क्षेत्रफल टायलबाट खण्डीकरण: आँगन बढाउँदा
वर्गाकार आँगनलाई दुईतिर बढाउनुहोस् र (x + a)(x + b) कसरी x², x का पट्टी र एकाइ वर्गमा टुक्रिन्छ हेर्नुहोस्।
मूल अवधारणा
(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab, त्यसैले खण्डीकरण भनेको ठीक योग र गुणनफल भएका दुई सङ्ख्या पत्ता लगाउनु हो
पाठ: बीजीय सर्वसमिका र खण्डीकरण
एउटा परिवारको हरेक भुजा x m लामो वर्गाकार आँगन छ, त्यसैले यसको क्षेत्रफल: कुनै आकारले ओगटेको समतल ठाउँ, वर्ग एकाइमा नापिन्छ, जस्तै cm²। सबै मुख्य शब्द x² हो। उनीहरू यसलाई एकातिर a m र अर्कोतिर b m बढाउँछन्। नयाँ आँगन (x + a) लामो र (x + b) चौडा हुन्छ, त्यसैले यसको क्षेत्रफल (x + a)(x + b) हो। टायल बिछ्याउँदा भुइँमा एउटा x² वर्ग, x का a पट्टी, x का b पट्टी र a × b साना 1 m² वर्ग हुन्छन्: x² + (a + b)x + ab। खण्डीकरणमा यसको उल्टो गरिन्छ: x² + 5x + 6 लाई गुणनफलका रूपमा लेख्न, जोड्दा 5 र गुणन गर्दा 6 हुने दुई सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
के सिक्नुहुनेछ
- क्षेत्रफल नमुना प्रयोग गरेर (x + a)(x + b) को विस्तार गर्नुहोस्।
- सर्वसमिका (x + a)² = x² + 2ax + a² प्रयोग गर्नुहोस्।
- योग p र गुणनफल q भएका दुई सङ्ख्या पत्ता लगाएर x² + px + q को खण्डीकरण गर्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- आयतको क्षेत्रफल; साना सङ्ख्याको जोड र गुणन।
सामग्री
- गत्ताबाट काटिएका बीजीय टायल
उपकरण
- नाप्ने फित्ता
विधि
- आँगनलाई a ले बढाउन हरियो दाहिने किनारा, र b ले बढाउन रातो माथिल्लो किनारा तान्नुहोस्।
- अभिव्यक्ति पढ्नुहोस् र हरेक रङका टायल गन्नुहोस्।
- फेरि वर्गाकार आँगन बनाउनुहोस्, अनि एकातिर मात्र बढाइएको आँगन पनि बनाउनुहोस्।
- x² + 5x + 6 र x² + 7x + 12 का टायल बिछ्याउनुहोस्, र हरेक खण्डीकरण Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- सबै लम्बाइ पूर्ण मिटरमा छन्; x मूल वर्गाकार आँगनको भुजा हो।