युक्लिडको भाग: म.स. पत्ता लगाउने

पूर्ण सङ्ख्या a र b का लागि a = bq + r, जहाँ 0 ≤ r < b; a र b को म.स. b र r को म.स. सँग बराबर हुन्छ, त्यसैले शेष 0 नहुन्जेल फेरि-फेरि भाग गर्दा अन्तिम भाजक नै म.स. हुन्छ

पाठ: वास्तविक सङ्ख्या

एउटा पूर्ण सङ्ख्या a लाई सानो सङ्ख्या b ले भाग गर्दा भागफल q र b भन्दा सानो शेष r आउँछ: a = b × q + r। यसलाई युक्लिडको भाग सूत्र (Division lemma) भनिन्छ। यसको एउटा काम लाग्ने गुण छ: a र b दुवैलाई भाग जाने कुनै पनि सङ्ख्याले r लाई पनि भाग जान्छ, त्यसैले a र b को म.स. b र r को म.स. सँग बराबर हुन्छ। त्यसैले फेरि भाग गर्नुहोस्: b लाई r ले, अनि त्यो भाजकलाई नयाँ शेषले, यसै गरी। हरेक पटक सङ्ख्या सानो हुँदै जान्छ, र शेष 0 हुँदा अन्तिम भाजक म.स. हुन्छ। 84 र 18 का लागि: 84 = 18 × 4 + 12, 18 = 12 × 1 + 6, 12 = 6 × 2 + 0, त्यसैले म.स. 6 हो।

मुख्य शब्दको अर्थ