सम्भाव्यता वृक्ष: स्वतन्त्र घटना
भोलि पानी पर्छ कि, र विद्यालयको बस ढिला हुन्छ कि? दुवैलाई सम्भाव्यता वृक्षमा देखाउनुहोस्, तिनका सम्भावना बदल्नुहोस्, र दुवै, कुनै पनि होइन, कम्तीमा एउटा र ठ्याक्कै एउटाको सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
स्वतन्त्र घटनामा P(A र B) = P(A) × P(B); वृक्ष चित्रमा हाँगाहरूमा गुणन गर्दै जानुहोस् र चाहेको परिणाम दिने छेउहरू जोड्नुहोस्
पाठ: सम्भाव्यता
एउटा घटना हुँदा अर्कोको सम्भावना नबदलिने भए ती दुई घटना स्वतन्त्र हुन्छन्। यहाँ भोलि पानी पर्नु (A) र विद्यालयको बस ढिला हुनु (B) लाई स्वतन्त्र मानिएको छ। सम्भाव्यता: कुनै कुरा हुने सम्भावना कति छ, 0 (असम्भव) देखि 1 (निश्चित) सम्म। सबै मुख्य शब्द वृक्षले तिनलाई दुई चरणमा देखाउँछ: पहिले पानी पर्छ वा पर्दैन, अनि हरेक हाँगामा ढिला वा समयमै। एउटै बिन्दुबाट निस्केका हाँगाका सम्भाव्यताको योग 1 हुन्छ। गुणनको नियम: स्वतन्त्र घटनामा P(A र B) = P(A) × P(B), त्यसैले बाटोभरि गुणन गर्दा त्यसको छेउको सम्भावना आउँछ। सँगै हुन नसक्ने परिणामका लागि जोडको नियम: चाहिएका छेउहरू जोड्नुहोस्। त्यसैले P(कुनै पनि होइन) = (1 − P(A))(1 − P(B)), P(कम्तीमा एउटा) = 1 − P(कुनै पनि होइन), र P(ठ्याक्कै एउटा) मा दुई मिश्रित छेउ जोडिन्छन्। पहिलो तानाइले दोस्रोलाई बदल्छ भने, जस्तै गड्डीबाट दुई पत्ती फिर्ता नराखी निकाल्दा, घटना आश्रित हुन्छन्: लगातार दुई पत्तीको Lab हेर्नुहोस्।
के सिक्नुहुनेछ
- स्वतन्त्र घटना भनेको के हो बुझाउनुहोस्।
- दुई घटनाका लागि सम्भाव्यता वृक्ष खिच्नुहोस्।
- गुणनको नियम P(A र B) = P(A) × P(B) प्रयोग गर्नुहोस्।
- कुनै पनि होइन, कम्तीमा एउटा र ठ्याक्कै एउटाका लागि वृक्षका छेउ जोड्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- सम्भाव्यता 0 र 1 बीच हुन्छ र P(A होइन) = 1 − P(A) थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- वृक्ष खिच्न एउटा कापी
उपकरण
- केही चाहिँदैन
विधि
- P(पानी) = 0.3 र P(ढिला) = 0.5 Record गर्नुहोस्।
- पानी पर्ने सम्भावना धेरै, P(पानी) = 0.8 बनाएर Record गर्नुहोस्।
- बस कम ढिला हुने, P(ढिला) = 0.2 बनाएर Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- पानी पर्नु र बस ढिला हुनु एकअर्काबाट स्वतन्त्र छन्।