मुख्य सामग्रीमा जानुहोस्
गणित निर्देशाङ्क र रूपान्तरण
कक्षा 8 मध्यम करिब 12 मिनेट Premium

बिन्दुको परावर्तन, परिक्रमण र स्थानान्तरण

ग्रिडमा भएको बिन्दु P लाई अक्षमा परावर्तन गरेर, उद्गम बिन्दुवरिपरि घुमाएर वा सारेर अर्को ठाउँमा लैजानुहोस्। यसको प्रतिबिम्ब P′ को निर्देशाङ्क पढ्नुहोस् र हरेक रूपान्तरणको नियम पत्ता लगाउनुहोस्।

मूल अवधारणा

हरेक रूपान्तरणले निर्देशाङ्कलाई एउटा नियमअनुसार बदल्छ: x-अक्षमा परावर्तन (x, y) → (x, −y), y-अक्षमा (x, y) → (−x, y), O वरिपरि घडीको उल्टो दिशामा 90° परिक्रमण (x, y) → (−y, x), 180° (x, y) → (−x, −y), र (a, b) ले स्थानान्तरण (x, y) → (x + a, y + b)

पाठ: निर्देशाङ्क र रूपान्तरण

रूपान्तरणले कुनै आकृति वा बिन्दुलाई नयाँ ठाउँमा सार्छ, जसलाई प्रतिबिम्ब भनिन्छ। P को प्रतिबिम्बलाई P′ लेखिन्छ। परावर्तनले P लाई ऐना रेखामाथि पल्टाउँछ: x-अक्षमा परावर्तन गर्दा x उही रहन्छ र y को चिह्न बदलिन्छ, त्यसैले (3, 2) → (3, −2)। परिक्रमणले P लाई कुनै केन्द्र, यहाँ उद्गम बिन्दु O, वरिपरि घुमाउँछ: घडीको उल्टो दिशामा एक चौथाइ घुमाइ (90°) ले (x, y) लाई (−y, x) मा लैजान्छ, र आधा घुमाइ (180°) ले (−x, −y) मा लैजान्छ। स्थानान्तरणले P लाई नघुमाई सार्छ: (3, −2) ले स्थानान्तरण गर्दा x मा 3 जोडिन्छ र y बाट 2 घटिन्छ। यी नियमले चित्र नकोरी नै प्रतिबिम्ब पत्ता लगाउन सकिन्छ।

मुख्य शब्दको अर्थ

के सिक्नुहुनेछ

  • बिन्दुलाई x-अक्ष र y-अक्षमा परावर्तन गर्नुहोस्।
  • बिन्दुलाई उद्गम बिन्दुवरिपरि 90° र 180° घुमाउनुहोस्।
  • दिइएको मात्राले बिन्दुको स्थानान्तरण गर्नुहोस्।
  • हरेक रूपान्तरणको निर्देशाङ्क नियम लेख्नुहोस्।

सुरु गर्नुअघि

  • धनात्मक र ऋणात्मक निर्देशाङ्क भएका बिन्दु अङ्कन गर्न जान्नुपर्छ।

सामग्री

  • ग्राफ पेपर, रुलर र ट्रेसिङ पेपर

उपकरण

  • केही चाहिँदैन

विधि

  1. P(3, 2) लाई x-अक्षमा परावर्तन गरेर Record गर्नुहोस्।
  2. यसलाई y-अक्षमा परावर्तन गरेर Record गर्नुहोस्।
  3. यसलाई O वरिपरि घडीको उल्टो दिशामा 90° घुमाएर Record गर्नुहोस्।
  4. (3, −2) ले स्थानान्तरण गर्नुहोस्, र दुईवटा फरक बिन्दु Record गर्नुहोस्।

यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ

  • परिक्रमण उद्गम बिन्दु O(0, 0) वरिपरि हुन्छ।