बेलना, सोली र गोला: ड्रममा खन्याउँदा
सोली वा बललाई पानीले भरेर उत्तिकै नापको ड्रममा खन्याउनुहोस्, र आयतनका सूत्र आफैँ पत्ता लगाउनुहोस्।
मूल अवधारणा
उही आधार र उचाइ भएको बेलनाको एक तिहाइ जति सोलीमा अट्छ; गोलामा चाहिँ त्यसलाई ठ्याक्कै अटाउने बेलनाको दुई तिहाइ जति अट्छ
पाठ: ठोस वस्तुको आयतन र सतहको क्षेत्रफल
ड्रम एउटा बेलना हो: यसको आयतन: कुनै वस्तुले कति ठाउँ ओगट्छ, मिलिलिटर वा घन सेन्टिमिटरमा नापिन्छ। सबै मुख्य शब्द गोलो आधारको क्षेत्रफल: कुनै आकारले ओगटेको समतल ठाउँ, वर्ग एकाइमा नापिन्छ, जस्तै cm²। सबै मुख्य शब्द × उचाइ, अर्थात् V = πr²h हुन्छ। उही आधार र उचाइको सोलीमा ड्रमको आधा जति अट्ला जस्तो लाग्छ, तर सोलीलाई पानीले भरेर ड्रममा खन्याउँदा ड्रम एक तिहाइ मात्र भरिन्छ: V = ⅓πr²h। अर्धव्यास r भएको बल (गोला) अर्धव्यास r र उचाइ 2r भएको ड्रममा ठ्याक्कै अट्छ, र ड्रमको दुई तिहाइ भाग भर्छ: V = ⁴⁄₃πr³। सतहको क्षेत्रफल पनि यसैबाट निकाल्न सकिन्छ: बेलनाको वक्र सतह खोल्दा 2πr × h को आयत बन्छ, सोलीको वक्र सतह πrl हो (l छड्के उचाइ हो), र गोलाको सतह 4πr² हो।
के सिक्नुहुनेछ
- बेलना, सोली र गोलाको आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
- सोलीको आयतन उही आधार र उचाइको बेलनाको एक तिहाइ किन हुन्छ, व्याख्या गर्नुहोस्।
- सोलीको छड्के उचाइ प्रयोग गरेर वक्र सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- वृत्तको क्षेत्रफल र पाइथागोरस प्रमेय थाहा भएको।
सामग्री
- उही आधार र उचाइ भएका कागजको सोली र कागजको बेलना, र चामल वा पानी
उपकरण
- नाप्ने जग
विधि
- “ठोस” थिचेर बेलना, सोली वा गोला छान्नुहोस्; अर्धव्यास र उचाइ बदल्न − वा + थिच्नुहोस्।
- ठोसको पानी खन्याउँदा उही नापको ड्रम कति भरिन्छ, हेर्नुहोस्।
- r = 7 cm, h = 10 cm मा ड्रम र सोली Record गर्नुहोस्।
- उचाइ अर्धव्यासको दोब्बर भएको ड्रममा बल, र लगभग 1 लिटर अट्ने बट्टा Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- गोलाका लागि ड्रमको अर्धव्यास गोलाकै हुन्छ, र उचाइ तपाईंले छानेजति हुन्छ।