द्विघात समीकरण: सूत्र र प्याराबोला

x² + bx + c = 0 का मूल x = (−b ± √(b² − 4c))/2 हुन्; विभेदक b² − 4c ले प्याराबोलाले x-अक्षलाई दुई ठाउँमा काट्छ, एक ठाउँमा छुन्छ वा छुँदैन भन्ने तय गर्छ

पाठ: द्विघात समीकरण

द्विघात समीकरणमा सबैभन्दा ठूलो घात x² हुन्छ, जस्तै x² − 5x + 6 = 0। यसलाई हल गर्ने एउटा तरिका खण्डीकरण हो: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), त्यसैले x = 2 वा x = 3। अर्को तरिका पूर्ण वर्ग बनाउनु हो: x² + bx = −c लाई (x + b/2)² = b²/4 − c बनाइन्छ। यसलाई साधारण रूपमा गर्दा x² + bx + c = 0 का लागि द्विघात सूत्र x = (−b ± √(b² − 4c))/2 आउँछ। मूलचिह्नभित्रको सङ्ख्या D = b² − 4c लाई विभेदक भनिन्छ। D > 0 भए दुई फरक मूल हुन्छन्; D = 0 भए दुवै मूल बराबर हुन्छन्; D < 0 भए वास्तविक मूल हुँदैन, किनकि ऋणात्मक सङ्ख्याको वास्तविक वर्गमूल हुँदैन। ग्राफमा मूलहरू प्याराबोला y = x² + bx + c ले x-अक्ष छुने ठाउँ हुन्।

मुख्य शब्दको अर्थ