पाइथागोरस र करणी: गेटको छड्के टेको
काठको गेटका लागि छड्के टेको काट्नुहोस्: भुजाहरूको वर्ग निकालेर जोड्नुहोस्, र टेको कहिले पूर्ण सङ्ख्या र कहिले करणी हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
समकोण त्रिभुजमा a² + b² = c²; c² पूर्ण वर्ग नभए c अपरिमेय करणी हुन्छ जुन k√m मा सरल हुन सक्छ
पाठ: पाइथागोरस प्रमेय र करणी
एक सिकर्मीले आयताकार काठको गेट बनाउँछ र नझुकोस् भनेर त्यसमा छड्के टेको ठोक्छ। तल्लो भाग, छेउ र टेकोले समकोण त्रिभुज बनाउँछन्। पाइथागोरस प्रमेयअनुसार सबैभन्दा लामो भुजामा बनेको वर्ग अरू दुई भुजामा बनेका वर्गको योग हुन्छ: a² + b² = c²। त्यसैले 3 m × 4 m को गेटलाई √(9 + 16) = √25 = 5 m को टेको चाहिन्छ। 1 m × 1 m को गेटमा टेको √2 m हुन्छ, जुन दशमलव: बिन्दु भएको सङ्ख्या, जस्तै 2.5, जहाँ बिन्दुपछिका अङ्क दशांश, शतांश … हुन्। सबै मुख्य शब्दमा कहिल्यै नसकिने र नदोहोरिने सङ्ख्या हो। यस्तो सङ्ख्यालाई अपरिमेय सङ्ख्या भनिन्छ र करणीका रूपमा लेखिन्छ। केही करणी सरल हुन्छन्: √8 = √(4 × 2) = 2√2।
के सिक्नुहुनेछ
- समकोण त्रिभुजको कर्ण पत्ता लगाउन a² + b² = c² प्रयोग गर्नुहोस्।
- परिमेय लम्बाइलाई अपरिमेय (करणी) बाट छुट्याउनुहोस्।
- √8 = 2√2 र √18 = 3√2 जस्ता करणी सरल गर्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- वर्ग र वर्गमूल।
सामग्री
- लठ्ठी वा धागो र सेट स्क्वायर
उपकरण
- नाप्ने फित्ता
विधि
- गेटको चौडाइ र उचाइ बदल्न − वा + थिच्नुहोस्।
- दुई छोटा भुजाका वर्गका टायल गन्नुहोस्, र टेकोको वर्गसँग तुलना गर्नुहोस्।
- 3 m × 4 m को गेट र 1 m × 1 m को गेट Record गर्नुहोस्।
- टेको k√m मा सरल हुने गेट, र करणी सरल हुन नसक्ने गेट Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- गेट आयत हो, त्यसैले यसका कुना समकोण हुन्।