मुख्य सामग्रीमा जानुहोस्
गणित अनुक्रम र श्रेणी
कक्षा 9 मध्यम करिब 12 मिनेट Premium

अनुक्रम र श्रेणी: हलका सिट

विद्यालयको हलमा सिटका लहर छन्: अगाडि थोरै र पछाडिको हरेक लहरमा बढी। पहिलो लहरका सिट, हरेक लहरमा थपिने सिट र लहरको सङ्ख्या बदल्नुहोस्, र अन्तिम लहर र पूरै हलका सिट पत्ता लगाउनुहोस्।

मूल अवधारणा

समान्तर अनुक्रममा हरेक पटक उही सङ्ख्या d जोडिन्छ, त्यसैले n औँ पद a + (n − 1)d हुन्छ, र n पदको योग n/2 × (2a + (n − 1)d) हुन्छ

पाठ: अनुक्रम र श्रेणी

अनुक्रम भनेको कुनै नियम मान्ने सङ्ख्याको सूची हो, जस्तै 10, 12, 14, 16, …। हरेक पटक उही सङ्ख्या जोडिँदा यो समान्तर अनुक्रम हुन्छ: a पहिलो पद र d साझा अन्तर हो। दोस्रो पद a + d, तेस्रो a + 2d, त्यसैले n औँ पद tₙ = a + (n − 1)d हुन्छ। पदहरू जोड्दा श्रेणी बन्छ। n पद छिटो जोड्न पहिलोलाई अन्तिमसँग, दोस्रोलाई अन्तिमभन्दा अघिल्लोसँग जोडी बनाउनुहोस्: हरेक जोडीको योग उही a + tₙ हुन्छ, र n/2 जोडी हुन्छन्। त्यसैले Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d)।

मुख्य शब्दको अर्थ

के सिक्नुहुनेछ

  • समान्तर अनुक्रम र यसको साझा अन्तर चिन्नुहोस्।
  • tₙ = a + (n − 1)d ले n औँ पद पत्ता लगाउनुहोस्।
  • Sₙ = n/2 × (2a + (n − 1)d) ले n पदको योग पत्ता लगाउनुहोस्।

सुरु गर्नुअघि

  • सूत्रमा सङ्ख्या राख्ने तरिका थाहा हुनुपर्छ।

सामग्री

  • लहर बनाउन गोटी वा बोतलका बिर्को

उपकरण

  • केही पनि चाहिँदैन

विधि

  1. पहिलो लहरमा 10 सिट, हरेक लहरमा 2 थप, र 10 लहर भएको हल Record गर्नुहोस्।
  2. 20 लहर बनाएर Record गर्नुहोस्।
  3. थपिने सिट 4 बनाएर Record गर्नुहोस्।
  4. पहिलो लहरमा 15 सिट, हरेक लहरमा 3 थप, र 15 लहर Record गर्नुहोस्।

यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ

  • हरेक लहरमा अगाडिको लहरभन्दा उत्ति नै सिट थपिन्छन्।