पिरामिड: आयतन र सतहको क्षेत्रफल
मन्दिरको छाना, पाल र इजिप्टका पिरामिड वर्गाकार पिरामिड हुन्। वर्गाकार आधारको भुजा र उचाइ बदल्नुहोस्, र छड्के उचाइ, आयतन र सतहहरूको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
पिरामिडमा उही आधार र उचाइको प्रिज्मको एक तिहाइ अटाउँछ, V = ⅓a²h; यसका चारवटा त्रिभुजाकार सतहलाई छड्के उचाइ √(h² + (a/2)²) चाहिन्छ
पाठ: क्षेत्रफल र आयतन
वर्गाकार पिरामिडको आधार a भुजा भएको वर्ग हुन्छ र चारवटा त्रिभुज टुप्पो (शीर्ष) मा भेटिन्छन्। यसको उचाइ h आधारको बीचबाट सिधै शीर्षसम्म नापिन्छ। कक्षा 9 मा प्रिज्मको आयतन: कुनै वस्तुले कति ठाउँ ओगट्छ, मिलिलिटर वा घन सेन्टिमिटरमा नापिन्छ। सबै मुख्य शब्द = छेउको क्षेत्रफल: कुनै आकारले ओगटेको समतल ठाउँ, वर्ग एकाइमा नापिन्छ, जस्तै cm²। सबै मुख्य शब्द × लम्बाइ थियो; उही आधार र उचाइको पिरामिडमा त्यसको ठ्याक्कै एक तिहाइ अटाउँछ: V = ⅓a²h। हरेक त्रिभुजाकार सतहको आधार a र आफ्नै उचाइ हुन्छ, जसलाई छड्के उचाइ l भनिन्छ। आधा आधार, उचाइ र छड्के उचाइले समकोण त्रिभुज बनाउँछन्, त्यसैले पाइथागोरसअनुसार l = √(h² + (a/2)²)। चारवटा सतह मिलेर (छड्के सतह) 4 × ½ × a × l = 2al हुन्छ, र कुल सतहमा आधार पनि जोडिन्छ: 2al + a²। संयुक्त ठोस, जस्तै बेलनामाथि सोली राखिएको पाल, भाग-भाग गरेर निकालिन्छ।
के सिक्नुहुनेछ
- पाइथागोरसको साध्य प्रयोग गरेर वर्गाकार पिरामिडको छड्के उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
- वर्गाकार पिरामिडको आयतन ⅓ × आधारको क्षेत्रफल × उचाइ भनेर पत्ता लगाउनुहोस्।
- वर्गाकार पिरामिडको छड्के सतह र कुल सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- त्रिभुजको क्षेत्रफल, पाइथागोरसको साध्य र प्रिज्मको आयतन थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- पिरामिड बनाउन एउटा कार्ड, रुलर र कैँची
उपकरण
- केही पनि चाहिँदैन
विधि
- a = 6 m र h = 4 m को पिरामिड Record गर्नुहोस्।
- a = 8 m र h = 3 m को पिरामिड Record गरेर तुलना गर्नुहोस्।
- a = 10 m, h = 12 m Record गर्नुहोस्।
- a = 12 m, h = 8 m Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- शीर्ष वर्गाकार आधारको बीचको ठीक माथि छ।