तीन समूह: पढिने पत्रिकाको सर्वेक्षण
विद्यार्थीहरूलाई तीनवटा पत्रिकामध्ये कुन-कुन पढ्छन् भनेर सोधियो। तीनवटै पढ्ने र सोधिएका विद्यार्थीको सङ्ख्या बदल्नुहोस्, र तीन समूहको भेन चित्रका सबै भाग बदलिएको हेर्नुहोस्।
मूल अवधारणा
तीन समूहका लागि n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A ∩ B) − n(B ∩ C) − n(C ∩ A) + n(A ∩ B ∩ C)
पाठ: समूह
एउटा विद्यालयमा विद्यार्थीलाई A, B वा C मध्ये कुन पत्रिका पढ्छन् भनेर सोधियो। 40 जनाले A, 35 जनाले B र 30 जनाले C पढ्छन्। 15 जनाले A र B दुवै, 12 जनाले B र C दुवै, र 10 जनाले C र A दुवै पढ्छन्। तीमध्ये केहीले तीनवटै पढ्छन्। 40 + 35 + 30 मात्र जोड्दा दुईवटा पत्रिका पढ्ने विद्यार्थी दुई पटक र तीनवटै पढ्ने तीन पटक गनिन्छन्। जोडीहरू (15 + 12 + 10) घटाउँदा धेरै घटिन्छ, त्यसैले तीनवटै पढ्ने विद्यार्थी फेरि जोडिन्छन्: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A ∩ B) − n(B ∩ C) − n(C ∩ A) + n(A ∩ B ∩ C)। कुनै पनि नपढ्ने विद्यार्थी n(U) − n(A ∪ B ∪ C) हुन्छन्।
के सिक्नुहुनेछ
- n(A ∪ B ∪ C) को सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।
- तीन समूहको भेन चित्रका हरेक भागको सङ्ख्या निकाल्नुहोस्: एउटा मात्र, ठ्याक्कै दुई, तीनवटै र कुनै पनि होइन।
- तीनवटै समूहका सदस्य किन फेरि जोडिन्छन् भनेर बुझाउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- दुई समूहका लागि n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- कापी, र भेन चित्र रङ्गाउन रङ्गीन पेन्सिल
उपकरण
- केही चाहिँदैन
विधि
- तीनवटै पत्रिका पढ्ने 4 जना राखेर सर्वेक्षण Record गर्नुहोस्।
- तीनवटैमा 0 जना बनाएर Record गर्नुहोस्।
- तीनवटैमा 10 जना बनाएर Record गर्नुहोस्।
- 80 जनालाई मात्र सोधेर Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- n(A) = 40, n(B) = 35, n(C) = 30, n(A ∩ B) = 15, n(B ∩ C) = 12 र n(C ∩ A) = 10 नबदलिने।