प्रिज्म: पालको आयतन र कपडा
एउटा ट्रेकिङ समूह पाल छान्दै छ। पालको त्रिभुजाकार छेउको चौडाइ, उचाइ र पालको लम्बाइ बदल्नुहोस्, र यसमा कति हावा अटाउँछ (आयतन) र कति कपडा चाहिन्छ (सतहको क्षेत्रफल) पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
प्रिज्मको काटिएको भाग (cross-section) पूरै लम्बाइभरि उस्तै हुन्छ, त्यसैले यसको आयतन = छेउको क्षेत्रफल × लम्बाइ; यसको सतह भनेको दुई छेउ र वरिपरिका आयत हुन्
पाठ: ठोस आकृति
प्रिज्म यस्तो ठोस हो जसको आकार पूरै लम्बाइभरि उस्तै हुन्छ, जस्तै रिज पाल, Toblerone को बट्टा वा घरको छाना। पाल त्रिभुजाकार प्रिज्म हो: यसको छेउ आधार b र उचाइ h भएको त्रिभुज हो, र यो l लामो हुन्छ। आयतन: कुनै वस्तुले कति ठाउँ ओगट्छ, मिलिलिटर वा घन सेन्टिमिटरमा नापिन्छ। सबै मुख्य शब्द = छेउको क्षेत्रफल: कुनै आकारले ओगटेको समतल ठाउँ, वर्ग एकाइमा नापिन्छ, जस्तै cm²। सबै मुख्य शब्द × लम्बाइ: V = ½bh × l। कपडाले दुई त्रिभुजाकार छेउ र दुई ढल्केका भाग ढाक्छ। हरेक ढल्केको भाग l लामो र त्रिभुजको छड्के भुजा जति चौडा आयत हो, पाइथागोरसअनुसार s = √((b/2)² + h²)। त्यसैले कपडा (भुइँबिना) = 2 × ½bh + 2 × s × l। बेलना पनि प्रिज्म नै हो जसको छेउ वृत्त हुन्छ: V = πr²h; गोलाको V = 4/3 πr³ हुन्छ। अर्को Lab मा यिनबीच पानी खन्याइन्छ।
के सिक्नुहुनेछ
- प्रिज्मको आयतन काटिएको भागको क्षेत्रफल × लम्बाइ भनेर पत्ता लगाउनुहोस्।
- छड्के भुजाका लागि पाइथागोरस प्रयोग गरेर त्रिभुजाकार प्रिज्मको सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
- उही आयतन भएका पालमा किन फरक-फरक कपडा लाग्न सक्छ भनेर बताउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- त्रिभुजको क्षेत्रफल र पाइथागोरसको साध्य थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- नमुना पाल बनाउन एउटा कार्ड, रुलर र कैँची
उपकरण
- केही पनि चाहिँदैन
विधि
- b = 6 m, h = 4 m र l = 5 m को पाल Record गर्नुहोस्।
- यसलाई 8 m लामो बनाएर Record गर्नुहोस्।
- b = 8 m, h = 3 m र l = 5 m को पाल Record गरेर पहिलोसँग तुलना गर्नुहोस्।
- b = 4 m, h = 2 m र l = 4 m को सानो पाल Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- पालको भुइँ छैन, र यसको छेउ समद्विबाहु त्रिभुज हो।