बाहिरी बिन्दुबाट वृत्तमा स्पर्शरेखा
वृत्तबाहिरको बिन्दु P बाट वृत्तलाई छोएर मात्र जाने दुई रेखा खिच्नुहोस्। अर्धव्यास र केन्द्रबाट P को दूरी बदल्नुहोस्, र हरेक स्पर्शरेखाको लम्बाइ र तिनको बीचको कोण पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
स्पर्शरेखा छुने बिन्दुमा अर्धव्याससँग लम्ब हुन्छ, त्यसैले बाहिरी बिन्दुबाट खिचिएका दुई स्पर्शरेखा बराबर हुन्छन्, हरेक √(d² − r²)
पाठ: वृत्त
छेदक रेखाले वृत्तलाई दुई बिन्दुमा काट्छ। स्पर्शरेखाले वृत्तलाई एउटा बिन्दुमा मात्र छुन्छ, र त्यो बिन्दुमा यो अर्धव्याससँग लम्ब हुन्छ। केन्द्र O बाट d दूरीमा रहेको वृत्तबाहिरको बिन्दु P बाट दुई स्पर्शरेखा PT₁ र PT₂ खिच्न सकिन्छ। हरेक त्रिभुज OTP मा T मा समकोण हुन्छ, त्यसैले पाइथागोरसअनुसार PT² = OP² − OT² = d² − r², र PT = √(d² − r²)। दुवै त्रिभुजमा d र r उही छन्, त्यसैले दुई स्पर्शरेखा बराबर हुन्छन्। तिनको बीचको कोण: मिल्ने दुई रेखाबीचको घुमाइ, डिग्री (°) मा नापिन्छ। सबै मुख्य शब्द 2 × asin(r ÷ d) हुन्छ: P जति टाढा, कोण उति साँघुरो।
के सिक्नुहुनेछ
- स्पर्शरेखा र छेदक रेखा छुट्याउनुहोस्।
- स्पर्शरेखा स्पर्शबिन्दुमा अर्धव्याससँग लम्ब हुन्छ भनेर भन्नुहोस्।
- स्पर्शरेखाको लम्बाइ √(d² − r²) निकाल्नुहोस् र एउटै बिन्दुबाट खिचिएका दुई स्पर्शरेखा बराबर हुन्छन् भनेर देखाउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- पाइथागोरसको साध्य र वृत्तका भाग थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- कम्पास, रुलर र सेट स्क्वायर
उपकरण
- केही चाहिँदैन
विधि
- केन्द्रबाट P 10 cm टाढा भएको 6 cm को वृत्त Record गर्नुहोस्।
- अर्धव्यास 5 cm र P 13 cm टाढा बनाएर Record गर्नुहोस्।
- अर्धव्यास 3 cm बनाउनुहोस्, P 13 cm नै टाढा राख्नुहोस्, र Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- P सधैँ वृत्तबाहिर, उही समतलमा हुन्छ।