मुख्य सामग्रीमा जानुहोस्
गणित बहुपदीय
कक्षा 10 मध्यम करिब 12 मिनेट Premium

द्विघातका शून्य र गुणाङ्क

ax² + bx + c मा a, b र c बदल्नुहोस् र प्याराबोलाले x-अक्ष कहाँ छुन्छ हेर्नुहोस्। दुई शून्यको योग सधैँ −b/a र गुणनफल c/a हुन्छ भनेर जाँच्नुहोस्।

मूल अवधारणा

शून्य α र β भएको ax² + bx + c मा α + β = −b/a र αβ = c/a; विभेदक b² − 4ac ऋणात्मक हुँदा वास्तविक शून्य हुँदैनन्

पाठ: बहुपदीय

बहुपदीयका शून्य भनेका यसलाई 0 बनाउने x का मान हुन्; लेखाचित्रमा ती वक्रले x-अक्ष छुने ठाउँ हुन्। द्विघात ax² + bx + c का दुई शून्य α र β हुन सक्छन्। ax² + bx + c = a(x − α)(x − β) भएकाले, गुणन गरेर तुलना गर्दा शून्यहरूको योग α + β = −b/a र गुणनफल αβ = c/a हुन्छ। x² − 5x + 6 का शून्य 3 र 2 हुन्: 3 + 2 = 5 = −(−5)/1 र 3 × 2 = 6 = 6/1। विभेदक b² − 4ac ऋणात्मक हुँदा प्याराबोलाले x-अक्ष छुँदैन र वास्तविक शून्य हुँदैनन्।

मुख्य शब्दको अर्थ

के सिक्नुहुनेछ

  • द्विघात बहुपदीयका शून्य पत्ता लगाएर लेखाचित्रमा देखाउनुहोस्।
  • α + β = −b/a र αβ = c/a भनेर जाँच्नुहोस्।
  • वास्तविक शून्य छन् कि छैनन् भन्न विभेदक प्रयोग गर्नुहोस्।
  • शून्यहरूको योग र गुणनफलबाट द्विघात लेख्नुहोस्।

सुरु गर्नुअघि

  • द्विघातको खण्डीकरण गर्न र द्विघात सूत्र प्रयोग गर्न आउनुपर्छ।

सामग्री

  • ग्राफ पेपर (चाहे मात्र)

उपकरण

  • क्याल्कुलेटर

विधि

  1. x² − 5x + 6 Record गर्नुहोस्।
  2. c लाई 2, अनि a लाई 2 बनाएर 2x² − 5x + 2 Record गर्नुहोस्।
  3. b लाई 3 बनाएर वास्तविक शून्य नभएको द्विघात Record गर्नुहोस्।

यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ

  • शून्यलाई दुई दशमलव स्थानसम्म मिलाइएको छ।