संयोजन, प्रतिच्छेदन र फरक: खेलकुदको सर्वेक्षण
साठी जना विद्यार्थीले फुटबल, क्रिकेट, दुवै वा कुनै पनि मन नपर्ने बताउँछन्। सङ्ख्या बदल्नुहोस्, भेन चित्र भरिँदै गएको हेर्नुहोस्, र n(A ∪ B), n(A − B) र कुनै पनि मन नपराउने विद्यार्थी पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B), किनकि दुवै मन पराउने विद्यार्थी दुई पटक गनिन्छन्; A − B भनेको B बाहेकको A हो, र पूरक (A ∪ B)′ भनेको दुवै समूहबाहिर रहेका U का सबै हुन्
पाठ: समूह
कक्षाको सर्वेक्षणमा U भनेको सोधिएका सबै 60 जना विद्यार्थीको समूह हो। A फुटबल मन पराउनेहरूको र B क्रिकेट मन पराउनेहरूको समूह हो। A ∩ B (प्रतिच्छेदन) दुवै मन पराउने विद्यार्थी हुन्, र A ∪ B (संयोजन) कम्तीमा एउटा मन पराउने विद्यार्थी हुन्। n(A) र n(B) जोड्दा दुवै मन पराउनेहरू दुई पटक गनिन्छन्, त्यसैले n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)। A − B (फरक) फुटबल मन पराउने तर क्रिकेट मन नपराउने विद्यार्थी हुन्: n(A − B) = n(A) − n(A ∩ B)। पूरक (A ∪ B)′ भनेको कुनै पनि मन नपराउने U का विद्यार्थी हुन्: n((A ∪ B)′) = n(U) − n(A ∪ B)।
के सिक्नुहुनेछ
- n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) प्रयोग गर्नुहोस्।
- भेन चित्रबाट n(A − B), n(B − A) र n((A ∪ B)′) पत्ता लगाउनुहोस्।
- सङ्ख्या हेरेर अलग्गै समूह र उपसमूह चिन्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- समूह, उपसमूह र भेन चित्र भनेको के हो थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- भेन चित्र बनाउन कापी
उपकरण
- केही चाहिँदैन
विधि
- n(A) = 30, n(B) = 25 र n(A ∩ B) = 10 भएको सर्वेक्षण Record गर्नुहोस्।
- n(A ∩ B) = 0 बनाएर Record गर्नुहोस्: कसैले पनि दुवै मन पराउँदैन।
- फुटबलका सबै फ्यानलाई क्रिकेटका फ्यान पनि बनाएर Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- सबै 60 जना विद्यार्थीले जवाफ दिए, र n(A ∩ B), n(A) वा n(B) भन्दा बढी हुन सक्दैन।