लगरिदम: कति पटक गुणन गर्ने
लगरिदमले सङ्ख्यासम्म पुग्न आधारलाई कति पटक गुणन गर्नुपर्छ भनेर सोध्छ। आधार र दुई सङ्ख्या बदल्नुहोस्, र स्लाइड रुलजस्तो स्केलमा सङ्ख्या गुणन गर्दा तिनका लगरिदम जोडिन्छन् भनेर हेर्नुहोस्।
मूल अवधारणा
log_b x भनेको x दिने b को घात हो (b^y = x भए log_b x = y); सङ्ख्या गुणन गर्दा तिनका लगरिदम जोडिन्छन्: log (xy) = log x + log y
पाठ: घाताङ्क र लगरिदम
घाताङ्कले कति पटक गुणन गर्ने भन्छ: 2 × 2 × 2 = 2³ = 8। लगरिदमले उही प्रश्न उल्टो तरिकाले सोध्छ: 8 पाउन 2 लाई कति पटक गुणन गर्नुपर्छ? उत्तर 3 हो, त्यसैले log₂ 8 = 3। साधारणतया, bʸ = x भए log_b x = y, जहाँ b आधार हो। आधार 10 का लगरिदम साधारण लगरिदम हुन्: log 1000 = 3, किनकि 10³ = 1000। लगरिदमले गुणनलाई जोडमा बदल्छ: 2³ × 2² = 2⁵ भएकाले log₂ 8 + log₂ 4 = log₂ 32। यो गुणनको नियम हो, log (xy) = log x + log y। स्लाइड रुलले यही प्रयोग गर्छ: लगरिदममा चिन्ह लगाएका दुई स्केल एकपछि अर्को राखिन्छन्, त्यसैले लम्बाइ जोड्दा सङ्ख्या गुणन हुन्छन्।
के सिक्नुहुनेछ
- लगरिदमलाई सङ्ख्या दिने आधारको घातको रूपमा बुझाउनुहोस्।
- साधारण सङ्ख्याको आधार 2 र आधार 10 मा लगरिदम पत्ता लगाउनुहोस्।
- गुणनको नियम log (xy) = log x + log y प्रयोग गर्नुहोस्।
- लगरिदमका भाग र घातका नियम चिन्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- घाताङ्कका नियम थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- 2 र 10 का घातको तालिका बनाउन कपी
उपकरण
- log बटन भएको क्याल्कुलेटर (चाहे मात्र)
विधि
- आधार 2 मा x = 8 र y = 4 Record गर्नुहोस्।
- आधार 10 बनाउनुहोस्, x = 1000 र y = 100 राख्नुहोस्, र Record गर्नुहोस्।
- आधार 10 मा x = 10 र y = 10 राखेर Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- लगरिदमलाई तीन दशमलव स्थानसम्म मिलाइएको छ।