वृत्तका प्रमेय: पार्कको गेटको फोटो खिच्दा
फोटोग्राफरलाई गोलाकार पार्कको किनारैकिनार घुमाउनुहोस्, र उसले गेट जुन कोणमा देख्छ त्यसलाई केन्द्रमा बन्ने कोणसँग तुलना गर्नुहोस्।
मूल अवधारणा
एउटै चापमा आधारित केन्द्रीय कोण परिधि कोणको दोब्बर हुन्छ
पाठ: वृत्तका प्रमेय
एउटा गोलाकार पार्कको किनारामा गेट AB छ, र केन्द्र O मा एउटा मूर्ति छ। किनाराको बिन्दु P मा उभिएको फोटोग्राफर पूरै गेट फोटोमा अटाउन चाहन्छ, त्यसैले क्यामेराले कोण: मिल्ने दुई रेखाबीचको घुमाइ, डिग्री (°) मा नापिन्छ। सबै मुख्य शब्द APB समेट्नुपर्छ। केन्द्रबाट हेर्दा गेटले कोण AOB ओगट्छ। वृत्तका प्रमेयले यी कोणलाई जोड्छन्: केन्द्रीय कोण परिधि कोणको दोब्बर हुन्छ, त्यसैले ठूलो चापको जुनसुकै ठाउँबाट गेट एउटै कोणमा देखिन्छ। गेट व्यास भए परिधि कोण सधैँ 90° हुन्छ। सानो चापबाट देखिने कोण ठूलो चापको कोणको परिपूरक (supplementary) हुन्छ, किनकि चक्रीय चतुर्भुजका सम्मुख कोणको योग 180° हुन्छ।
के सिक्नुहुनेछ
- प्रयोग गर्नुहोस्: केन्द्रीय कोण परिधि कोणको दोब्बर हुन्छ।
- प्रयोग गर्नुहोस्: एउटै वृत्तखण्डका कोण बराबर हुन्छन्, र अर्धवृत्तको कोण 90° हुन्छ।
- प्रयोग गर्नुहोस्: चक्रीय चतुर्भुजका सम्मुख कोणको योग 180° हुन्छ।
सुरु गर्नुअघि
- त्रिभुजका कोण र समद्विबाहु त्रिभुजबारे थाहा भएको।
सामग्री
- गोलो थाल, चाँदा र धागो
उपकरण
- वृत्त बनाउन कम्पास
विधि
- फोटोग्राफर P लाई तानेर पार्कको किनारैकिनार घुमाउनुहोस्।
- गेट (O मा यसको कोण) साँघुरो वा चौडा बनाउन − वा + थिच्नुहोस्।
- P लाई ठूलो चापका तीन ठाउँमा राखेर Record गर्नुहोस्, र ∠APB लाई ∠AOB सँग तुलना गर्नुहोस्।
- गेटलाई व्यास बनाउनुहोस्, र P लाई सानो चापमा सार्नुहोस्; हरेक पटक Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- पार्कको किनारा पूरै वृत्ताकार छ र P सधैँ त्यही किनारामा रहन्छ।