हेरोनको सूत्र: भुजाबाट खेतको क्षेत्रफल

भुजा a, b र c भएको त्रिभुजको क्षेत्रफल √(s(s − a)(s − b)(s − c)) हुन्छ, जहाँ s = (a + b + c) ÷ 2 अर्धपरिमिति हो; कुनै पनि दुई भुजाको योग तेस्रोभन्दा लामो हुनुपर्छ

पाठ: क्षेत्रमिति

सधैँको सूत्र, क्षेत्रफलक्षेत्रफल: कुनै आकारले ओगटेको समतल ठाउँ, वर्ग एकाइमा नापिन्छ, जस्तै cm²। सबै मुख्य शब्द = ½ × आधार × उचाइ, लाई उचाइ चाहिन्छ, जुन खेतमा नाप्न गाह्रो हुन्छ। अलेक्जेन्ड्रियाका हेरोनले तीन भुजा a, b र c मात्र प्रयोग गर्ने तरिका पत्ता लगाए। पहिले अर्धपरिमिति, अर्थात् वरिपरिको दूरीको आधा, निकाल्नुहोस्: s = (a + b + c) ÷ 2। अनि क्षेत्रफल = √(s(s − a)(s − b)(s − c))। 13 m, 14 m र 15 m भुजा भएको खेतमा s = 21 र क्षेत्रफल √(21 × 8 × 7 × 6) = √7056 = 84 m² हुन्छ। कुनै पनि दुई लम्बाइको योग तेस्रोभन्दा लामो भए मात्र तीन लम्बाइले त्रिभुज बनाउँछन्; नत्र s − a, s − b वा s − c मध्ये एउटा ऋणात्मक हुन्छ र क्षेत्रफल हुँदैन।

मुख्य शब्दको अर्थ