गणित
समरूपता
कक्षा 9
उन्नत
करिब 15 मिनेट
Premium
समरूप त्रिभुज: छायाबाट नाप्दा
सूर्य जति माथि भए पनि, एउटा लौरो र दुई छाया प्रयोग गरेर रुख, खम्बा वा मन्दिरको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
उही कोण भएका त्रिभुज समरूप हुन्छन्: तिनका भुजा एउटै अनुपात (मापक गुणक, scale factor) मा हुन्छन्
पाठ: समरूपता
घमाइलो दिउँसो एक विद्यार्थीले 1.5 m को लौरो ठाडो उभ्याएर त्यसको छाया नाप्छ, अनि नजिकैको अग्लो रुखको छाया नाप्छ। सूर्यका किरण दुवैमा उही कोण: मिल्ने दुई रेखाबीचको घुमाइ, डिग्री (°) मा नापिन्छ। सबै मुख्य शब्दमा पुग्छन्, त्यसैले लौरो, त्यसको छाया र किरणले रुख, त्यसको छाया र किरणजस्तै ठ्याक्कै उही कोणको त्रिभुज बनाउँछन्। त्यस्ता त्रिभुज समरूप हुन्छन्: एउटा अर्कोको ठूलो रूप हो, र हरेक भुजा उही मापक गुणकले गुणा भएको हुन्छ। त्यसैले रुखको उचाइ ÷ लौरोको उचाइ = रुखको छाया ÷ लौरोको छाया, र रुख नचढी यसको उचाइ पत्ता लगाउन सकिन्छ।
के सिक्नुहुनेछ
- बराबर कोणबाट समरूप त्रिभुज पहिचान गर्नुहोस्।
- मिल्दा भुजाको जोडीबाट मापक गुणक पत्ता लगाउनुहोस्।
- अज्ञात लम्बाइ पत्ता लगाउन समानुपात प्रयोग गर्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- अनुपात, समानुपात र त्रिभुजका कोणबारे थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- थाहा भएको लम्बाइको सिधा लौरो
उपकरण
- नाप्ने फित्ता
विधि
- कोण बदल्न सूर्यलाई माथि वा तल तान्नुहोस्; लौरो वा वस्तु बदल्न सम्बन्धित बटन थिच्नुहोस्।
- दुवै छाया र छायाको अनुपात (मापक गुणक) पढ्नुहोस्।
- सूर्य 45° मा हुँदा रुखको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्, र उही रुखलाई तीन फरक सूर्य कोणमा Record गर्नुहोस्।
- मन्दिर नाप्नुहोस्, र 2 m को लौरो प्रयोग गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- जमिन समतल छ र सूर्यका किरण समानान्तर छन्।