वर्ग टायलसँग (a + b)² र (a − b)²
चारवटा टायलबाट a + b भुजा भएको वर्ग बनाउनुहोस् र (a + b)² = a² + 2ab + b² किन हुन्छ हेर्नुहोस्। अनि a भुजाको वर्गबाट पट्टी काटेर (a − b)² = a² − 2ab + b² हेर्नुहोस्।
मूल अवधारणा
(a + b)² = a² + 2ab + b² र (a − b)² = a² − 2ab + b², जसलाई वर्ग र आयतको क्षेत्रफलका रूपमा देख्न सकिन्छ
पाठ: बीजीय अभिव्यञ्जक
(a + b)² भनेको भुजा a + b भएको वर्ग हो। यसलाई a मा रेखा तानेर काट्दा यो a × a को वर्ग (a²), b × b को वर्ग (b²) र a × b का दुईवटा आयत (2ab) मा बाँडिन्छ। त्यसैले (a + b)² = a² + 2ab + b²। धेरैले दुईवटा आयत बिर्सेर a² + b² लेख्ने गल्ती गर्छन्। (a − b)² का लागि a भुजाको वर्गबाट सुरु गर्नुहोस् र एकातिरबाट b चौडा पट्टी र अर्कोतिरबाट अर्को पट्टी काट्नुहोस्। दुवै पट्टीले b × b को सानो कुना ढाकेका थिए, त्यसैले त्यो दुई पटक हटाइयो र फेरि जोड्नुपर्छ: (a − b)² = a² − 2ab + b²।
के सिक्नुहुनेछ
- (a + b)² र (a − b)² को विस्तार गर्नुहोस्।
- हरेक सूत्रलाई वर्ग र आयतको क्षेत्रफलबाट व्याख्या गर्नुहोस्।
- सङ्ख्याको वर्ग छिटो निकाल्न सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- वर्ग र आयतको क्षेत्रफल निकाल्न जान्नुपर्छ।
सामग्री
- वर्गाकार कागज र कैँची
उपकरण
- केही चाहिँदैन
विधि
- a = 3 र b = 2 राखेर (a + b)² Record गर्नुहोस्।
- a = 5 र b = 2 राखेर (a − b)² Record गर्नुहोस्।
- a का तीन वा बढी फरक मान Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- a र b एउटै एकाइका लम्बाइ हुन्।