38 प्रयोग भेटिए
Filter हटाउनुहोस्समान्तर अनुक्रममा हरेक पटक उही सङ्ख्या d जोडिन्छ, त्यसैले n औँ पद a + (n − 1)d हुन्छ, र n पदको योग n/2 × (2a + (n − 1)d) हुन्छ
विद्यालयको हलमा सिटका लहर छन्: अगाडि थोरै र पछाडिको हरेक लहरमा बढी। पहिलो लहरका सिट, हरेक लहरमा थपिने सिट र लहरको सङ्ख्या बदल्नुहोस्, र अन्तिम लहर र पूरै हलका सिट पत्ता लगाउनुहोस्।
लाभांश सेयरको अङ्कित मूल्यको प्रतिशतमा घोषणा गरिन्छ: नगद लाभांश रुपियाँमा (5% कर कटाएर) दिइन्छ, र बोनस (स्टक) लाभांश नयाँ सेयरमा दिइन्छ
तपाईंको परिवारको एउटा जलविद्युत् कम्पनीमा सेयर छ। सेयरको सङ्ख्या र कम्पनीले घोषणा गरेको नगद र बोनस लाभांश बदल्नुहोस्, र कर कटाएपछि हातमा आउने नगद र पाउने नयाँ सेयर पत्ता लगाउनुहोस्।
आयकर स्ल्याबमा लाग्छ: आयको हरेक भागमा आफ्नै दरले कर लाग्छ, त्यसैले जम्मा कर स्ल्याबहरूको योग हो, र औसत दर अन्तिम रुपियाँमा लाग्ने दरभन्दा कम हुन्छ
एक जना व्यक्तिको वार्षिक आय 4 लाखदेखि 25 लाख रुपियाँसम्म बदल्नुहोस्। आय स्ल्याबमा बाँडिएको, हरेक स्ल्याबको कर, जम्मा कर, र आयको प्रतिशतमा कर किन सधैँ सबैभन्दा माथिको दरभन्दा कम हुन्छ भनेर हेर्नुहोस्।
बारम्बारता तालिकामा दिइएको खण्डित तथ्याङ्कमा मध्यक Σfx ÷ N, मध्यिका ((N + 1)/2) औँ मान र रीत सबैभन्दा ठूलो बारम्बारता भएको मान हो; नयाँ तथ्याङ्कले मध्यकलाई हरेक पटक सार्छ, तर मध्यिका र रीत पर्याप्त मान बदलिएपछि मात्र बदलिन्छन्
एउटा सर्वेक्षणले टोलका हरेक परिवारमा कति सदस्य छन् गन्छ। बारम्बारता तालिकामा पाँच जनाका परिवार थप्दै जानुहोस्, र मध्यक, मध्यिका र रीत हरेक कसरी बदलिन्छन्, वा उस्तै रहन्छन्, हेर्नुहोस्।
w चौडा काटिने दुई बाटोले w × l + w × b − w² ढाक्छन्, किनकि भेटिने ठाउँको वर्ग नत्र दुई पटक गनिन्छ; बाँकी भाग घाँसे जमिन हो
विद्यालयको बगैँचाको बीचमा काटिने दुईवटा बाटा छन्, एउटा लम्बाइतिर र एउटा चौडाइतिर। बगैँचाको नाप, बाटोको चौडाइ र ढुङ्गा छाप्ने मूल्य बदल्नुहोस्, र बाटोको क्षेत्रफल, बाँकी घाँसे जमिन र खर्च पत्ता लगाउनुहोस्।
भुजा a, b र c भएको त्रिभुजको क्षेत्रफल √(s(s − a)(s − b)(s − c)) हुन्छ, जहाँ s = (a + b + c) ÷ 2 अर्धपरिमिति हो; कुनै पनि दुई भुजाको योग तेस्रोभन्दा लामो हुनुपर्छ
किसानले त्रिभुजाकार खेतका तीन भुजा नाप्न सक्छन्, तर उचाइ सक्दैनन्। भुजाहरू बदल्नुहोस्, हेरोनको सूत्रले अर्धपरिमिति र क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्, र तीन लम्बाइले कहिले त्रिभुज बन्न सक्दैन हेर्नुहोस्।
प्रयोग भएका युनिट = नयाँ रिडिङ − पछिल्लो रिडिङ; महसुल दरले हरेक तहका युनिटलाई आफ्नै दरमा गन्छ, र सेवा शुल्क थपिन्छ, त्यसैले धेरै प्रयोग गर्नेले प्रति युनिट बढी तिर्छ
मिटर पढ्नुहोस्, यो महिना प्रयोग भएका युनिट पत्ता लगाउनुहोस्, र तह-तह गरेर बिल निकाल्नुहोस्। युनिट 15 देखि 200 सम्म बदल्नुहोस् र धेरै बिजुली प्रयोग गर्दा हरेक युनिट किन महँगो पर्छ हेर्नुहोस्।
log_b x भनेको x दिने b को घात हो (b^y = x भए log_b x = y); सङ्ख्या गुणन गर्दा तिनका लगरिदम जोडिन्छन्: log (xy) = log x + log y
लगरिदमले सङ्ख्यासम्म पुग्न आधारलाई कति पटक गुणन गर्नुपर्छ भनेर सोध्छ। आधार र दुई सङ्ख्या बदल्नुहोस्, र स्लाइड रुलजस्तो स्केलमा सङ्ख्या गुणन गर्दा तिनका लगरिदम जोडिन्छन् भनेर हेर्नुहोस्।
कुनै पनि त्रिभुज ABC मा AB को मध्यबिन्दु D र AC को मध्यबिन्दु E जोड्ने रेखा BC सँग समानान्तर हुन्छ र DE = ½ BC हुन्छ, त्रिभुजको आकार जस्तोसुकै होस्
त्रिभुजका दुई भुजाका मध्यबिन्दु D र E चिनो लगाएर जोड्नुहोस्। आधार बदल्नुहोस्, माथिल्लो कुना सार्नुहोस् र अग्लो वा होचो बनाउनुहोस्: DE सधैँ BC सँग समानान्तर र ठ्याक्कै आधा लामो रहन्छ।
θ कोणको त्रिज्यखण्ड वृत्तको θ/360 हो: क्षेत्रफल = θ/360 × πr², चापको लम्बाइ = θ/360 × 2πr
स्प्रिङ्कलर कति घुम्छ र कति टाढा छर्छ मिलाउनुहोस्, र यसले भिजाउने क्षेत्रफल र यसको वक्र किनाराको लम्बाइ निकाल्नुहोस्।
प्रिज्मको काटिएको भाग (cross-section) पूरै लम्बाइभरि उस्तै हुन्छ, त्यसैले यसको आयतन = छेउको क्षेत्रफल × लम्बाइ; यसको सतह भनेको दुई छेउ र वरिपरिका आयत हुन्
एउटा ट्रेकिङ समूह पाल छान्दै छ। पालको त्रिभुजाकार छेउको चौडाइ, उचाइ र पालको लम्बाइ बदल्नुहोस्, र यसमा कति हावा अटाउँछ (आयतन) र कति कपडा चाहिन्छ (सतहको क्षेत्रफल) पत्ता लगाउनुहोस्।
उही आधार र उचाइ भएको बेलनाको एक तिहाइ जति सोलीमा अट्छ; गोलामा चाहिँ त्यसलाई ठ्याक्कै अटाउने बेलनाको दुई तिहाइ जति अट्छ
सोली वा बललाई पानीले भरेर उत्तिकै नापको ड्रममा खन्याउनुहोस्, र आयतनका सूत्र आफैँ पत्ता लगाउनुहोस्।
समकोण त्रिभुजमा tan θ = लम्ब ÷ आधार, त्यसैले उचाइ = दूरी × tan(उन्नतांश कोण) + आँखाको उचाइ
मन्दिरबाट केही पर उभिनुहोस्, क्लिनोमिटरलाई टुप्पोतिर ताक्नुहोस् र उन्नतांश कोणको tan प्रयोग गरेर यो कति अग्लो छ पत्ता लगाउनुहोस्।
समकोण त्रिभुजको कोण θ का लागि sin θ = लम्ब ÷ कर्ण, cos θ = आधार ÷ कर्ण र tan θ = लम्ब ÷ आधार; यी कोणमा मात्र भर पर्छन्
भर्याङलाई भित्तामा फरक-फरक कोणमा अड्याउनुहोस् र sin, cos र tan ले यसका भुजाहरूको तुलना कसरी गर्छन्, हेर्नुहोस्; सुरक्षित कोण पत्ता लगाउनुहोस्।
तीनवटै भुजा मिले (SSS), दुई भुजा र तिनको बीचको कोण मिले (SAS), दुई कोण र एउटा भुजा मिले (ASA वा AAS), वा समकोण, कर्ण र एउटा भुजा मिले (RHS) दुई त्रिभुज अनुरूप हुन्छन्; कोण मात्र बराबर हुनु, वा बीचमा नभएको कोणसहित दुई भुजा, एउटै त्रिभुज तय गर्न पुग्दैनन्
पुलको truss देखि भित्तामा अडेस लगाइएका दुईवटा भर्याङसम्म, त्रिभुजका बाह्रवटा जोडी। के दिइएको छ र कुन भाग मिल्छन् जाँच्नुहोस्, र हरेक जोडीलाई अनुरूप प्रमाणित गर्ने सर्तअनुसार, वा “अपुग” मा छुट्याउनुहोस्।
p(x) लाई (x − a) ले भाग गर्दा शेष p(a) हुन्छ; p(a) = 0 भए (x − a) p(x) को गुणनखण्ड हो र a शून्य हो, जहाँ लेखाचित्रले x-अक्ष छुन्छ
लामो भागबिना घन बहुपदीय p(x) लाई (x − a) ले भाग गर्नुहोस्: शेष p(a) मात्र हो। a र बहुपदीय बदल्नुहोस्, र (x − a) लाई गुणनखण्ड बनाउने a का मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दुई रेखीय समीकरणको हल त्यो जोडी (x, y) हो जसले दुवैलाई एकैसाथ सत्य बनाउँछ; ग्राफमा यो दुई रेखा काटिने बिन्दु हो
दुई समीकरणमा एकैसाथ x र y का मान राखेर हेर्नुहोस्, हरेकको जाँच हेर्नुहोस्, र दुवै रेखाको ग्राफमा तपाईंको अनुमान रेखा काटिने ठाउँमा नपुगेसम्म सारिरहनुहोस्।
−x² + bx + c = h हल गर्दा परवलय र रेखा मिल्ने ठाउँ भेटिन्छ; विभेदकले दुई, एक वा कुनै वास्तविक हल नभएको बताउँछ
फोहोराको धारा y = −x² + bx + c बनाउनुहोस् र यो बार्दलीसम्म कहाँ पुग्छ पत्ता लगाउनुहोस्, वा यो कहिल्यै पुग्दैन भनेर विभेदकबाट प्रमाणित गर्नुहोस्।
वर्गीकृत तथ्याङ्कमा मध्यमानहरू प्रयोग गरेर मध्यक Σfx ÷ Σf का रूपमा अनुमान गरिन्छ; सञ्चित बारम्बारताले मध्यिका वर्ग पत्ता लगाउँछ
कक्षाको उचाइलाई 10 cm का वर्गमा समूहबद्ध गर्नुहोस्, आयतचित्र (histogram) बनाउनुहोस्, र मध्यक, बहुलक वर्ग र मध्यिका वर्ग अनुमान गर्नुहोस्।
बैङ्कले विदेशी मुद्रा आफ्नो खरिद दरमा किन्छ र अलि बढी बिक्री दरमा बेच्छ; दुई दरको फरक बैङ्कको मार्जिन हो
विदेशबाट पठाइएको पैसालाई रुपैयाँमा साट्नुहोस्, यात्राका लागि भारतीय रुपैयाँ किन्नुहोस्, र बैङ्कको खरिद र बिक्री दर किन फरक हुन्छन् हेर्नुहोस्।
एउटै चापमा आधारित केन्द्रीय कोण परिधि कोणको दोब्बर हुन्छ
फोटोग्राफरलाई गोलाकार पार्कको किनारैकिनार घुमाउनुहोस्, र उसले गेट जुन कोणमा देख्छ त्यसलाई केन्द्रमा बन्ने कोणसँग तुलना गर्नुहोस्।
स्वतन्त्र घटनाका लागि हाँगाहरूमा गुणन गर्नुहोस्: P(A र B) = P(A) × P(B); P(कम्तीमा एउटा) = 1 − P(कुनै पनि होइन)
हरेक ट्राफिक बत्ती कति पटक हरियो हुन्छ मिलाउनुहोस्, अनि कतै नरोकिई यात्रा गर्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउन वृक्ष चित्र र क्षेत्रफल नमुना प्रयोग गर्नुहोस्।
उही कोण भएका त्रिभुज समरूप हुन्छन्: तिनका भुजा एउटै अनुपात (मापक गुणक, scale factor) मा हुन्छन्
सूर्य जति माथि भए पनि, एउटा लौरो र दुई छाया प्रयोग गरेर रुख, खम्बा वा मन्दिरको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B), किनकि दुवै मन पराउने विद्यार्थी दुई पटक गनिन्छन्; A − B भनेको B बाहेकको A हो, र पूरक (A ∪ B)′ भनेको दुवै समूहबाहिर रहेका U का सबै हुन्
साठी जना विद्यार्थीले फुटबल, क्रिकेट, दुवै वा कुनै पनि मन नपर्ने बताउँछन्। सङ्ख्या बदल्नुहोस्, भेन चित्र भरिँदै गएको हेर्नुहोस्, र n(A ∪ B), n(A − B) र कुनै पनि मन नपराउने विद्यार्थी पत्ता लगाउनुहोस्।
पत्ती निकालेपछि सम्भाव्यता = बाँकी अनुकूल पत्ती ÷ बाँकी पत्ती
तान्नुअघि गड्डीबाट सबै बादशाह, चिडी, Face card वा एक्का निकाल्नुहोस्। बाँकी पत्ती र अनुकूल पत्ती दुवै कसरी बदलिन्छन्, र त्यसले सम्भाव्यता कसरी बदल्छ हेर्नुहोस्।
P(A वा B) = P(A) + P(B) − P(A र B); परस्पर निषेधक घटनामा दोहोरिएको भाग 0 हुन्छ
एउटा पत्ती तान्नुहोस्; बादशाह वा बेगम आए जित्नुहुन्छ, अनि बादशाह वा पान आए। जिताउने पत्ती गन्नुहोस्, र सम्भाव्यता कहिले सिधै जोड्न मिल्छ र कहिले दोहोरिएको भाग घटाउनुपर्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
बराबर भाग भएको स्पिनरमा P(रङ) = त्यो रङका भाग ÷ सबै भाग; सबै सम्भावनाको योग 1 हुन्छ, र अपेक्षित पटक = सम्भावना × घुमाएको पटक
स्पिनरका बराबर भागलाई रातो, निलो र हरियो रङ लगाउनुहोस्, र हरेक रङमा पर्ने सम्भावना र 60 पटक घुमाउँदा कति पटक रातो आउने अपेक्षा गर्ने निकाल्नुहोस्। अनि खेललाई निष्पक्ष बनाउनुहोस्।
ब्याटिङ औसत = रन ÷ आउट भएको पटक (हरेक आउटमा रन); स्ट्राइक रेट = रन ÷ खेलेको बल × 100 (100 बलमा रन)
ब्याट्सम्यानको रन, खेलेको बल र आउट भएको पटक बदलेर ब्याटिङ औसत र स्ट्राइक रेट निकाल्नुहोस्। एउटाले ब्याट्सम्यान कति भरपर्दो छ र अर्कोले कति छिटो रन बनाउँछ भन्ने किन बताउँछ, पत्ता लगाउनुहोस्।
रेसिपीका मात्रा मानिसको सङ्ख्यासँग सीधा समानुपातमा हुन्छन्: हरेक मात्रा × (नयाँ मानिस ÷ 4), त्यसैले मानिस दोब्बर हुँदा सबै दोब्बर हुन्छ
दाल-भातको एउटा रेसिपीले 4 जनालाई पुग्छ। यसलाई 2, 6, 8 वा 10 जनाका लागि पकाउनुहोस्, र चामल, दाल, पानी र नुन सबै एउटै अनुपातमा कसरी बदलिन्छन् हेर्नुहोस्।
फिबोनाची अनुक्रममा हरेक सङ्ख्या अघिल्ला दुईको योग हो (Fₙ₊₁ = Fₙ + Fₙ₋₁); छिमेकीको अनुपात Fₙ₊₁ ÷ Fₙ झन्झन् स्वर्ण अनुपात φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.618 को नजिक पुग्छ
फिबोनाची सङ्ख्या 1, 1, 2, 3, 5, 8, … लाई वर्गहरूको घुमाउरो आकृतिका रूपमा बनाउनुहोस्, र हरेकलाई अघिल्लोले भाग गर्नुहोस्। अनुपात माथि-तल हुँदै 1.618 मा अडिएको हेर्नुहोस्, जुन सूर्यमुखी, सल्लाको कोन र शङ्खमा भेटिने स्वर्ण अनुपात हो।
n जनाको समूहमा हरेकले n − 1 जनासँग हात मिलाउँछ, तर हरेक हात मिलाइमा दुई जना हुन्छन्, त्यसैले n(n − 1) ÷ 2 पटक हात मिलाइन्छ: यो सङ्ख्या समूहभन्दा धेरै छिटो बढ्छ
भोजमा सबैले अरू सबैसँग एक पटक हात मिलाउँछन्। मानिसको सङ्ख्या 2 देखि 12 सम्म बदल्नुहोस् र हात मिलाइ गन्नुहोस्, अनि जुनसुकै समूहमा मिल्ने नियम पत्ता लगाउनुहोस्।
पास्कलको त्रिभुजको हरेक सङ्ख्या माथिका दुईको योग हो; लहर n को k औँ सङ्ख्या C(n, k) हो, n मध्ये k वटा छान्ने तरिका, र लहर n को योग 2ⁿ हुन्छ
पास्कलको त्रिभुजमा लहर n र स्थान k छान्नुहोस्। सङ्ख्या C(n, k) पढ्नुहोस्, यो माथिका दुईको योग हो भनेर हेर्नुहोस्, र हरेक लहरको योग 2 को घात हुन्छ भनेर पत्ता लगाउनुहोस्: छान्ने, सिक्का उफार्ने र ग्रिडमा हिँड्ने तरिका।
ऋण बराबर मासिक किस्तामा तिरिन्छ, EMI = P r (1 + r)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1), जहाँ r मासिक दर र n महिना हो; लामो ऋणको EMI सानो हुन्छ तर ब्याज धेरै बढी लाग्छ
वार्षिक 8% देखि 12% ब्याजमा 1 लाखदेखि 10 लाख रुपैयाँ ऋण लिनुहोस् र 1, 3 वा 5 वर्षमा तिर्ने छान्नुहोस्। बराबर मासिक किस्ता (EMI), जम्मा तिर्ने रकम र त्यसमध्ये कति ब्याज हो हेर्नुहोस्।
सममिति रेखाले आकृतिलाई ठ्याक्कै मिल्ने दुई आधामा पट्याउँछ; कुनै आकृतिमा एउटा हुन्छ, कुनैमा धेरै, र कुनैमा एउटा पनि हुँदैन, घुमाउँदा सन्तुलित देखिए पनि
प्रकृति र दैनिक जीवनका बाह्रवटा आकृति हेर्नुहोस्, पुतली र हिउँको कणदेखि जुत्ता र घुमाउरोसम्म। हरेकका कतिवटा सममिति रेखा छन् पत्ता लगाउनुहोस्, र तिनलाई एउटा रेखा, एकभन्दा बढी, वा कुनै पनि नभएकामा छुट्याउनुहोस्।
मिनेट सुई मिनेटमा 6° घुम्छ र घण्टा सुई घण्टामा 30° र मिनेटमा 0.5°, त्यसैले तिनीहरूबीचको कोण |30h − 5.5m| हो, वा त्यो 180° भन्दा ठूलो भए 360° बाट त्यो घटाएको
घडीमा जुनसुकै समय मिलाएर सुईबीचको कोण निकाल्नुहोस्। सुईले समकोण वा सरल रेखा बनाउने समय पत्ता लगाउनुहोस्, र साढे बजे घण्टा सुई किन ठ्याक्कै अङ्कमा हुँदैन, बुझ्नुहोस्।
n जना मानिसमा n(n − 1)/2 जोडी हुन्छन्, हरेक जोडीको जन्मदिन मिल्ने सम्भावना 365 मा 1; जोडी यति छिटो बढ्छन् कि 23 जनामा नै जन्मदिन मिल्ने सम्भावना 50% नाघ्छ: P ≈ 1 − e^(−n(n − 1)/730)
कोठामा 5 देखि 70 जना मानिस राख्नुहोस् र तीमध्ये कम्तीमा दुई जनाको जन्मदिन मिल्ने सम्भावना पत्ता लगाउनुहोस्। 23 जनाको कक्षामा नै किन आधा सम्भावना हुन्छ, र मानिस होइन, जोडीको सङ्ख्या किन रहस्य हो हेर्नुहोस्।
n औँ त्रिभुजाकार सङ्ख्या 1 + 2 + … + n = n(n + 1) ÷ 2 हो, र एउटा त्रिभुज र त्यसको अघिल्लो मिलेर वर्ग बन्छ: Tₙ + Tₙ₋₁ = n²
1, 2, 3, 4 र अझ बढीका लहरमा थोप्ला मिलाएर त्रिभुज बनाउनुहोस्। हरेक त्रिभुजका थोप्ला गन्नुहोस्, n(n + 1) ÷ 2 नियम पत्ता लगाउनुहोस्, र छिमेकी दुई त्रिभुज मिलेर वर्ग कसरी बन्छ हेर्नुहोस्।
हरेक नापमा एउटा परिमाण (लम्बाइ, द्रव्यमान, आयतन वा समय) र एउटा एकाइ हुन्छ; अङ्क धेरै ठूलो वा धेरै सानो नहोस् भनेर आकार सुहाउने एकाइ छानिन्छ: सडकका लागि किलोमिटर, कमिलाका लागि मिलिमिटर
दुई सहरबीचको दूरीदेखि एक चम्चा खोकीको सिरपसम्म, बाह्रवटा दैनिक कुराले के नाप्छन्, लम्बाइ, द्रव्यमान, आयतन वा समय, निर्णय गर्नुहोस्, र तिनको आकार सुहाउने एकाइ छान्नुहोस्।