लगातार दुई पत्ती: फर्काएर वा बाहिरै राखेर
एकपछि अर्को गरी दुई पत्ती तान्नुहोस् र दुवै एक्का, दुवै पान वा दुवै रातो आउने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्: एक पटक पहिलो पत्ती फर्काएर, अर्को पटक बाहिरै राखेर। सम्भाव्यता वृक्ष चित्रले दोस्रो पटक किन फरक पर्छ देखाउँछ।
मूल अवधारणा
P(A र B) = P(A) × P(A पछि B): पत्ती फर्काउँदा तान्ने काम स्वतन्त्र हुन्छन्; बाहिरै राख्दा दोस्रो पहिलोमा आश्रित हुन्छ
पाठ: संयुक्त घटनाको सम्भाव्यता
तासको एउटा गड्डीमा चार रङका 52 पत्ती हुन्छन्: हुकुम ♠ र चिडी ♣ काला, पान ♥ र इँट ♦ राता हुन्छन्। हरेक रङमा 13 पत्ती हुन्छन्: एक्का, 2 देखि 10 सम्मका अङ्कका पत्ती, र तीनवटा Face card: गुलाम (J), बेगम (Q) र बादशाह (K)। एउटा पत्ती तान्नुहोस्, अनि अर्को तान्नुहोस्। पहिलो पत्ती फर्काएर फिट्नुभयो भने दोस्रो पटक पनि गड्डी उस्तै हुन्छ: दुई पटकको तान्ने काम स्वतन्त्र (independent) हुन्छ, र P(दुवै) = P(पहिलो) × P(दोस्रो), उही सम्भाव्यता: कुनै कुरा हुने सम्भावना कति छ, 0 (असम्भव) देखि 1 (निश्चित) सम्म। सबै मुख्य शब्द दुई पटक। पहिलो पत्ती बाहिरै राख्नुभयो भने गड्डीमा 51 पत्ती मात्र रहन्छन्, र पहिलो पत्ती एक्का थियो भने 3 वटा एक्का मात्र बाँकी रहन्छन्। दोस्रो पटक पहिलोमा आश्रित (dependent) हुन्छ। सम्भाव्यता वृक्ष चित्रले हरेक पटक तान्नेलाई एउटा हाँगाका रूपमा देखाउँछ: दुवैको सम्भाव्यता निकाल्न हाँगाअनुसार गुणन गर्नुहोस्।
के सिक्नुहुनेछ
- एकपछि अर्को गरी तानिएका दुई पत्तीको सम्भाव्यता वृक्ष चित्र बनाउनुहोस्।
- पत्ती फर्काउँदा, स्वतन्त्र घटनाको P(दुवै) निकाल्नुहोस्।
- पत्ती बाहिरै राख्दा, आश्रित घटनाको P(दुवै) निकाल्नुहोस् र फरक व्याख्या गर्नुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- गड्डीबाट एउटा पत्ती तान्दा एउटा घटनाको सम्भाव्यता निकाल्न आउनुपर्छ।
- भिन्नको गुणन गर्न आउनुपर्छ।
सामग्री
- 52 पत्तीको तासको एउटा गड्डी (Joker निकालिएको)
उपकरण
- वृक्ष चित्र बनाउन कागज र पेन्सिल
विधि
- एउटा घटना छान्नुहोस्, र पहिलो पत्ती फर्काउने कि नफर्काउने छान्नुहोस्।
- वृक्ष चित्रका दुई हाँगा पढेर गुणन गर्नुहोस् र P(दुवै) निकाल्नुहोस्।
- दुवै एक्का, दुवै पान र दुवै रातोलाई पत्ती फर्काएर र नफर्काएर तुलना गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- गड्डीमा 52 पत्ती छन्, कुनै Joker छैन, र हरेक पत्ती बराबर सम्भावनाले आउने गरी फिटिएको छ।
- पहिलो पत्ती फर्काउँदा दोस्रो पटक तान्नुअघि गड्डी फेरि फिटिन्छ।