदलेर सोच्दाको दूरी, ब्रेकको दूरी र गाडी समयमै रोकिन्छ कि रोकिँदैन पत्ता लगाउनुहोस्।
तौल मेसिनले तपाईंलाई माथितिर कति बलियो धकेल्छ त्यही देखाउँछ: N = m(g + a), त्यसैले लिफ्ट माथितिर गति बढाउँदा तपाईं गह्रौँ, तलतिर गति बढाउँदा हलुका, र स्वतन्त्र पतनमा तौलविहीन लाग्नुहुन्छ
लिफ्टमा बाथरुमको तौल मेसिनमा उभिनुहोस्। लिफ्ट माथि जान थाल्दा, एकनासले चल्दा, तल जान थाल्दा, र तार चुँडिएर स्वतन्त्र रूपमा खस्दा मेसिनले कति देखाउँछ हेर्नुहोस्।
शरीरको द्रव्यमान सूचकाङ्कले द्रव्यमानलाई उचाइसँग दाँज्छ: BMI = द्रव्यमान (kg) ÷ उचाइ² (m²); वयस्कका लागि 18.5 देखि 25 भन्दा कमसम्म स्वस्थ हो, तर बालबालिका अझै हुर्कँदै हुन्छन्, त्यसैले तिनको BMI उमेर र लिङ्गको चार्टमा जाँचिन्छ
द्रव्यमान र उचाइ छानेर शरीरको द्रव्यमान सूचकाङ्क, BMI = द्रव्यमान ÷ उचाइ² निकाल्नुहोस्। यो वयस्कको कुन तहमा पर्छ हेर्नुहोस्, र हुर्कँदै गरेका बालबालिकाका लागि डाक्टरले यी तह होइन, उमेरको चार्ट किन प्रयोग गर्छन् जान्नुहोस्।
खर्च भएको ऊर्जा (kcal) ≈ MET × शरीरको द्रव्यमान (kg) × समय (घण्टा), जहाँ MET ले कुनै काम आराम गर्नुभन्दा कति गुणा गाह्रो छ भन्छ; कडा खेल, गह्रौँ शरीर र लामो खेल सबैले बढी ऊर्जा खर्च गर्छन्
खेल वा व्यायाम, आफ्नो शरीरको द्रव्यमान र कति बेर खेल्ने छान्नुहोस्, र शरीरले खानाको कति ऊर्जा खर्च गर्छ, किलोक्यालोरी र रोटीमा निकाल्नुहोस्।
प्राथमिक उपचार डाक्टर आउनुअघि दिइने सहयोग हो: यसले बिरामीलाई सुरक्षित राख्छ, अवस्था बिग्रन दिँदैन र उचित उपचारसम्म पुर्याउँछ; पोलेकोमा बरफ लगाउने वा सर्पको विष चुस्नेजस्ता केही चलनले हानि गर्छन् वा अमूल्य समय खेर फाल्छन्
पोलेको, काटेको, नाकबाट रगत बगेको, सर्प र कुकुरले टोकेको, झाडापखाला लागेको र बेहोस भएको मानिसका लागि मानिसले गर्ने बाह्रवटा काम। हरेकले किन फाइदा वा हानि गर्छ पत्ता लगाउनुहोस्, र राम्रो प्राथमिक उपचारलाई हानि गर्ने पुराना बानीबाट छुट्याउनुहोस्।
कोही पनि प्रतिरक्षित नहुँदा रोगको एउटा बिरामीले R₀ जनालाई सार्छ; 1 − 1/R₀ भन्दा बढी मानिसले खोप लगाएपछि हरेक बिरामीले एकभन्दा कमलाई सार्छ र रोग हराउँछ, जसले खोप लगाउन नसक्नेलाई पनि जोगाउँछ
रुघाखोकीदेखि दादुरासम्मको एउटा रोग, र सहरका कति मानिसले खोप लगाएका छन् छान्नुहोस्। अहिले एउटा बिरामीले कति जनालाई सार्छ, सामूहिक प्रतिरक्षाका लागि कति जनाले खोप लगाउनुपर्छ, र रोग हराउँछ कि फैलिरहन्छ हेर्नुहोस्।
ब्याक्टेरिया दुई टुक्रा भएर बढ्छन्; न्यानो खानामा तिनी हरेक 20 मिनेटमा दोब्बर हुन सक्छन्, त्यसैले n पटक दोब्बर भएपछि एउटा कीटाणु 2ⁿ बन्छ, जुन झन्झन् छिटो बढ्छ
न्यानोमा छोडेको खानाको थालमा एउटा कीटाणुबाट सुरु गर्नुहोस्। यो कति-कति बेरमा दोब्बर हुन्छ र कति घण्टा बित्छ छान्नुहोस्, अनि एउटा कीटाणु हजारौँ, फेरि लाखौँ बनेको हेर्नुहोस्। त्यसैले पकाएको खाना धेरै बेर बाहिर छोड्नु हुँदैन।
वंशाणुगत गुण आमाबुबाबाट सन्तानमा सर्ने जिनले तय गर्छन्; आर्जित गुण जीवनभरि अभ्यास, चोट वा वातावरणबाट सिकिन्छन् वा पाइन्छन्, र जिनमार्फत सर्दैनन्
आँखाको रङ र गालाको खाल्डोदेखि खत, घामले कालो भएको छाला र तपाईंले बोल्ने भाषासम्मका बाह्रवटा गुण हेर्नुहोस्। हरेक कहाँबाट आउँछ र तपाईंका सन्तानले तपाईंबाट पाउन सक्छन् कि सक्दैनन् पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई वंशाणुगत र आर्जित गुणमा छुट्याउनुहोस्।
एउटा पोषक तत्त्वको कमीले कुपोषण रोग लगाउँछ: भिटामिन A को कमीले रतन्धो, भिटामिन C ले स्कर्भी, भिटामिन D ले रिकेट्स, भिटामिन B1 ले बेरिबेरी, फलामले रक्तअल्पता र आयोडिनले गलगाँड; त्यो पोषक तत्त्व प्रशस्त भएको खानाले यसलाई रोक्छ
बाह्रवटा कार्डमा रतन्धो वा सुन्निएको घाँटीजस्ता कुपोषणका सङ्केत, वा गाजर र आयोडिनयुक्त नुनजस्ता ती रोक्ने खाना छन्। हरेकले के बताउँछ पत्ता लगाउनुहोस्, अनि तिनलाई सम्बन्धित भिटामिन वा खनिजअनुसार छुट्याउनुहोस्।
रातो रक्तकोषमा A, B र Rh एन्टिजेन हुन सक्छन्; बिरामीको रगतले आफूमा नभएको A वा B मा आक्रमण गर्छ, र Rh-नेगेटिभ बिरामीले Rh विरुद्ध प्रतिक्रिया गर्छ, त्यसैले O− ले सबैलाई दिन सक्छ र AB+ ले सबैबाट लिन सक्छ
O− ले A+ लाई देखि AB+ ले O− लाई सम्म बाह्रवटा दाता र बिरामीका जोडी जाँच्नुहोस्। दाताको रातो रक्तकोषमा भएका एन्टिजेन र बिरामीको रगतमा भएका एन्टिबडी पत्ता लगाएर हरेक रक्तदानलाई सुरक्षित वा सुरक्षित नभएकोमा छुट्याउनुहोस्।