आधारभूत समानुपात प्रमेय
त्रिभुज ABC मा AB 10 cm लामो छ। BC सँग समानान्तर रेखा DE लाई माथितल सार्नुहोस्, र AC को लम्बाइ बदल्नुहोस्: AD ÷ DB सधैँ AE ÷ EC सँग बराबर हुन्छ।
मूल अवधारणा
त्रिभुजको एउटा भुजासँग समानान्तर रेखाले अरू दुई भुजालाई D र E मा काट्छ भने त्यसले तिनलाई उही अनुपातमा विभाजन गर्छ: AD/DB = AE/EC (आधारभूत समानुपात, वा थेल्सको, प्रमेय)
पाठ: त्रिभुज: समरूपता
त्रिभुज ABC र BC सँग समानान्तर रेखा DE कोर्नुहोस्, D लाई AB मा र E लाई AC मा राखेर। आधारभूत समानुपात प्रमेय (थेल्सको प्रमेय पनि भनिन्छ) अनुसार रेखाले दुई भुजालाई उही अनुपात: दुई परिमाण तुलना गर्ने तरिका, जस्तै 2 कप चामल र 3 कप पानी (2 : 3)। सबै मुख्य शब्दमा काट्छ: AD ÷ DB = AE ÷ EC। यहाँ AB = 10 cm छ, त्यसैले AD = 4 cm भए DB = 6 cm र अनुपात 4 : 6 हुन्छ। AC मा पनि उही अनुपात मिल्छ, त्यसैले AE = AC × 4 ÷ 10। यो प्रमेय समरूप त्रिभुजको आधार हो, र यसको विलोमले भन्छ कि दुई भुजालाई उही अनुपातमा काट्ने रेखा तेस्रो भुजासँग समानान्तर हुनैपर्छ।
के सिक्नुहुनेछ
- आधारभूत समानुपात प्रमेय भन्नुहोस्।
- DE का फरक स्थान र AC का फरक लम्बाइमा AD/DB = AE/EC हुन्छ भनेर देखाउनुहोस्।
- प्रमेय प्रयोग गरेर नभएको लम्बाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
सुरु गर्नुअघि
- अनुपात र समानुपात, र समानान्तर रेखा के हुन् थाहा हुनुपर्छ।
सामग्री
- कागज, रुलर, पेन्सिल र सेट स्क्वायर
उपकरण
- क्याल्कुलेटर
विधि
- AD = 4 cm र AC = 15 cm मा DE Record गर्नुहोस्।
- DE लाई AD = 5 cm मा सारेर Record गर्नुहोस्।
- AC लाई 8 cm बनाएर Record गर्नुहोस्।
- AC = 12 cm मा DE लाई AD = 8 cm मा सारेर Record गर्नुहोस्।
यो Simulation लाई कसरी सरल बनाइएको छ
- AB 10 cm लामो छ र DE सधैँ BC सँग समानान्तर छ।