परिमेय कि अपरिमेय?

परिमेय सङ्ख्यालाई p/q (q ≠ 0) मा लेख्न सकिन्छ र यसको दशमलव टुङ्गिन्छ वा दोहोरिन्छ; अपरिमेय सङ्ख्यालाई यसरी लेख्न सकिँदैन, र यसको दशमलव न टुङ्गिन्छ न दोहोरिन्छ; पूर्णाङ्क पनि परिमेय हुन्

पाठ: वास्तविक सङ्ख्या

सङ्ख्या रेखामा भएका सबै सङ्ख्या वास्तविक सङ्ख्या हुन्। परिमेय सङ्ख्यालाई दुई पूर्णाङ्कपूर्णाङ्क: धनात्मक, ऋणात्मक वा शून्य हुन सक्ने पूरा सङ्ख्या, जस्तै −3, 0 वा 7। सबै मुख्य शब्दको भिन्नभिन्न: पूरै कुराको एउटा भाग, जस्तै ¾: तलको अङ्कले कति बराबर भाग, माथिकोले कति लिएको भन्छ। सबै मुख्य शब्द p/q मा लेख्न सकिन्छ, q शून्य नभएको: 3/4, −5/2, र हरेक पूर्णाङ्क पनि, किनकि 3 = 3/1। दशमलवदशमलव: बिन्दु भएको सङ्ख्या, जस्तै 2.5, जहाँ बिन्दुपछिका अङ्क दशांश, शतांश … हुन्। सबै मुख्य शब्दमा, परिमेय सङ्ख्या या त टुङ्गिन्छ (3/4 = 0.75) या एउटै ढाँचा सधैँ दोहोरिन्छ (1/3 = 0.333…)। अपरिमेय सङ्ख्यालाई p/q मा लेख्न सकिँदैन। यसको दशमलव न टुङ्गिन्छ न दोहोरिन्छ: √2 = 1.41421356…, π = 3.14159265…। वर्गमूल पूर्ण वर्गको मात्र परिमेय हुन्छ: √9 = 3, तर √2 र √5 अपरिमेय हुन्। हामी प्रायः π का लागि 22/7 र √2 का लागि 1.414 प्रयोग गर्छौँ, तर यी नजिकका परिमेय मान मात्र हुन्।

मुख्य शब्दको अर्थ