ग्रिडमा दूरी र खण्ड सूत्र
सहरको नक्सामा दुई पसलजस्तै, निर्देशाङ्क ग्रिडमा दुई बिन्दु A र B राख्नुहोस्। पाइथागोरसको सहायताले तिनीहरूबीचको दूरी, र AB लाई 1 : 2 वा 1 : 1 (मध्यबिन्दु) जस्ता अनुपातमा विभाजन गर्ने बिन्दु P पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
दूरी AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); AB लाई m : n अनुपातमा विभाजन गर्ने बिन्दु ((m x₂ + n x₁)/(m + n), (m y₂ + n y₁)/(m + n)) हो, र 1 : 1 हुँदा त्यो मध्यबिन्दु हुन्छ
पाठ: निर्देशाङ्क ज्यामिति
ग्रिडमा बिन्दुलाई (x, y) लेखिन्छ: x कदम तेर्सो, अनि y कदम माथि। दुई बिन्दु A(x₁, y₁) र B(x₂, y₂) कति टाढा छन् थाहा पाउन AB मुनि समकोण त्रिभुज खिच्नुहोस्: यसका भुजा x₂ − x₁ तेर्सो र y₂ − y₁ माथि हुन्छन्। पाइथागोरसअनुसार AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)। AB लाई m : n अनुपात: दुई परिमाण तुलना गर्ने तरिका, जस्तै 2 कप चामल र 3 कप पानी (2 : 3)। सबै मुख्य शब्दमा विभाजन गर्ने बिन्दु P, A बाट m भाग र B बाट n भाग टाढा हुन्छ। यसका निर्देशाङ्क: ग्रिडमा बिन्दु ठ्याक्कै कहाँ छ भनेर बताउने सङ्ख्याको जोडी (x, y)। सबै मुख्य शब्द भारित औसत: सबै मान जोडेर जति वटा छन् त्यतिले भाग गर्दा आउने मान। सबै मुख्य शब्द हुन्: P = ((m x₂ + n x₁)/(m + n), (m y₂ + n y₁)/(m + n))। m = n = 1 हुँदा P मध्यबिन्दु, आधा बाटोमा हुन्छ: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)।
के सिक्नुहुनेछ
- दूरी सूत्रले दुई बिन्दुबीचको दूरी पत्ता लगाउनुहोस्।
- रेखाखण्डलाई दिइएको अनुपातमा विभाजन गर्ने बिन्दु पत्ता लगाउनुहोस्।
- रेखाखण्डको मध्यबिन्दु पत्ता लगाउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- ऋणात्मक र धनात्मक निर्देशाङ्क भएका बिन्दु अङ्कित गर्न आउनुपर्छ।
- पाइथागोरसको साध्य थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- ग्राफ पेपर, रुलर र पेन्सिल
उपकरण
- केही चाहिँदैन
विधि
- A(−2, 1), B(4, 4) र AB लाई 1 : 2 मा विभाजन गर्ने P Record गर्नुहोस्।
- अनुपात 1 : 1 बनाएर मध्यबिन्दु Record गर्नुहोस्।
- A लाई (0, 0) र B लाई (3, 4) मा सारेर Record गर्नुहोस्।
- अनुपात 2 : 1 बनाएर Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- ग्रिडको एउटा वर्ग एक एकाइ हो; P, A देखि B सम्मको सीधा रेखामा पर्छ।