थोप्लाले बनेका त्रिभुजाकार सङ्ख्या
1, 2, 3, 4 र अझ बढीका लहरमा थोप्ला मिलाएर त्रिभुज बनाउनुहोस्। हरेक त्रिभुजका थोप्ला गन्नुहोस्, n(n + 1) ÷ 2 नियम पत्ता लगाउनुहोस्, र छिमेकी दुई त्रिभुज मिलेर वर्ग कसरी बन्छ हेर्नुहोस्।
मूल अवधारणा
n औँ त्रिभुजाकार सङ्ख्या 1 + 2 + … + n = n(n + 1) ÷ 2 हो, र एउटा त्रिभुज र त्यसको अघिल्लो मिलेर वर्ग बन्छ: Tₙ + Tₙ₋₁ = n²
पाठ: दैनिक जीवनमा गणित
सबैभन्दा माथिको लहरमा 1 थोप्ला, अर्कोमा 2, त्यसपछि 3, यसै गरी राख्नुहोस्। थोप्लाले त्रिभुज बनाउँछन्, र थोप्लाका सङ्ख्या 1, 3, 6, 10, 15, … त्रिभुजाकार सङ्ख्या हुन्। Bowling का Pin, सुन्तलाको थुप्रो र Snooker का बल त्रिभुजमा मिलाइन्छन्। 1 + 2 + … + n जोड्न ढिलो हुन्छ, तर छोटो उपाय छ: दुईवटा उस्तै त्रिभुज जोडेर n × (n + 1) को आयत बनाउनुहोस्, त्यसैले एउटा त्रिभुजमा n(n + 1) ÷ 2 थोप्ला हुन्छन्। अनि एउटा त्रिभुजलाई अघिल्लो त्रिभुजसँग जोड्दा n × n थोप्लाको पूरा वर्ग बन्छ।
के सिक्नुहुनेछ
- थोप्लाका लहरबाट त्रिभुजाकार सङ्ख्या बनाउनुहोस्।
- Tₙ = n(n + 1) ÷ 2 नियम प्रयोग गर्नुहोस्।
- छिमेकी दुई त्रिभुजाकार सङ्ख्या मिलेर वर्ग सङ्ख्या बन्छ देखाउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- वर्ग सङ्ख्या थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- बोतलका बिर्को, सिक्का वा कोठे कागजमा थोप्ला
उपकरण
- केही चाहिँदैन
विधि
- 4 लहरको त्रिभुज Record गर्नुहोस्।
- एउटा लहर थपेर 5 लहर बनाउनुहोस्, र Record गर्नुहोस्।
- 10 लहरको त्रिभुज बनाएर Record गर्नुहोस्।