एकाइ वृत्तमा sin²θ + cos²θ = 1
1 लम्बाइको अर्धव्यासलाई वृत्तमा घुमाउनुहोस्। यसको उचाइ sin θ र तेर्सो दूरी cos θ हो। कोण बदल्नुहोस्, sin, cos र tan पढ्नुहोस्, र sin²θ + cos²θ सधैँ 1 हुन्छ भनेर हेर्नुहोस्।
मूल अवधारणा
1 अर्धव्यासको वृत्तमा θ कोणमा भएको बिन्दु cos θ तेर्सो र sin θ माथि हुन्छ, त्यसैले पाइथागोरसअनुसार हरेक कोणमा sin²θ + cos²θ = 1; tan θ = sin θ ÷ cos θ, जसको 90° मा मान हुँदैन
पाठ: त्रिकोणमिति
O केन्द्र भएको 1 अर्धव्यासको वृत्त कोर्नुहोस्। दायाँ जाने रेखाबाट एउटा अर्धव्यासलाई θ कोण: मिल्ने दुई रेखाबीचको घुमाइ, डिग्री (°) मा नापिन्छ। सबै मुख्य शब्दमा घुमाउनुहोस्। यसको छेउको बिन्दु cos θ तेर्सो र sin θ माथि हुन्छ। अर्धव्यास, उचाइ र तेर्सो दूरीले कर्ण 1 भएको समकोण त्रिभुज बनाउँछन्, त्यसैले पाइथागोरसअनुसार जुनसुकै कोणमा sin²θ + cos²θ = 1² हुन्छ। अनुपात: दुई परिमाण तुलना गर्ने तरिका, जस्तै 2 कप चामल र 3 कप पानी (2 : 3)। सबै मुख्य शब्द tan θ = sin θ ÷ cos θ अर्धव्यासको ढलान हो। 90° मा अर्धव्यास सीधा माथि हुन्छ, cos θ = 0 हुन्छ, र tan θ को मान हुँदैन। 90° भन्दा पर बिन्दु बायाँ सर्छ, त्यसैले cos θ ऋणात्मक हुन्छ।
के सिक्नुहुनेछ
- एकाइ वृत्तमा sin θ र cos θ लाई उचाइ र तेर्सो दूरीका रूपमा पढ्नुहोस्।
- फरक-फरक कोणमा sin²θ + cos²θ = 1 हुन्छ भनेर देखाउनुहोस्।
- tan θ लाई sin θ ÷ cos θ का रूपमा निकाल्नुहोस्, र 90° मा यसको मान किन हुँदैन भन्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- पाइथागोरसको प्रमेय र समकोण त्रिभुजमा sin, cos र tan अनुपात थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- कम्पास, प्रोट्र्याक्टर र ग्राफ पेपर
उपकरण
- क्याल्कुलेटर
विधि
- 30° कोण Record गर्नुहोस्।
- 45° र 60° Record गर्नुहोस्।
- 90° Record गर्नुहोस्।
- 135° Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- वृत्तको अर्धव्यास 1 छ; कोण दायाँ जाने रेखाबाट घडीको उल्टो दिशामा नापिन्छ।